| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | AKTS | |
| Cebirsel Topoloji II | MAT5007 | 3 + 0 | 7,5 |
| Birim Bölüm | MATEMATİK - YL |
| Derece Seviye | Lisansüstü - Seçmeli - Türkçe |
| Dersin Verilişi | Yüz yüze |
| EBS Koordinatörü | Doç. Dr. Kemal TAŞKÖPRÜ |
| Ders Veren | |
| Amaç |
Cebirsel Topoloji II dersi, Topoloji alanında çalışacak Yüksek lisans ve Doktora öğrencilerinin çalışmalarına taban teşkil eden bilgileri içeren konuları kavratmayı amaçlamaktadır. |
| Ders İçeriği |
Simpleksel kompleksler; Homoloji; Elemanter Homolojik Cebir; Kohomoloji; Homoloji ve Kohomoloji Gruplarının Hesaplanması |
| Ders Kaynakları |
Algebraic Topology, Allen Hatcher
A concise course in Algebraic Topology, J.Peter May Topology, J. Munkres |
| Açıldığı Öğretim Yılı | 2020 - 2021 2021 - 2022 |
| Yarıyıl İçi Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Bu bilgi girilmemiştir. | |
| Toplam | 0 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Bu bilgi girilmemiştir. | |
| Toplam | %0 |
| Yarıyıl İçinin Başarıya Oranı | %0 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | %0 |
| Toplam | %0 |
| Kategori | Ders İlişki Yüzdeleri (%) |
|
Aktarılabilir Beceri Dersleri
|
0
|
|
Beşeri, İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
|
0
|
|
Destek Dersleri
|
0
|
|
Ek Dersler
|
0
|
|
Kategori
|
0
|
|
Mesleki Seçmeli Dersler
|
0
|
|
Temel Meslek Dersleri
|
0
|
|
Uygulama Dersleri
|
0
|
|
Uzmanlık / Alan Dersleri
|
0
|
| Ders İş Yükü | Öğretim Metotlar / Öğretim Metodu | Süresi (Saat) | Sayısı | Toplam İş Yükü (Saat) |
| Dinleme ve anlamlandırma | Ders | 3 | 14 | 42 |
| Araştırma – yaşam boyu öğrenme, yazma, okuma, Bilişim | Sınıf Dışı Çalışma | 2 | 14 | 28 |
| Önceden planlanmış özel beceriler | Problem Çözme | 2 | 14 | 28 |
| Araştırma – yaşam boyu öğrenme, yazma, okuma, Bilişim, Dinleme ve anlamlandırma, yönetsel beceriler | Seminer | 3 | 14 | 42 |
| Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme | Tartışmalı Ders | 3 | 14 | 42 |
| Ara Sınav 1 | Ara Sınav 1 | 2 | 1 | 2 |
| Ödev 1 | Ödev 1 | 3 | 1 | 3 |
| Final | Final | 2 | 1 | 2 |
| Ödev (Sunum) | Ödev (Sunum) | 3 | 1 | 3 |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 192 | |||
| AKTS = Toplam İş Yükü (Saat) / 25.5 (s) | 7,53 | |||
| AKTS | ||||
| Hafta | Konu | Öğretim Metodu |
|---|---|---|
| 1 | Simpleksel kompleksler | Ders |
| 2 | Simpleksel homoloji | Ders |
| 3 | Singüler homoloji | Ders |
| 4 | Tam diziler | Ders |
| 5 | Simpleksel ve singüler homolojilerin denkliği | Ders |
| 6 | Kohomoloji | Ders |
| 7 | Evrensel katsayı teoremi | Ders |
| 8 | Homoloji ve Kohomoloji gruplarının hesaplanması | Ders |
| 8 | Homoloji ve Kohomoloji gruplarının hesaplanması | Ders |
| 8 | Homoloji ve Kohomoloji gruplarının hesaplanması | Ders |
| 8 | Homoloji ve Kohomoloji gruplarının hesaplanması | Ders |
| 12 | Kohomoloji halkası | Ders |
| 13 | Künneth teoremi | Ders |
| 14 | Duality teoremi | Ders |
| Ders Öğrenme Çıktısı | Ölçme Değerlendirme | Öğretim Metodu | Öğrenme Faaliyeti |
| Simpleksel kompleksleri bilir | Yazılı Sınav Sunum / Seminer | Ders | Dinleme ve anlamlandırma |
| Simpleksel ve singüler homolojiyi bilir | Yazılı Sınav Sunum / Seminer | Ders | Dinleme ve anlamlandırma |
| Temel cebirsel topoloji kavramlarını bilir | Yazılı Sınav Sunum / Seminer | Ders | Dinleme ve anlamlandırma |
| Kohomolojiyi bilir | Yazılı Sınav Sunum / Seminer | Ders | Dinleme ve anlamlandırma |
| Homoloji ve kohomoloji gruplarını hesaplar | Yazılı Sınav Sunum / Seminer | Ders | Dinleme ve anlamlandırma |
DERS ÖĞRENME ÇIKTISI |
PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Simpleksel kompleksleri bilir | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| Simpleksel ve singüler homolojiyi bilir | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| Temel cebirsel topoloji kavramlarını bilir | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| Kohomolojiyi bilir | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| Homoloji ve kohomoloji gruplarını hesaplar | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
