| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | AKTS | |
| Lorentzian Geometri I | MAT5050 | 3 + 0 | 7,5 |
| Birim Bölüm | MATEMATİK - YL |
| Derece Seviye | Lisansüstü - Seçmeli - Türkçe |
| Dersin Verilişi | Yüz yüze |
| EBS Koordinatörü | Prof. Dr. Sıddıka ÖZKALDI KARAKUŞ |
| Ders Veren | Prof. Dr. Sıddıka ÖZKALDI KARAKUŞ |
| Amaç |
Lorentzian geometri ve Minkowski uzayı hakkında öğrencilerin temel bilgiler edinmeleri ve bu bilgileri kullanabilmelerini sağlamaktır. |
| Ders İçeriği |
Minkowski 2-uzayı, timelike, spacelike, null vektörler, Minkowski 3-uzayı, Lorentz uzayında vektörel çarpım, Lorentz uzayında iki vektör arasındaki açı, Lorentz uzayında Frenet vektörleri, birim küre, timelike, spacelike ve null eğriler |
| Ders Kaynakları |
O’Neill, B., “Yarı Riemann Geometri” , Academic Press, New York, London, 468p., 1983.
Walrave, J. “Minkowski uzayında eğriler ve yüzeyler, Doktora tezi” Leuven, K.U. Fen Fakültesi, Leuven (1995). |
| Açıldığı Öğretim Yılı | 2020 - 2021 2021 - 2022 2022 - 2023 2023-2024 2024 - 2025 |
| Yarıyıl İçi Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Ara Sınav 1 | 30 |
| Ödev 1 | 20 |
| Toplam | 50 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Final | %50 |
| Toplam | %50 |
| Yarıyıl İçinin Başarıya Oranı | %50 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | %50 |
| Toplam | %100 |
| Kategori | Ders İlişki Yüzdeleri (%) |
|
Aktarılabilir Beceri Dersleri
|
0
|
|
Beşeri, İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
|
0
|
|
Destek Dersleri
|
0
|
|
Ek Dersler
|
0
|
|
Kategori
|
0
|
|
Mesleki Seçmeli Dersler
|
0
|
|
Temel Meslek Dersleri
|
0
|
|
Uygulama Dersleri
|
0
|
|
Uzmanlık / Alan Dersleri
|
0
|
| Ders İş Yükü | Öğretim Metotlar / Öğretim Metodu | Süresi (Saat) | Sayısı | Toplam İş Yükü (Saat) |
| Dinleme ve anlamlandırma | Ders | 2 | 14 | 28 |
| Araştırma – yaşam boyu öğrenme, yazma, okuma, Bilişim | Sınıf Dışı Çalışma | 3 | 14 | 42 |
| Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme | Tartışmalı Ders | 2 | 14 | 28 |
| Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme, takım çalışması | Beyin Fırtınası | 3 | 14 | 42 |
| Önceden planlanmış özel beceriler | Problem Çözme | 2 | 14 | 28 |
| Araştırma – yaşam boyu öğrenme, durumları işleme, soru geliştirme, yorumlama, sunum | Sözlü | 1 | 14 | 14 |
| Ara Sınav 1 | Ara Sınav 1 | 2 | 1 | 2 |
| Ödev 1 | Ödev 1 | 2 | 1 | 2 |
| Final | Final | 2 | 1 | 2 |
| Ödev 2 | Ödev 2 | 2 | 1 | 2 |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 190 | |||
| AKTS = Toplam İş Yükü (Saat) / 25.5 (s) | 7,45 | |||
| AKTS | ||||
| Hafta | Konu | Öğretim Metodu |
|---|---|---|
| 1 | Lorentzian uzayda temel kavramlar | Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 2 | Minkowski 2-uzayı | Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 3 | Timelike, spacelike ve null vektörler | Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 3 | Timelike, spacelike ve null vektörler | Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 5 | Lorentzian uzayda temel eşitsizlikler | Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 6 | Minkowski 2-uzayında açı kavramı | Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 7 | Ara sınav | Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 8 | Minkowski 3-uzayı | Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 9 | Minkowski 3-uzayında spacelike, timelike ve null vektörler | Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 10 | Lorentzian uzayda eğriler | Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 11 | Lorentzian uzayda Frenet vektörleri ve Frenet çatıları | Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 12 | Lorentzian uzayda birim küreler | Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 13 | Lorentzian uzayda özel eğriler | Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 14 | Lorentzian uzayda ani dönme vektörleri | Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| Ders Öğrenme Çıktısı | Ölçme Değerlendirme | Öğretim Metodu | Öğrenme Faaliyeti |
| Lorentz metrik ve Lorentz uzayı kavramlarını, Lorentz Manifoldunda causal karakterleri ve uzay zamanı kavramını öğrenmek. | Yazılı Sınav Ödev / Proje Sunum / Seminer | Ders Sınıf Dışı Çalışma Tartışmalı Ders Beyin Fırtınası | Dinleme ve anlamlandırma Araştırma – yaşam boyu öğrenme, yazma, okuma, Bilişim Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme, takım çalışması |
| Lorentz uzayında eğri teorisi ile ilgili kavramları öğrenmek ve Öklid uzayı ile karşılaştırabilmek. | Yazılı Sınav Ödev / Proje Sunum / Seminer | Ders Sınıf Dışı Çalışma Tartışmalı Ders Beyin Fırtınası | Dinleme ve anlamlandırma Araştırma – yaşam boyu öğrenme, yazma, okuma, Bilişim Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme, takım çalışması |
DERS ÖĞRENME ÇIKTISI |
PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Lorentz metrik ve Lorentz uzayı kavramlarını, Lorentz Manifoldunda causal karakterleri ve uzay zamanı kavramını öğrenmek. | 4 | 4 | 5 | 5 | 4 | 5 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 |
| Lorentz uzayında eğri teorisi ile ilgili kavramları öğrenmek ve Öklid uzayı ile karşılaştırabilmek. | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 |
