| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | AKTS | |
| Fonksiyonel Analiz Uygulamaları | MAT5020 | 3 + 0 | 7,5 |
| Birim Bölüm | MATEMATİK - YL |
| Derece Seviye | Lisansüstü - Seçmeli - Türkçe |
| Dersin Verilişi | Yüz yüze |
| EBS Koordinatörü | Dr. Öğr. Üyesi Osman ALAGÖZ |
| Ders Veren | Dr. Öğr. Üyesi Osman ALAGÖZ |
| Amaç |
Bu dersin amacı kısmi diferansiyel denklemler ile ilgili araştırma yapmak isteyen yüksek lisans veya doktora öğrencileri için gerekli altyapıyı oluşturmaktır. |
| Ders İçeriği |
Doğrusal uzaylar, işleçler, sabit nokta teoremleri, spektral kuramı. Doğrusal olmayan işleçler, dallanma kuramı, değişimsel yöntemler. Özel uzaylar, diferansiyel denklemlere uygulamaları, doğrusal olmayan eliptik kısmi diferansiyel denklemler, integral denklemler ve sayısal analiz. |
| Ders Kaynakları |
Griffel, D. H. (2002), Applied Functional Analysis, DoverPublications.
Taylor, M. E. (2011). Applied Mathematical Sciences117, Partial Differential Equations III, Nonlinear Equations, İkinci sürüm, Springer |
| Açıldığı Öğretim Yılı | 2020 - 2021 2021 - 2022 2023-2024 2024 - 2025 |
| Yarıyıl İçi Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Ara Sınav 1 | 30 |
| Ödev 1 | 20 |
| Toplam | 50 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Final | %50 |
| Toplam | %50 |
| Yarıyıl İçinin Başarıya Oranı | %50 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | %50 |
| Toplam | %100 |
| Kategori | Ders İlişki Yüzdeleri (%) |
|
Aktarılabilir Beceri Dersleri
|
0
|
|
Beşeri, İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
|
0
|
|
Destek Dersleri
|
0
|
|
Ek Dersler
|
0
|
|
Kategori
|
0
|
|
Mesleki Seçmeli Dersler
|
0
|
|
Temel Meslek Dersleri
|
0
|
|
Uygulama Dersleri
|
0
|
|
Uzmanlık / Alan Dersleri
|
0
|
| Ders İş Yükü | Öğretim Metotlar / Öğretim Metodu | Süresi (Saat) | Sayısı | Toplam İş Yükü (Saat) |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 0 | |||
| AKTS = Toplam İş Yükü (Saat) / 25.5 (s) | 0 | |||
| AKTS | ||||
| Hafta | Konu | Öğretim Metodu |
|---|---|---|
| 1 | Fonksiyon Uzayları | Ders |
| 2 | Lineer Operatörler | Ders |
| 2 | Lineer Operatörler | Ders |
| 4 | Scauder ve Brouwer Sabit Nokta Teoremleri ve Uygulamaları | Ders |
| 4 | Scauder ve Brouwer Sabit Nokta Teoremleri ve Uygulamaları | Ders |
| 6 | Spektral Teorem | Ders |
| 7 | Lineer Olmayan Operatörler | Ders |
| 8 | Varyasyonel Metodlar | Ders |
| 8 | Varyasyonel Metodlar | Ders |
| 8 | Varyasyonel Metodlar | Ders |
| 11 | Diferansiyel Denklemlere Uygulamaları | Ders |
| 12 | Lineer Eliptik Denklemler | Ders |
| 13 | Lineer Olmayan Eliptik Denklemler | Ders |
| 13 | Lineer Olmayan Eliptik Denklemler | Ders |
| Ders Öğrenme Çıktısı | Ölçme Değerlendirme | Öğretim Metodu | Öğrenme Faaliyeti |
| Lineer fonksiyon uzayları ve operatör teorisi | Yazılı Sınav | Ders | Dinleme ve anlamlandırma |
| Scauder ve Brouwer sabit nokta teoremleri ve uygulamaları | Yazılı Sınav | Ders | Dinleme ve anlamlandırma |
| Lineer ve lineer olmayan eliptik denklemler | Yazılı Sınav | Ders | Dinleme ve anlamlandırma |
| İntegral Denklemler | Yazılı Sınav | Ders | Dinleme ve anlamlandırma |
DERS ÖĞRENME ÇIKTISI |
PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Lineer fonksiyon uzayları ve operatör teorisi | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| Scauder ve Brouwer sabit nokta teoremleri ve uygulamaları | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| Lineer ve lineer olmayan eliptik denklemler | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| İntegral Denklemler | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
