| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | AKTS | |
| İleri Diferensiyel Geometri II | MAT5030 | 3 + 0 | 7,5 |
| Birim Bölüm | MATEMATİK - YL |
| Derece Seviye | Lisansüstü - Seçmeli - Türkçe |
| Dersin Verilişi | Yüz yüze |
| EBS Koordinatörü | Doç. Dr. Önder Gökmen YILDIZ |
| Ders Veren | Doç. Dr. Önder Gökmen YILDIZ |
| Amaç |
İleri Diferensiyel Geometri dersi geometri alanında çalışacak lisans mezunu öğrencilerinin çalışmalarına taban teşkil eden bilgileri içeren konuları kavratmayı amaçlamaktadır. |
| Ders İçeriği |
Fibre uzaylar, Asli fibre demetler, Vektör demetleri, Vektör demetlerinin kesiti, Vektör demetlerinde konneksiyonlar, Vektör demetlerinde lineer konneksiyonlar, Lineer konneksiyonların eğriliği, Tanjant demette konneksiyonlar, Tanjant demette lineer olmayan konneksiyonların torsion ve eğrilikleri, Finsler uzayları, Finsler uzayında Kartan konneksiyonu, Finsler konneksiyonunun transformasyonu. |
| Ders Kaynakları |
Hacısalihoğlu H. H. , Yüksek Diferensiyel Geometri, Fırat Üniversitesi, Fen Fakültesi Yayınları, Mat-No:2,1980.
|
| Açıldığı Öğretim Yılı | 2020 - 2021 2021 - 2022 2022 - 2023 2023-2024 2024 - 2025 |
| Yarıyıl İçi Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Ara Sınav 1 | 30 |
| Ödev (Sunum) | 30 |
| Toplam | 60 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Final | %40 |
| Toplam | %40 |
| Yarıyıl İçinin Başarıya Oranı | %60 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | %40 |
| Toplam | %100 |
| Kategori | Ders İlişki Yüzdeleri (%) |
|
Aktarılabilir Beceri Dersleri
|
0
|
|
Beşeri, İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
|
0
|
|
Destek Dersleri
|
0
|
|
Ek Dersler
|
0
|
|
Kategori
|
0
|
|
Mesleki Seçmeli Dersler
|
0
|
|
Temel Meslek Dersleri
|
0
|
|
Uygulama Dersleri
|
0
|
|
Uzmanlık / Alan Dersleri
|
0
|
| Ders İş Yükü | Öğretim Metotlar / Öğretim Metodu | Süresi (Saat) | Sayısı | Toplam İş Yükü (Saat) |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 0 | |||
| AKTS = Toplam İş Yükü (Saat) / 25.5 (s) | 0 | |||
| AKTS | ||||
| Hafta | Konu | Öğretim Metodu |
|---|---|---|
| 1 | Diferensiyellenebilir manifoldlar, diferensiyellenebilir dönüşümler | Ders Tartışmalı Ders |
| 2 | Tanjant vektörler ve tanjant uzay, yöne göre diferensiyel | Ders Tartışmalı Ders |
| 3 | Fibre uzaylar | Ders Tartışmalı Ders |
| 4 | Asli fibre demetler | Ders Tartışmalı Ders |
| 5 | Vektör demetleri | Ders Tartışmalı Ders |
| 6 | Vektör demetlerinin kesiti | Ders Tartışmalı Ders |
| 7 | Vektör demetlerinde konneksiyonlar | Ders Tartışmalı Ders |
| 8 | Vektör demetlerinde lineer konneksiyonlar | Ders Tartışmalı Ders |
| 9 | Lineer konneksiyonların eğriliği | Ders Tartışmalı Ders |
| 10 | Tanjant demette konneksiyonlar | Ders Tartışmalı Ders |
| 11 | Tanjant demette lineer olmayan konneksiyonların torsion ve eğrilikleri | Ders Tartışmalı Ders |
| 12 | Finsler uzayları | Ders Tartışmalı Ders |
| 13 | Finsler uzayında Kartan konneksiyonu | Ders Tartışmalı Ders |
| 14 | Finsler konneksiyonunun transformasyonu | Ders Tartışmalı Ders |
| Ders Öğrenme Çıktısı | Ölçme Değerlendirme | Öğretim Metodu | Öğrenme Faaliyeti |
| Tanjant uzayları tanımlar, Vektör demetlerini tanımlar | Yazılı Sınav | Ders | Dinleme ve anlamlandırma |
| Konneksiyonları tanımlar. | Yazılı Sınav | Ders | Dinleme ve anlamlandırma |
| Diferensiyellenebilir manifoldları tanımlar | Yazılı Sınav | Ders | Dinleme ve anlamlandırma |
DERS ÖĞRENME ÇIKTISI |
PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Tanjant uzayları tanımlar, Vektör demetlerini tanımlar | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| Konneksiyonları tanımlar. | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| Diferensiyellenebilir manifoldları tanımlar | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
