| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | AKTS | |
| Dinamik Sistemler I | MAT5012 | 3 + 0 | 7,5 |
| Birim Bölüm | MATEMATİK - YL |
| Derece Seviye | Lisansüstü - Seçmeli - Türkçe |
| Dersin Verilişi | yüz yüze |
| EBS Koordinatörü | Dr. Öğr. Üyesi Emrah HASPOLAT |
| Ders Veren | Dr. Öğr. Üyesi Emrah HASPOLAT |
| Amaç |
Dinamik sistemlerin teori ve uygulamalarını öğrenerek bu sistemlerin teorisinin temel konularını anlamaktır. |
| Ders İçeriği |
Varlık-Teklik Teoremleri, Lineer Diferensiyel DenklemSistemleri ve Operatör Metodu, İki Boyutlu Lineer Diferensiyel Denklem Sistemleri, Özdeğer ve Özvektörler, n-Boyutlu Lineer Sistemler, e^{A.t} Matrisi, Sylvester Metodu, Periyodik Katsayılı Lineer Sistemler, Lineer Olmayan Denklem Sistemleri ve İlk integraller, İki Boyutlu Hamilton Sistemleri |
| Ders Kaynakları |
Dinamical Systems Kitapları
|
| Açıldığı Öğretim Yılı | 2020 - 2021 2021 - 2022 2022 - 2023 2024 - 2025 |
| Yarıyıl İçi Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Ödev 1 | 25 |
| Ödev (Sunum) | 25 |
| Toplam | 50 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Final | %50 |
| Toplam | %50 |
| Yarıyıl İçinin Başarıya Oranı | %50 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | %50 |
| Toplam | %100 |
| Kategori | Ders İlişki Yüzdeleri (%) |
|
Aktarılabilir Beceri Dersleri
|
0
|
|
Beşeri, İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
|
0
|
|
Destek Dersleri
|
0
|
|
Ek Dersler
|
0
|
|
Kategori
|
0
|
|
Mesleki Seçmeli Dersler
|
0
|
|
Temel Meslek Dersleri
|
0
|
|
Uygulama Dersleri
|
0
|
|
Uzmanlık / Alan Dersleri
|
0
|
| Ders İş Yükü | Öğretim Metotlar / Öğretim Metodu | Süresi (Saat) | Sayısı | Toplam İş Yükü (Saat) |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 0 | |||
| AKTS = Toplam İş Yükü (Saat) / 25.5 (s) | 0 | |||
| AKTS | ||||
| Hafta | Konu | Öğretim Metodu |
|---|---|---|
| 1 | Hafta 1 Varlık-Teklik Teoremleri | Tartışmalı Ders |
| 2 | Hafta 2 Lineer Diferensiyel DenklemSistemleri ve Operatör Metodu | Tartışmalı Ders |
| 3 | Hafta 3 İki Boyutlu Lineer Diferensiyel Denklem Sistemleri | Tartışmalı Ders |
| 4 | Hafta 4 İki Boyutlu Sabit Katsayılı Lineer Homogen Diferensiyel Denklem Sistemleri (Euler Metodu) | Tartışmalı Ders |
| 5 | Hafta 5 Homogen Olmayan Lineer Denklem Sistemleri (Parametrelerin Değişimi Yöntemi) | Tartışmalı Ders |
| 6 | Hafta 6 Özdeğer ve Özvektörler | Tartışmalı Ders |
| 7 | Hafta 7 n-Boyutlu Lineer Sistemler | Tartışmalı Ders |
| 8 | Hafta 8 n-Boyutlu Sabit Katsayılı Lineer Sistemler (EulerMetodu) | Tartışmalı Ders |
| 9 | Hafta 9 n-Boyutlu Homogen Olmayan Lineer Sistemler (Parametrelerin Değişimi Yöntemi) | Tartışmalı Ders |
| 10 | Hafta 10 e^{A.t} Matrisi | Tartışmalı Ders |
| 11 | Hafta 11 Sylvester Metodu | Tartışmalı Ders |
| 12 | Hafta 12 Periyodik Katsayılı Lineer Sistemler | Tartışmalı Ders |
| 13 | Hafta 13 Lineer Olmayan Denklem Sistemleri ve İlk integraller | Tartışmalı Ders |
| 14 | Hafta 14 İki Boyutlu Hamilton Sistemleri | Tartışmalı Ders |
| Ders Öğrenme Çıktısı | Ölçme Değerlendirme | Öğretim Metodu | Öğrenme Faaliyeti |
| Birinci ve ikinci mertebe adi diferansiyel denklemlerin çatallanma teorisini ve uygulamalarını bilir | Yazılı Sınav Ödev / Proje | Ders Problem Çözme | Dinleme ve anlamlandırma Önceden planlanmış özel beceriler |
| Birinci ve ikinci mertebe adi diferansiyel denklemlerin kararlılık teorisini ve uygulamalarını bilir | Yazılı Sınav Ödev / Proje | Ders Problem Çözme | Dinleme ve anlamlandırma Önceden planlanmış özel beceriler |
| İndis teorisini ve Lyapunov fonksiyonlarını kararlılık problemlerine uygulayabilir | Yazılı Sınav Ödev / Proje | Ders Problem Çözme | Dinleme ve anlamlandırma Önceden planlanmış özel beceriler |
DERS ÖĞRENME ÇIKTISI |
PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Birinci ve ikinci mertebe adi diferansiyel denklemlerin çatallanma teorisini ve uygulamalarını bilir | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| Birinci ve ikinci mertebe adi diferansiyel denklemlerin kararlılık teorisini ve uygulamalarını bilir | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| İndis teorisini ve Lyapunov fonksiyonlarını kararlılık problemlerine uygulayabilir | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
