| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | AKTS | |
| Riemann Geometrisine Giriş | MAT5057 | 3 + 0 | 7,5 |
| Birim Bölüm | MATEMATİK - YL |
| Derece Seviye | Lisansüstü - Seçmeli - Türkçe |
| Dersin Verilişi | Yüz yüze |
| EBS Koordinatörü | Dr. Öğr. Üyesi Bahar DOĞAN YAZICI |
| Ders Veren | |
| Amaç |
Riemann geometrisi hakkında temel tanım ve teoremlerin açıklanması, manifold ve diferansiyel manifold yapılarının öğrenilmesi |
| Ders İçeriği |
Differansiyellenebilir manifoldlar, Tanjant vektörleri ve vektör alanları, Metrik tensörü, Bir Rieman manifoldunun Ricci ve Skaler eğrilikleri |
| Ders Kaynakları |
do Carmo, M.P. Riemann Geometri, Birkhaüser, 1992.
|
| Açıldığı Öğretim Yılı | 2020 - 2021 |
| Yarıyıl İçi Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Bu bilgi girilmemiştir. | |
| Toplam | 0 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Bu bilgi girilmemiştir. | |
| Toplam | %0 |
| Yarıyıl İçinin Başarıya Oranı | %0 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | %0 |
| Toplam | %0 |
| Kategori | Ders İlişki Yüzdeleri (%) |
|
Aktarılabilir Beceri Dersleri
|
0
|
|
Beşeri, İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
|
0
|
|
Destek Dersleri
|
0
|
|
Ek Dersler
|
0
|
|
Kategori
|
0
|
|
Mesleki Seçmeli Dersler
|
0
|
|
Temel Meslek Dersleri
|
0
|
|
Uygulama Dersleri
|
0
|
|
Uzmanlık / Alan Dersleri
|
0
|
| Ders İş Yükü | Öğretim Metotlar / Öğretim Metodu | Süresi (Saat) | Sayısı | Toplam İş Yükü (Saat) |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 0 | |||
| AKTS = Toplam İş Yükü (Saat) / 25.5 (s) | 0 | |||
| AKTS | ||||
| Hafta | Konu | Öğretim Metodu |
|---|---|---|
| 1 | Differansiyellenebilir manifoldlar | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 1 | Differansiyellenebilir manifoldlar | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 3 | Tanjant vektörleri ve vektör alanları | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 3 | Tanjant vektörleri ve vektör alanları | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 5 | Tensörler | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 6 | Metrik tensörü | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 7 | Riemannian manifold örnekleri | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 7 | Riemannian manifold örnekleri | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 9 | Ara sınav | Problem Çözme |
| 10 | Kovaryant türev | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 11 | Riemann eğrilik tensörü | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 11 | Riemann eğrilik tensörü | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 13 | Riemann manifoldları üzerinde diferansiyel operatörler | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 13 | Riemann manifoldları üzerinde diferansiyel operatörler | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| Ders Öğrenme Çıktısı | Ölçme Değerlendirme | Öğretim Metodu | Öğrenme Faaliyeti |
| Diferansiyellenebilir manifoldlar kavramını öğrenir. | Yazılı Sınav Ödev / Proje | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası | Dinleme ve anlamlandırma Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme Önceden planlanmış özel beceriler Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme, takım çalışması |
| Tanjant vektörü ve vektör alanlarını tanımlar | Yazılı Sınav Ödev / Proje | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası | Dinleme ve anlamlandırma Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme Önceden planlanmış özel beceriler Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme, takım çalışması |
| Manifoldlar üzerinde tensörleri anlar. | Yazılı Sınav Ödev / Proje | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası | Dinleme ve anlamlandırma Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme Önceden planlanmış özel beceriler Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme, takım çalışması |
DERS ÖĞRENME ÇIKTISI |
PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Diferansiyellenebilir manifoldlar kavramını öğrenir. | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| Tanjant vektörü ve vektör alanlarını tanımlar | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| Manifoldlar üzerinde tensörleri anlar. | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
