| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | AKTS | |
| İleri Lineer Cebir I | MAT5033 | 3 + 0 | 7,5 |
| Birim Bölüm | MATEMATİK - YL |
| Derece Seviye | Lisansüstü - Seçmeli - Türkçe |
| Dersin Verilişi | Yüz yüze |
| EBS Koordinatörü | Prof. Dr. Osman Zeki OKUYUCU |
| Ders Veren | Prof. Dr. Osman Zeki OKUYUCU |
| Amaç |
Dersin amacı, vektör uzayı ve matris teorisi ile ilgili temel tanım ve teoremleri sunmak ve bu yapıları genişleterek uygulayabilme becerisi kazandırmaktır. |
| Ders İçeriği |
Vektör Uzayları, Matrisler, Determinatlar, Lineer Denklem Sistemleri, Pozitif Tanımlı Matrisler, Kuadratik Formlar, Matris Teorisi, Lineer denklem sistemlerinin çözüm yöntemleri , Matris ayrışımları |
| Ders Kaynakları |
H.H. Hacısalihoğlu, Lineer Cebir, Ankara Üniversitesi, Ankara, 1985.
Steven Roman, Advanced Linear Algebra, Springer, Third Edition, 2008. Arif Sabuncuoğlu, Lineer Cebir, Nobel Akademik Yayıncılık |
| Açıldığı Öğretim Yılı | 2020 - 2021 2023-2024 2024 - 2025 |
| Yarıyıl İçi Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Ara Sınav 1 | 40 |
| Ödev 1 | 10 |
| Toplam | 50 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Final | %50 |
| Toplam | %50 |
| Yarıyıl İçinin Başarıya Oranı | %50 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | %50 |
| Toplam | %100 |
| Kategori | Ders İlişki Yüzdeleri (%) |
|
Aktarılabilir Beceri Dersleri
|
0
|
|
Beşeri, İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
|
0
|
|
Destek Dersleri
|
0
|
|
Ek Dersler
|
0
|
|
Kategori
|
0
|
|
Mesleki Seçmeli Dersler
|
0
|
|
Temel Meslek Dersleri
|
0
|
|
Uygulama Dersleri
|
0
|
|
Uzmanlık / Alan Dersleri
|
0
|
| Ders İş Yükü | Öğretim Metotlar / Öğretim Metodu | Süresi (Saat) | Sayısı | Toplam İş Yükü (Saat) |
| Dinleme ve anlamlandırma | Ders | 2 | 14 | 28 |
| Araştırma – yaşam boyu öğrenme, yazma, okuma, Bilişim | Sınıf Dışı Çalışma | 3 | 14 | 42 |
| Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme | Tartışmalı Ders | 2 | 14 | 28 |
| Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme, takım çalışması | Beyin Fırtınası | 3 | 14 | 42 |
| Araştırma – yaşam boyu öğrenme, durumları işleme, soru geliştirme, yorumlama, sunum | Sözlü | 1 | 14 | 14 |
| Önceden planlanmış özel beceriler | Problem Çözme | 2 | 14 | 28 |
| Ara Sınav 1 | Ara Sınav 1 | 2 | 1 | 2 |
| Ödev 1 | Ödev 1 | 2 | 1 | 2 |
| Final | Final | 2 | 1 | 2 |
| Ödev 2 | Ödev 2 | 2 | 1 | 2 |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 190 | |||
| AKTS = Toplam İş Yükü (Saat) / 25.5 (s) | 7,45 | |||
| AKTS | ||||
| Hafta | Konu | Öğretim Metodu |
|---|---|---|
| 1 | Vektör uzayları ve iç çarpım uzayları | Ders |
| 1 | Vektör uzayları ve iç çarpım uzayları | Ders |
| 3 | Alt uzay, Baz-Boyut | Ders |
| 3 | Alt uzay, Baz-Boyut | Ders |
| 5 | Determinant fonksiyonu ve özellikleri | Ders |
| 5 | Determinant fonksiyonu ve özellikleri | Ders |
| 7 | Denklem sistemlerinin elementer operasyonlar yardımıyla çözümü | Ders |
| 7 | Denklem sistemlerinin elementer operasyonlar yardımıyla çözümü | Ders |
| 9 | Ara sınav | Ders Sınıf Dışı Çalışma |
| 10 | Cramer ve Cramer olmayan sistemlerin determinat yardımıyla çözümü | Ders |
| 10 | Cramer ve Cramer olmayan sistemlerin determinat yardımıyla çözümü | Ders |
| 12 | Matris fonksiyonları, Matris normları | Ders |
| 12 | Matris fonksiyonları, Matris normları | Ders |
| 14 | Reel ve kompleks pozitif tanımlı matrisler | Ders |
| Ders Öğrenme Çıktısı | Ölçme Değerlendirme | Öğretim Metodu | Öğrenme Faaliyeti |
| Öğrenciler ileri seviyede vektör uzayı, baz, boyut ve iç çarpım uzayı tanımlarını yapabilir. | Yazılı Sınav Ödev / Proje Sunum / Seminer | Ders Tartışmalı Ders Beyin Fırtınası | Dinleme ve anlamlandırma Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme, takım çalışması |
| Öğrenciler matrisleri ve determinantı tanımlayabilir. Lineer denklem sistemlerini çözebilir. | Yazılı Sınav Ödev / Proje Sunum / Seminer | Ders Tartışmalı Ders Beyin Fırtınası | Dinleme ve anlamlandırma Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme, takım çalışması |
| Matris normları ve bazı matris ayrışımlarını bilir. | Yazılı Sınav Ödev / Proje Sunum / Seminer | Ders Tartışmalı Ders Beyin Fırtınası | Dinleme ve anlamlandırma Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme, takım çalışması |
DERS ÖĞRENME ÇIKTISI |
PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Öğrenciler ileri seviyede vektör uzayı, baz, boyut ve iç çarpım uzayı tanımlarını yapabilir. | 4 | 4 | 5 | 5 | 2 | 5 | 5 | 3 | 4 | 5 | 5 | 5 |
| Öğrenciler matrisleri ve determinantı tanımlayabilir. Lineer denklem sistemlerini çözebilir. | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 4 | 3 | 5 | 5 | 5 |
| Matris normları ve bazı matris ayrışımlarını bilir. | 4 | 4 | 5 | 5 | 4 | 5 | 5 | 4 | 2 | 5 | 5 | 5 |
