| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | AKTS | |
| Hiperbolik Geometri | MAT5027 | 3 + 0 | 7,5 |
| Birim Bölüm | MATEMATİK - YL |
| Derece Seviye | Lisansüstü - Seçmeli - Türkçe |
| Dersin Verilişi | Yüz yüze |
| EBS Koordinatörü | Dr. Öğr. Üyesi Bahar DOĞAN YAZICI |
| Ders Veren | Dr. Öğr. Üyesi Bahar DOĞAN YAZICI |
| Amaç |
Hiperbolik geometri ile ilgili temel tanım ve kavramları öğretmek |
| Ders İçeriği |
Hiperbolik metrik, hiperbolik alan, hiperbolik poligonlar, hiperbolik trigonometrinin temel kavramları |
| Ders Kaynakları |
Saul Stahl, The Poincare Half Plane, Jones & Bartlett Publishers, 1993.
|
| Açıldığı Öğretim Yılı | 2025 - 2026 |
| Yarıyıl İçi Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Ara Sınav 1 | 30 |
| Ödev (Sunum) | 20 |
| Toplam | 50 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Final | %50 |
| Toplam | %50 |
| Yarıyıl İçinin Başarıya Oranı | %50 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | %50 |
| Toplam | %100 |
| Kategori | Ders İlişki Yüzdeleri (%) |
|
Aktarılabilir Beceri Dersleri
|
0
|
|
Beşeri, İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
|
0
|
|
Destek Dersleri
|
0
|
|
Ek Dersler
|
0
|
|
Kategori
|
0
|
|
Mesleki Seçmeli Dersler
|
100
|
|
Temel Meslek Dersleri
|
0
|
|
Uygulama Dersleri
|
0
|
|
Uzmanlık / Alan Dersleri
|
0
|
|
Yetkinlik Tamamlayıcı Ders
|
0
|
| Ders İş Yükü | Öğretim Metotlar / Öğretim Metodu | Süresi (Saat) | Sayısı | Toplam İş Yükü (Saat) |
| Dinleme ve anlamlandırma | Ders | 3 | 14 | 42 |
| Araştırma – yaşam boyu öğrenme, yazma, okuma, Bilişim | Sınıf Dışı Çalışma | 3 | 14 | 42 |
| Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme | Tartışmalı Ders | 2 | 14 | 28 |
| Önceden planlanmış özel beceriler | Problem Çözme | 2 | 14 | 28 |
| Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme, takım çalışması | Beyin Fırtınası | 2 | 14 | 28 |
| Araştırma – yaşam boyu öğrenme, durumları işleme, soru geliştirme, yorumlama, sunum | Sözlü | 1 | 14 | 14 |
| Ara Sınav 1 | Ara Sınav 1 | 3 | 1 | 3 |
| Ödev 1 | Ödev 1 | 3 | 1 | 3 |
| Final | Final | 3 | 1 | 3 |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 191 | |||
| AKTS = Toplam İş Yükü (Saat) / 25.5 (s) | 7,49 | |||
| AKTS | 3,0 | |||
| Hafta | Konu | Öğretim Metodu |
|---|---|---|
| 1 | Hiperbolik geometrinin aksiyomları | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 1 | Hiperbolik geometrinin aksiyomları | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 3 | Hiperbolik düzlem için üst yarı düzlem modeli | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 3 | Hiperbolik düzlem için üst yarı düzlem modeli | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 5 | Çifte oran | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 5 | Çifte oran | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 7 | Möbius dönüşümleri | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 7 | Möbius dönüşümleri | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 9 | Ara sınav | Problem Çözme |
| 10 | Üst yarı düzlem için hiperbolik metrik | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 10 | Üst yarı düzlem için hiperbolik metrik | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 12 | Hiperbolik geometri için Poincare disk modeli | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 13 | Hiperbolik geometri için projektif disk modeli | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 14 | Hiperbolik alan ve Hiperbolik Trigonometri | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| Ders Öğrenme Çıktısı | Ölçme Değerlendirme | Öğretim Metodu | Öğrenme Faaliyeti |
| Hiperbolik metriği kavrar. | |||
| Hiperbolik alan hesabı yapar. | |||
| Hiperbolik trigonometriyi bilir. | |||
| Öklidyen geometrisi ile hiperbolik geometri arasındaki farkları öğrenir. |
DERS ÖĞRENME ÇIKTISI |
PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Hiperbolik metriği kavrar. | 5 | 4 | 4 | 4 | 2 | 4 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | ;
| Hiperbolik alan hesabı yapar. | 5 | 4 | 4 | 4 | 2 | 4 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | ;
| Hiperbolik trigonometriyi bilir. | 5 | 4 | 4 | 4 | 2 | 4 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | ;
| Öklidyen geometrisi ile hiperbolik geometri arasındaki farkları öğrenir. | 5 | 4 | 4 | 4 | 2 | 4 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | ;
| Ortalama Değer | 5 | 4 | 4 | 4 | 2 | 4 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
