| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | AKTS | |
| Topolojik Vektör Uzayları I | MAT5063 | 3 + 0 | 7,5 |
| Birim Bölüm | MATEMATİK - YL |
| Derece Seviye | Lisansüstü - Seçmeli - Türkçe |
| Dersin Verilişi | Yüz yüze |
| EBS Koordinatörü | Doç. Dr. Mehmet SOLGUN |
| Ders Veren | |
| Amaç |
Topolojik vektör uzaylarının özelliklerinin kavranması, Lokal konveks topolojik vektör uzaylarının öğrenilmesi, konveks kümeler ve yarı normlar, normlu ve normlanabilir uzaylar, Hahn-Banch teoremi, lokal konveks uzaylar, projektif topolojiler, indirgeme topolojileri, Barelled uzaylar, Bornolojik uzaylar, kompakt konveks küme kavramlarının anlaşılması. |
| Ders İçeriği |
Topolojik vektör uzayları( Vektör uzay topolojileri, çarpım uzayları, alt uzaylar, direkt toplamlar, bölüm uzayları, sonlu boyutlu topolojik vektör uzayları, Lineer manifoldlar ve hiperdüzlemler, sınırlı kümeler, metriklenebilme, kompleksifikasyon) Lokal konveks topolojik vektör uzayları( konveks kümeler ve yarınormlar, normlu ve naormlanabilir uzaylar, Hahn-Banach teoremi, lokal konveks uzaylar, projektif topolojiler, indirgeme topolojileri, Barelled uzaylar, Bornolojik uzaylar, kompakt konveks kümeler) |
| Ders Kaynakları |
Topological Vector Spaces (Graduate Texts in Mathematics)
Schaefer, H.H.
Musayev, Binali; Fonksiyonel Analiz, Balcı Yayınları, 2000, İstanbul Ders notu |
| Açıldığı Öğretim Yılı | 2022 - 2023 2023-2024 |
| Yarıyıl İçi Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Bu bilgi girilmemiştir. | |
| Toplam | 0 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Bu bilgi girilmemiştir. | |
| Toplam | %0 |
| Yarıyıl İçinin Başarıya Oranı | %0 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | %0 |
| Toplam | %0 |
| Kategori | Ders İlişki Yüzdeleri (%) |
|
Aktarılabilir Beceri Dersleri
|
0
|
|
Beşeri, İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
|
0
|
|
Destek Dersleri
|
0
|
|
Ek Dersler
|
0
|
|
Kategori
|
0
|
|
Mesleki Seçmeli Dersler
|
0
|
|
Temel Meslek Dersleri
|
0
|
|
Uygulama Dersleri
|
0
|
|
Uzmanlık / Alan Dersleri
|
0
|
| Ders İş Yükü | Öğretim Metotlar / Öğretim Metodu | Süresi (Saat) | Sayısı | Toplam İş Yükü (Saat) |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 0 | |||
| AKTS = Toplam İş Yükü (Saat) / 25.5 (s) | 0 | |||
| AKTS | ||||
| Hafta | Konu | Öğretim Metodu |
|---|---|---|
| 1 | Topolojik Vektör Uzayları | Ders |
| 2 | Vektör uzay topolojileri | Ders |
| 3 | Çarpım Uzayları, alt uzaylar | Ders |
| 4 | Direkt toplamlar, bölüm uzayları | Ders |
| 5 | sonlu boyutlu topolojik vektör uzayları | Ders |
| 6 | Lineer manifoldlar ve hiperdüzlemler | Ders |
| 7 | sınırlı kümeler, metriklenebilme, komplesifikasyon | Ders |
| 8 | Lokal konveks topolojik vektör uzayları | Ders |
| 9 | Ara sınav | Ders |
| 10 | Konveks kümeler ve yarı normlar | Ders |
| 11 | Normlu ve normlanabilir uzaylar, Hahn- Banach teoremi | Ders |
| 12 | Lokal konveks uzaylar, Projektif Topolojiler, İndirgeme topolojileri | Ders |
| 13 | Barelled Uzaylar, Bornolojik uzaylar | Ders |
| 14 | Kompakt konveks kümeler | Ders |
| Ders Öğrenme Çıktısı | Ölçme Değerlendirme | Öğretim Metodu | Öğrenme Faaliyeti |
| Topolojik vektör uzaylarını tanır | Yazılı Sınav Sözlü Sınav Sunum / Seminer | Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası | Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme Önceden planlanmış özel beceriler Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme, takım çalışması |
| Lokal konveks topolojik vektör uzaylarını açıklar | Yazılı Sınav Sözlü Sınav Sunum / Seminer | Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası | Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme Önceden planlanmış özel beceriler Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme, takım çalışması |
| Konveks kümeler ve yarınormlar, normlu ve normlanabilir uzayları yorumlar. | Yazılı Sınav Sözlü Sınav Sunum / Seminer | Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası | Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme Önceden planlanmış özel beceriler Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme, takım çalışması |
| Lokal konveks uzaylar, Baralled uzaylar, Bornolojik uzayları tanır. | Yazılı Sınav Sözlü Sınav Sunum / Seminer | Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası | Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme Önceden planlanmış özel beceriler Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme, takım çalışması |
| Lokal konveks uzaylar, Baralled uzaylar, Bornolojik uzayları tanır. | Yazılı Sınav Sözlü Sınav Sunum / Seminer | Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası | Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme Önceden planlanmış özel beceriler Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme, takım çalışması |
DERS ÖĞRENME ÇIKTISI |
PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Topolojik vektör uzaylarını tanır | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| Lokal konveks topolojik vektör uzaylarını açıklar | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| Konveks kümeler ve yarınormlar, normlu ve normlanabilir uzayları yorumlar. | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| Lokal konveks uzaylar, Baralled uzaylar, Bornolojik uzayları tanır. | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| Lokal konveks uzaylar, Baralled uzaylar, Bornolojik uzayları tanır. | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
