| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | AKTS | |
| İleri Lineer Cebir II | MAT5034 | 3 + 0 | 7,5 |
| Birim Bölüm | MATEMATİK - YL |
| Derece Seviye | Lisansüstü - Seçmeli - Türkçe |
| Dersin Verilişi | Yüz yüze |
| EBS Koordinatörü | Prof. Dr. Osman Zeki OKUYUCU |
| Ders Veren | |
| Amaç |
Bu dersin amacı, Lineer dönüşümler, bi-lineeer formlar, ile ilgili temel tanım ve teoremleri sunmak ve bu yapıları uygulayabilme becerisi kazandırmak, lineer ve çoklu-lineer cebir temel kavramlara giriş yapmak ve matematiğin bütün gövdesindeki kullanımını göstermektir. |
| Ders İçeriği |
Lineer Dönüşümler, Lineer Dönüşüm ve Matrisler, İç Çarpım Uzaylarında Lineer Dönüşüm, Öz Değer, Öz Vektör, Kuadratik Formlar, Bilineer dönüşümler |
| Ders Kaynakları |
H.H. Hacısalihoğlu, Lineer Cebir, Ankara Üniversitesi, Ankara, 1985.
Fuzhen Zhang, Matrix Theory, Springer, 1999. Linear Algebra, Bernhard Kolman, David R. Hill, 2000. |
| Açıldığı Öğretim Yılı | 2020 - 2021 |
| Yarıyıl İçi Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Bu bilgi girilmemiştir. | |
| Toplam | 0 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Bu bilgi girilmemiştir. | |
| Toplam | %0 |
| Yarıyıl İçinin Başarıya Oranı | %0 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | %0 |
| Toplam | %0 |
| Kategori | Ders İlişki Yüzdeleri (%) |
|
Aktarılabilir Beceri Dersleri
|
0
|
|
Beşeri, İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
|
0
|
|
Destek Dersleri
|
0
|
|
Ek Dersler
|
0
|
|
Kategori
|
0
|
|
Mesleki Seçmeli Dersler
|
0
|
|
Temel Meslek Dersleri
|
0
|
|
Uygulama Dersleri
|
0
|
|
Uzmanlık / Alan Dersleri
|
0
|
| Ders İş Yükü | Öğretim Metotlar / Öğretim Metodu | Süresi (Saat) | Sayısı | Toplam İş Yükü (Saat) |
| Dinleme ve anlamlandırma | Ders | 2 | 14 | 28 |
| Araştırma – yaşam boyu öğrenme, yazma, okuma, Bilişim | Sınıf Dışı Çalışma | 3 | 14 | 42 |
| Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme | Tartışmalı Ders | 2 | 14 | 28 |
| Önceden planlanmış özel beceriler | Problem Çözme | 3 | 14 | 42 |
| Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme, takım çalışması | Beyin Fırtınası | 2 | 14 | 28 |
| Araştırma – yaşam boyu öğrenme, durumları işleme, soru geliştirme, yorumlama, sunum | Sözlü | 1 | 14 | 14 |
| Ara Sınav 1 | Ara Sınav 1 | 2 | 1 | 2 |
| Final | Final | 2 | 1 | 2 |
| Ödev 1 | Ödev 1 | 2 | 1 | 2 |
| Ödev 2 | Ödev 2 | 2 | 1 | 2 |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 190 | |||
| AKTS = Toplam İş Yükü (Saat) / 25.5 (s) | 7,45 | |||
| AKTS | ||||
| Hafta | Konu | Öğretim Metodu |
|---|---|---|
| 1 | Lineer dönüşüm, Lineer İzomorfizm | Ders |
| 1 | Lineer dönüşüm, Lineer İzomorfizm | Ders |
| 3 | Dual Vektör uzayı, Ortogonal İzdüşüm, Lineer dönüşümlerin direkt toplamı, Bölüm uzayı | Ders |
| 3 | Dual Vektör uzayı, Ortogonal İzdüşüm, Lineer dönüşümlerin direkt toplamı, Bölüm uzayı | Ders |
| 5 | Lineer dönüşüm matris ilişkisi, Bazların değişimi, Benzerlik | Ders |
| 6 | Bir lineer dönüşümün eki, tranpozu, iç çarpım uzayları üzerinde lineer dönüşüm, Özel Lineer dönüşümler, Modüllerin Lineer dönüşümleri | Ders |
| 7 | Matrislerin öz değer ve öz vektörleri, Lineer dönüşümlerin öz değer ve öz vektörleri, Köşegenleştirme, Ortogonal köşegenleştirme | Ders |
| 7 | Matrislerin öz değer ve öz vektörleri, Lineer dönüşümlerin öz değer ve öz vektörleri, Köşegenleştirme, Ortogonal köşegenleştirme | Ders |
| 9 | Ara sınav | Ders |
| 10 | Hermityen, Üniter ve Normal Dönüşümler | Ders |
| 10 | Hermityen, Üniter ve Normal Dönüşümler | Ders |
| 12 | Bilineer Formlar, Bilineer Formları Koruyan Gruplar | Ders |
| 12 | Bilineer Formlar, Bilineer Formları Koruyan Gruplar | Ders |
| 14 | Jordan Kanonik Formu | Ders |
| Ders Öğrenme Çıktısı | Ölçme Değerlendirme | Öğretim Metodu | Öğrenme Faaliyeti |
| Öğrenciler iç çarpım uzaylarında lineer dönüşümleri tanımlar, özdeğer özvektörleri hesaplar, köşegenleştirmeyi öğrenir. | Yazılı Sınav Ödev / Proje Sunum / Seminer | Ders Tartışmalı Ders Beyin Fırtınası | Dinleme ve anlamlandırma Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme, takım çalışması |
| İç çarpım uzaylarında dik operatörleri, üniter operatörleri, özeşlenik operatörlerin özelliklerini kullanabilir. | Yazılı Sınav Ödev / Proje Sunum / Seminer | Ders Tartışmalı Ders Beyin Fırtınası | Dinleme ve anlamlandırma Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme, takım çalışması |
| Lineer dönüşümlerin Rasyonel Kanonik Form ve Jordan Kanonik Form ile verilen yapılarını kullanabilir. | Yazılı Sınav Ödev / Proje Sunum / Seminer | Ders Tartışmalı Ders Beyin Fırtınası | Dinleme ve anlamlandırma Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme, takım çalışması |
DERS ÖĞRENME ÇIKTISI |
PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Öğrenciler iç çarpım uzaylarında lineer dönüşümleri tanımlar, özdeğer özvektörleri hesaplar, köşegenleştirmeyi öğrenir. | 4 | 4 | 5 | 5 | 4 | 5 | 4 | 3 | 3 | 5 | 5 | 5 |
| İç çarpım uzaylarında dik operatörleri, üniter operatörleri, özeşlenik operatörlerin özelliklerini kullanabilir. | 4 | 4 | 5 | 5 | 4 | 5 | 4 | 3 | 3 | 5 | 5 | 5 |
| Lineer dönüşümlerin Rasyonel Kanonik Form ve Jordan Kanonik Form ile verilen yapılarını kullanabilir. | 4 | 4 | 5 | 5 | 4 | 5 | 4 | 3 | 3 | 5 | 5 | 5 |
