| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | AKTS | |
| Düğüm Teorisi I | MAT5014 | 3 + 0 | 7,5 |
| Birim Bölüm | MATEMATİK - YL |
| Derece Seviye | Lisansüstü - Seçmeli - Türkçe |
| Dersin Verilişi | Yüz yüze |
| EBS Koordinatörü | Doç. Dr. Kemal TAŞKÖPRÜ |
| Ders Veren | |
| Amaç |
Düğüm Teorisi I dersi, topoloji ve düğüm teorisi alanında çalışacak Yüksek lisans ve Doktora öğrencilerinin çalışmalarına taban teşkil eden bilgileri içeren konuları kavratmayı amaçlamaktadır. |
| Ders İçeriği |
Düğüm teorisinin temel kavramları, , Reidemeister hareketleri, düğümlerin denkliği, halkalar, düğüm tabloları, regüler diyagramlar ve alterne düğümler, düğüm grafları, klasik düğüm invaryantları, Minimum kavşak sayısı, burulma sayısı, köprü sayısı, düğümlenmeme sayısı, halkalanma sayısı, renklendirilebilirlik, düğüm grupları, quandle ve rack |
| Ders Kaynakları |
The Knot Book, an elementary introduction to the mathematical theory of knots, Colin Adams
Knots and links, Dale Rolfsen Knot theory and its applications, Kunio Murasugi Knots and Physics, Louis H. Kauffman |
| Açıldığı Öğretim Yılı | 2022 - 2023 |
| Yarıyıl İçi Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Bu bilgi girilmemiştir. | |
| Toplam | 0 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Bu bilgi girilmemiştir. | |
| Toplam | %0 |
| Yarıyıl İçinin Başarıya Oranı | %0 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | %0 |
| Toplam | %0 |
| Kategori | Ders İlişki Yüzdeleri (%) |
|
Aktarılabilir Beceri Dersleri
|
0
|
|
Beşeri, İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
|
0
|
|
Destek Dersleri
|
0
|
|
Ek Dersler
|
0
|
|
Kategori
|
0
|
|
Mesleki Seçmeli Dersler
|
0
|
|
Temel Meslek Dersleri
|
0
|
|
Uygulama Dersleri
|
0
|
|
Uzmanlık / Alan Dersleri
|
0
|
| Ders İş Yükü | Öğretim Metotlar / Öğretim Metodu | Süresi (Saat) | Sayısı | Toplam İş Yükü (Saat) |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 0 | |||
| AKTS = Toplam İş Yükü (Saat) / 25.5 (s) | 0 | |||
| AKTS | ||||
| Hafta | Konu | Öğretim Metodu |
|---|---|---|
| 1 | Düğüm teorisinin temel kavramları | Ders |
| 2 | Reidemeister hareketleri | Ders |
| 3 | Düğümlerin denkliği | Ders |
| 4 | Halkalar | Ders |
| 5 | Düğüm ve halka tabloları | Ders |
| 6 | Regüler diyagramlar ve alterne düğümler | Ders |
| 7 | Klasik düğüm invaryantları | Ders |
| 8 | Minimum kavşak sayısı ve halkalanma sayısı | Ders |
| 9 | Köprü sayısı | Ders |
| 10 | Düğümlenmeme sayısı ve renklendirilebilirlik | Ders |
| 11 | Düğüm grupları | Ders |
| 11 | Düğüm grupları | Ders |
| 13 | Quandle ve rack | Ders |
| 13 | Quandle ve rack | Ders |
| Ders Öğrenme Çıktısı | Ölçme Değerlendirme | Öğretim Metodu | Öğrenme Faaliyeti |
| Düğüm teorisi ile ilgili temel kavramları bilir | Yazılı Sınav Sunum / Seminer | Ders | Dinleme ve anlamlandırma |
| Düğümlerin nasıl denk olduğunu bilir | Yazılı Sınav Sunum / Seminer | Ders | Dinleme ve anlamlandırma |
| Düğüm diyagramlarını yorumlar | Yazılı Sınav Sunum / Seminer | Ders | Dinleme ve anlamlandırma |
| Klasik düğüm invaryantlarını bilir | Yazılı Sınav Sunum / Seminer | Ders | Dinleme ve anlamlandırma |
| Düğüm grubunu hesaplar | Yazılı Sınav Sunum / Seminer | Ders | Dinleme ve anlamlandırma |
DERS ÖĞRENME ÇIKTISI |
PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Düğüm teorisi ile ilgili temel kavramları bilir | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| Düğümlerin nasıl denk olduğunu bilir | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| Düğüm diyagramlarını yorumlar | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| Klasik düğüm invaryantlarını bilir | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| Düğüm grubunu hesaplar | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
