| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | AKTS | |
| Kompleks Analizden Seçme Konular | MAT5042 | 3 + 0 | 7,5 |
| Birim Bölüm | MATEMATİK - YL |
| Derece Seviye | Lisansüstü - Seçmeli - Türkçe |
| Dersin Verilişi | Yüz yüze |
| EBS Koordinatörü | Doç. Dr. Esra KAYA |
| Ders Veren | |
| Amaç |
Analitik fonksiyonlar, konform dönüşümleri vermek. Laplace denkleminin değişmezliğini incelemek. Harmonik fonksiyonlar için sınır değer problemlerini incelemek. Dirichlet problemi ve Poisson integral formülünü vermek. İki boyutlu matematiksel modelleri incelemek ve Laplace dönüşümü, z-dönüşümleri tanımlamak. |
| Ders İçeriği |
Analitik fonksiyonlar, konform dönüşümler, Laplace denkleminin değişmezliği, harmonik fonksiyonlar için sınır değer problemi, Dirichlet problemi, Poisson integral formülü, iki boyutlu matematiksel modeller, Laplace dönüşümü, z-dönüşümü |
| Ders Kaynakları |
1. Complex variables and applications, R.V. Churchill, J.W. Brown, 2008
2. Classical Complex Analysis, I. Hahn, B. Epstein, 1996 3. Fundamentals of Complex Analysis with Applications, E.B. Saff, A.D. Snider, 2000 |
| Açıldığı Öğretim Yılı | 2020 - 2021 2022 - 2023 |
| Yarıyıl İçi Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Bu bilgi girilmemiştir. | |
| Toplam | 0 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Bu bilgi girilmemiştir. | |
| Toplam | %0 |
| Yarıyıl İçinin Başarıya Oranı | %0 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | %0 |
| Toplam | %0 |
| Kategori | Ders İlişki Yüzdeleri (%) |
|
Aktarılabilir Beceri Dersleri
|
0
|
|
Beşeri, İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
|
0
|
|
Destek Dersleri
|
0
|
|
Ek Dersler
|
0
|
|
Kategori
|
0
|
|
Mesleki Seçmeli Dersler
|
0
|
|
Temel Meslek Dersleri
|
0
|
|
Uygulama Dersleri
|
0
|
|
Uzmanlık / Alan Dersleri
|
0
|
| Ders İş Yükü | Öğretim Metotlar / Öğretim Metodu | Süresi (Saat) | Sayısı | Toplam İş Yükü (Saat) |
| Dinleme ve anlamlandırma | Ders | 3 | 14 | 42 |
| Araştırma – yaşam boyu öğrenme, yazma, okuma, Bilişim | Sınıf Dışı Çalışma | 5 | 14 | 70 |
| Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme | Tartışmalı Ders | 3 | 14 | 42 |
| Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme, takım çalışması | Beyin Fırtınası | 2 | 14 | 28 |
| Ara Sınav 1 | Ara Sınav 1 | 6 | 1 | 6 |
| Ödev 1 | Ödev 1 | 5 | 1 | 5 |
| Final | Final | 3 | 1 | 3 |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 196 | |||
| AKTS = Toplam İş Yükü (Saat) / 25.5 (s) | 7,69 | |||
| AKTS | ||||
| Hafta | Konu | Öğretim Metodu |
|---|---|---|
| 1 | Analitik fonksiyonlar, konform dönüşümler | Ders Problem Çözme |
| 2 | Laplace denkleminin değişmezliği ve harmonik fonksiyonlar için sınır değer problemleri | Ders Problem Çözme |
| 3 | Belirli sınır koşullarını sağlayan bir harmonik fonksiyonun bulunması | Ders Problem Çözme |
| 4 | Dirichlet problemi | Ders Problem Çözme |
| 5 | Basit bağlantılı bir bölge için N-değer Dirichlet problemi | Ders Problem Çözme |
| 6 | Üst yarı düzlem için Poisson integral formülü | Ders Problem Çözme |
| 7 | İki boyutlu matematiksel modeller | Ders Problem Çözme |
| 8 | Kararlı durum sıcaklıkları | Ders Problem Çözme |
| 9 | Sınırı üzerinde yalıtılmış bir parça olan bölgelerdeki sıcaklıklar | Ders Problem Çözme |
| 10 | İki boyutlu elektrostatik | Ders Problem Çözme |
| 11 | İki boyutlu sıvı akışı | Ders Problem Çözme |
| 12 | Fourier dönüşümü | Ders Problem Çözme |
| 13 | Laplace dönüşümü | Ders Problem Çözme |
| 14 | z-dönüşümü | Ders Problem Çözme |
| Ders Öğrenme Çıktısı | Ölçme Değerlendirme | Öğretim Metodu | Öğrenme Faaliyeti |
| Analitik fonksiyonlar ve konform dönüşümleri tanır. | Yazılı Sınav Ödev / Proje | Tartışmalı Ders Problem Çözme | Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme Önceden planlanmış özel beceriler |
| Laplace denkleminin değişmezliğini gösterir. | Yazılı Sınav Ödev / Proje | Tartışmalı Ders Problem Çözme | Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme Önceden planlanmış özel beceriler |
| Harmonik fonksiyonlar için sınır değer problemleri çözer. | Yazılı Sınav Ödev / Proje | Tartışmalı Ders Problem Çözme | Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme Önceden planlanmış özel beceriler |
| İki boyutlu matematiksel modelleri konform dönüşüm teknikleri ile çözer. | Yazılı Sınav Ödev / Proje | Tartışmalı Ders Problem Çözme | Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme Önceden planlanmış özel beceriler |
DERS ÖĞRENME ÇIKTISI |
PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Analitik fonksiyonlar ve konform dönüşümleri tanır. | 5 | 4 | 5 | 5 | 3 | 4 | 4 | 4 | 5 | 4 | 5 | 3 |
| Laplace denkleminin değişmezliğini gösterir. | 5 | 4 | 5 | 5 | 3 | 4 | 4 | 4 | 5 | 4 | 5 | 3 |
| Harmonik fonksiyonlar için sınır değer problemleri çözer. | 5 | 4 | 5 | 5 | 3 | 4 | 4 | 4 | 5 | 4 | 5 | 3 |
| İki boyutlu matematiksel modelleri konform dönüşüm teknikleri ile çözer. | 5 | 4 | 5 | 5 | 3 | 4 | 4 | 4 | 5 | 4 | 5 | 3 |
