| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | AKTS | |
| Konveks Optimizasyon | MAT5044 | 3 + 0 | 7,5 |
| Birim Bölüm | MATEMATİK - YL |
| Derece Seviye | Lisansüstü - Seçmeli - Türkçe |
| Dersin Verilişi | Yüz yüze |
| EBS Koordinatörü | Dr. Öğr. Üyesi Bengi YILDIZ |
| Ders Veren | |
| Amaç |
Konveks setleri, konileri ve fonksiyonları, optimizasyon problemlerini kapsayan konularda temel bilgi edinilmesini sağlamak amaçlanmaktadır . |
| Ders İçeriği |
Konveks kümeler ve koniler, konveksliği koruyan operasyonlar, Konveks fonksiyonlar, yaklaşık-konveks ve log-konveks fonksiyonlar, Konveks optimizasyon problemleri, lineer ve karesel programlar; 2. dereceden koni programları ve semidefinite programlar; yaklaşık-konveks optimizasyon problemleri; Dualite, Lagrange dual fonksiyonu ve problemi, Optimal durumlar, Uygulamalar: yakınsama ve uydurma; büyüklük yakınsaması; regularizasyon; gürbüz optimizasyon, istatistiksel tahmin; maksimum olabilirlik ve maksimum sonlu olasılık (MAP) tahmini, geometrik problemler; projeksiyon; aşırı hacimli elipsoidler; sınıflandırma; yerleştirme ve yer bulma problemleri. |
| Ders Kaynakları |
Convex Optimization, S. Boyd and L. Vandenberghe, Cambridge University Press
|
| Yarıyıl İçi Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Bu bilgi girilmemiştir. | |
| Toplam | 0 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Bu bilgi girilmemiştir. | |
| Toplam | %0 |
| Yarıyıl İçinin Başarıya Oranı | %0 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | %0 |
| Toplam | %0 |
| Kategori | Ders İlişki Yüzdeleri (%) |
|
Aktarılabilir Beceri Dersleri
|
0
|
|
Beşeri, İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
|
0
|
|
Destek Dersleri
|
0
|
|
Ek Dersler
|
0
|
|
Kategori
|
0
|
|
Mesleki Seçmeli Dersler
|
0
|
|
Temel Meslek Dersleri
|
0
|
|
Uygulama Dersleri
|
0
|
|
Uzmanlık / Alan Dersleri
|
0
|
| Ders İş Yükü | Öğretim Metotlar / Öğretim Metodu | Süresi (Saat) | Sayısı | Toplam İş Yükü (Saat) |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 0 | |||
| AKTS = Toplam İş Yükü (Saat) / 25.5 (s) | 0 | |||
| AKTS | ||||
| Hafta | Konu | Öğretim Metodu |
|---|---|---|
| 1 | Matematiksel optimizasyona giriş; doğrusal olmayan programlama; konveks optimizasyon; dersin amacı ve konuları. | Ders |
| 2 | Doğrusal cebirin tekrarı | Ders |
| 3 | Konveks kümeler ve koniler. | Ders |
| 4 | Bazı genel ve önemli örnekler; konveksliği koruyan operasyonlar. | Ders |
| 5 | Konveks fonksiyonlar | Ders |
| 6 | Yaklaşık-konveks and log-konveks fonksiyonlar. | Ders |
| 7 | Konveks optimizasyon problemleri | Ders |
| 8 | Doğrusal ve karesel programlar | Ders |
| 9 | 2. Dereceden koni programları ve semidefinite programlar; yaklaşık-konveks optimizasyon problemleri | Ders |
| 10 | Dualite, Lagrange dual fonksiyonu ve problemi | Ders |
| 11 | Optimal durumlar | Ders |
| 12 | Uygulamalar: yakınsama ve uydurma; büyüklük yakınsaması; regularizasyon; gürbüz optimizasyon. | Ders |
| 13 | Uygulamalar: istatistiksel tahmin; maksimum olabilirlik ve maksimum sonlu olasılık (MAP) tahmini. | Ders |
| 14 | Uygulamalar: geometrik problemler; projeksiyon; aşırı hacimli elipsoidler; sınıflandırma; yerleştirme ve yer bulma problemleri. | Ders |
| Ders Öğrenme Çıktısı | Ölçme Değerlendirme | Öğretim Metodu | Öğrenme Faaliyeti |
| Konveks setleri, konileri ve fonksiyonları belirleme | Yazılı Sınav Ödev / Proje | Ders | Dinleme ve anlamlandırma |
| Konveks optimizasyon problemlerini formüle etmek | Yazılı Sınav Ödev / Proje | Ders | Dinleme ve anlamlandırma |
| Verilen bir algoritma tanımı ve teorisi için konveks optimizasyon problemlerini ve metodlarını MATLABda implement etmek | Yazılı Sınav Ödev / Proje | Ders | Dinleme ve anlamlandırma |
| Pratikte sıkça rastlanan problemleri çözmek için yetenekler geliştirmek | Yazılı Sınav Ödev / Proje | Ders | Dinleme ve anlamlandırma |
| Dual problemleri belirlemek ve formüle etmek | Yazılı Sınav Ödev / Proje | Ders | Dinleme ve anlamlandırma |
DERS ÖĞRENME ÇIKTISI |
PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Konveks setleri, konileri ve fonksiyonları belirleme | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| Konveks optimizasyon problemlerini formüle etmek | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| Verilen bir algoritma tanımı ve teorisi için konveks optimizasyon problemlerini ve metodlarını MATLABda implement etmek | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| Pratikte sıkça rastlanan problemleri çözmek için yetenekler geliştirmek | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| Dual problemleri belirlemek ve formüle etmek | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
