| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | AKTS | |
| Eliptik Sınır Değer Problemleri I | MAT5016 | 3 + 0 | 7,5 |
| Birim Bölüm | MATEMATİK - YL |
| Derece Seviye | Lisansüstü - Seçmeli - Türkçe |
| Dersin Verilişi | Bu ders düz anlatım yöntemi ve problem çözme etkinlikleri ile yürütülecektir. |
| EBS Koordinatörü | Doç. Dr. Figen UYSAL |
| Ders Veren | |
| Amaç |
Bu dersin amacı eliptik sınır değer problemlerine ilişkin literatürü, problemleri ve çözüm yollarını tanıtmaktır. |
| Ders İçeriği |
Fonksiyon uzayları; Lineer fonksiyonelleri, dağılımlar ve dağılımların türevleri; Sobolev uzayları; daki fonksiyonların sınır değerleri; ve uzayları; Sınır değer problemleri; Navier Stokes denklemleri; Navier-Stokes denklemlerinin zayıf çözümleri. |
| Ders Kaynakları |
Meryem Kaya, Ülkü Dinlemez Kantar, Sobolev Uzayları ve Eliptik Sınır Değer Problemlerine Giriş.
|
| Yarıyıl İçi Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Bu bilgi girilmemiştir. | |
| Toplam | 0 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Bu bilgi girilmemiştir. | |
| Toplam | %0 |
| Yarıyıl İçinin Başarıya Oranı | %0 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | %0 |
| Toplam | %0 |
| Kategori | Ders İlişki Yüzdeleri (%) |
|
Aktarılabilir Beceri Dersleri
|
0
|
|
Beşeri, İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
|
0
|
|
Destek Dersleri
|
0
|
|
Ek Dersler
|
0
|
|
Kategori
|
0
|
|
Mesleki Seçmeli Dersler
|
0
|
|
Temel Meslek Dersleri
|
0
|
|
Uygulama Dersleri
|
0
|
|
Uzmanlık / Alan Dersleri
|
0
|
|
Yetkinlik Tamamlayıcı Ders
|
0
|
| Ders İş Yükü | Öğretim Metotlar / Öğretim Metodu | Süresi (Saat) | Sayısı | Toplam İş Yükü (Saat) |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 0 | |||
| AKTS = Toplam İş Yükü (Saat) / 25.5 (s) | 0 | |||
| AKTS | 3,0 | |||
| Hafta | Konu | Öğretim Metodu |
|---|---|---|
| 1 | Fonksiyon uzayları | Ders |
| 2 | Lineer fonksiyonelleri, dağılımlar ve dağılımların türevleri | Ders |
| 2 | Lineer fonksiyonelleri, dağılımlar ve dağılımların türevleri | Ders |
| 4 | Sobolev uzaylarındaki fonksiyonların sınır değerleri | Ders |
| 4 | Sobolev uzaylarındaki fonksiyonların sınır değerleri | Ders |
| 6 | Sınır değer problemleri | Ders Problem Çözme |
| 6 | Sınır değer problemleri | Ders Problem Çözme |
| 6 | Sınır değer problemleri | Ders Problem Çözme |
| 9 | Navier Stokes denklemleri | Ders Problem Çözme |
| 9 | Navier Stokes denklemleri | Ders Problem Çözme |
| 9 | Navier Stokes denklemleri | Ders Problem Çözme |
| 11 | Navier Stokes denklemlerinin zayıf çözümleri | Ders Problem Çözme |
| 11 | Navier Stokes denklemlerinin zayıf çözümleri | Ders Problem Çözme |
| 11 | Navier Stokes denklemlerinin zayıf çözümleri | Ders Problem Çözme |
| 14 | Dersin değerlendirilmesi | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme |
| Ders Öğrenme Çıktısı | Ölçme Değerlendirme | Öğretim Metodu | Öğrenme Faaliyeti |
| 1. Öğrenci, eliptik kısmi diferansiyel denklemlerin varlık, tekillik ve düzenlilik teorilerini ileri düzeyde analiz edebilecektir. | Yazılı Sınav Ödev / Proje | Tartışmalı Ders | Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme |
| 1. Öğrenci, Hilbert ve Banach uzaylarında zayıf çözüm kavramını kullanarak eliptik sınır değer problemlerini formüle edip çözümleyebilecektir. | Yazılı Sınav Ödev / Proje | Tartışmalı Ders | Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme |
| 3. Öğrenci, güncel literatürdeki araştırmaları takip ederek eliptik denklemlerin mühendislik ve fizik uygulamalarına yönelik yeni yaklaşımları tartışabilecektir. | Yazılı Sınav Ödev / Proje | Tartışmalı Ders | Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme |
| 4. Öğrenci, eliptik sınır değer problemlerinin çözümünde sonlu eleman ve diğer ileri seviye sayısal yöntemleri uygulayarak hesaplamalı sonuçlar üretebilecektir. | Yazılı Sınav Ödev / Proje | Tartışmalı Ders | Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme |
DERS ÖĞRENME ÇIKTISI |
PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. Öğrenci, eliptik kısmi diferansiyel denklemlerin varlık, tekillik ve düzenlilik teorilerini ileri düzeyde analiz edebilecektir. | 2 | 1 | 3 | 4 | 2 | 5 | 1 | 1 | 1 | 2 | 4 | 2 | ;
| 1. Öğrenci, Hilbert ve Banach uzaylarında zayıf çözüm kavramını kullanarak eliptik sınır değer problemlerini formüle edip çözümleyebilecektir. | 2 | 1 | 3 | 4 | 2 | 5 | 1 | 1 | 1 | 2 | 4 | 2 | ;
| 3. Öğrenci, güncel literatürdeki araştırmaları takip ederek eliptik denklemlerin mühendislik ve fizik uygulamalarına yönelik yeni yaklaşımları tartışabilecektir. | 4 | 1 | 3 | 4 | 2 | 5 | 1 | 1 | 1 | 2 | 4 | 2 | ;
| 4. Öğrenci, eliptik sınır değer problemlerinin çözümünde sonlu eleman ve diğer ileri seviye sayısal yöntemleri uygulayarak hesaplamalı sonuçlar üretebilecektir. | 2 | 1 | 3 | 4 | 2 | 5 | 1 | 1 | 1 | 2 | 4 | 2 | ;
| Ortalama Değer | 2,5 | 1 | 3 | 4 | 2 | 5 | 1 | 1 | 1 | 2 | 4 | 2 |
