| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | AKTS | |
| Uygulamalı Matematik I | MAT5065 | 3 + 0 | 7,5 |
| Birim Bölüm | MATEMATİK - YL |
| Derece Seviye | Lisansüstü - Seçmeli - Türkçe |
| Dersin Verilişi | Yüzyüze |
| EBS Koordinatörü | Dr. Öğr. Üyesi İlker Burak GİRESUNLU |
| Ders Veren | Dr. Öğr. Üyesi İlker Burak GİRESUNLU |
| Amaç |
Yüksek basamaktan sabit katsayılı Kısmi Türevli Denklemlerin çözülmesi, ikinci basamaktan değişken katsayılı Kısmi Türevli Denklemlerin sınıflandırılması ve çözülmesi, Mühendislikte ve temel bilimlerde sıkça karşılaşılan Dalga Denklemi, Isı Denklemi ve Laplace Denklemlerinin tanıtılması. |
| Ders İçeriği |
Yüksek mertebeden sabit katsayılı lineer kısmi türevli denklemler, İndirgenemez homogen denklemler,üstel tip çözümler, polinom çözümler, Homogen olmayan kismi türevli denklemler, Sabit katsayılı lineer kısmi türevli denklemler, Euler-Poisson-Darboux denklemi, Euler tipi kısmi türevli denklemler, Kanonik formlar, hiperbolik, Parabolik ve eliptik tip denklemlerin kanonik formu, Dalga denklemi, Isı denklemi,değişkenlerine ayırma metodu, Laplace denklemi |
| Ders Kaynakları |
C. Y. Estiquio, Partial Differential Equations. Allyn and Bacon, Inc. 1972.
Prof. Dr. M. Çağlıyan, Prof. Dr. O. Çelebi, Kısmi Diferensiyel Denklemler. Uludağ Üniversitesi Güçlendirme Vakfı, 2002. |
| Açıldığı Öğretim Yılı | 2020 - 2021 2021 - 2022 2022 - 2023 2023-2024 2025 - 2026 |
| Yarıyıl İçi Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Ara Sınav 1 | 25 |
| Ödev 1 | 25 |
| Toplam | 50 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Final | %50 |
| Toplam | %50 |
| Yarıyıl İçinin Başarıya Oranı | %50 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | %50 |
| Toplam | %100 |
| Kategori | Ders İlişki Yüzdeleri (%) |
|
Aktarılabilir Beceri Dersleri
|
10
|
|
Beşeri, İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
|
0
|
|
Destek Dersleri
|
10
|
|
Ek Dersler
|
0
|
|
Kategori
|
0
|
|
Mesleki Seçmeli Dersler
|
20
|
|
Temel Meslek Dersleri
|
30
|
|
Uygulama Dersleri
|
10
|
|
Uzmanlık / Alan Dersleri
|
20
|
|
Yetkinlik Tamamlayıcı Ders
|
0
|
| Ders İş Yükü | Öğretim Metotlar / Öğretim Metodu | Süresi (Saat) | Sayısı | Toplam İş Yükü (Saat) |
| Dinleme ve anlamlandırma | Ders | 3 | 14 | 42 |
| Araştırma – yaşam boyu öğrenme, yazma, okuma, Bilişim | Sınıf Dışı Çalışma | 5 | 10 | 50 |
| Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme, takım çalışması | Beyin Fırtınası | 3 | 10 | 30 |
| Araştırma – yaşam boyu öğrenme, yazma, okuma, Bilişim, eleştirel düşünme, soru geliştirme, yönetsel beceriler, takım çalışması | Grup Çalışması | 3 | 14 | 42 |
| Önceden planlanmış özel beceriler | Problem Çözme | 3 | 10 | 30 |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 194 | |||
| AKTS = Toplam İş Yükü (Saat) / 25.5 (s) | 7,61 | |||
| AKTS | 3,0 | |||
| Hafta | Konu | Öğretim Metodu |
|---|---|---|
| 1 | Yüksek Basamaktan Sabit Katsayılı Lineer Kısmi Türevli Denklemler. | Ders |
| 2 | İndirgenemez Homogen Denklemler, Üstel Tipten Çözümler, Polinom Çözümler. | Ders |
| 3 | Homogen Olmayan Denklemler. | Ders |
| 4 | Değişken Katsayılı Lineer Kısmi Türevli Denklemler, Tanımlar. | Ders |
| 5 | Özel Tip Denklemler, Euler-Poisson-Darboux Denklemi. | Ders |
| 6 | Euler Tipi Kısmi Türevli Denklemler. | Ders |
| 7 | Ara sınava hazırlık | Ders |
| 8 | Kısmi Türevli Denklemlerin Sınıflandırılması, Tanımlar.-Kanonik Formlar, HiperbolikTipten Denklemlerin Kanonik Formu. | Ders |
| 9 | Parabolik ve Eliptik Tipten Denklemlerin Kanonik Formu. | Ders |
| 10 | Sabit Katsayılı Denklemlerin Kanonik Formu | Ders |
| 11 | Genel Çözümlerin Bulunması, Özetler ve Basitleştirici Dönüşümler | Ders |
| 12 | Dalga Denklemi, D’Alambert Çözümünün Tekliği. | Ders |
| 13 | Isı Denklemi, Değişkenlerine Ayrılabilir Çözümler. | Ders |
| 14 | Laplace Denklemi. | Ders |
| Ders Öğrenme Çıktısı | Ölçme Değerlendirme | Öğretim Metodu | Öğrenme Faaliyeti |
| Matematiksel Modelleri Tanıma | Yazılı Sınav Ödev / Proje | Ders Sınıf Dışı Çalışma | Dinleme ve anlamlandırma Araştırma – yaşam boyu öğrenme, yazma, okuma, Bilişim |
| Analitik ve Nümerik Yöntemleri Uygulama | Yazılı Sınav Ödev / Proje | Ders Sınıf Dışı Çalışma | Dinleme ve anlamlandırma Araştırma – yaşam boyu öğrenme, yazma, okuma, Bilişim |
| Matematiksel Araçları Kullanma | Yazılı Sınav Ödev / Proje | Ders Sınıf Dışı Çalışma | Dinleme ve anlamlandırma Araştırma – yaşam boyu öğrenme, yazma, okuma, Bilişim |
| Modelleme Sonuçlarını Yorumlama | Yazılı Sınav Ödev / Proje | Ders Sınıf Dışı Çalışma | Dinleme ve anlamlandırma Araştırma – yaşam boyu öğrenme, yazma, okuma, Bilişim |
DERS ÖĞRENME ÇIKTISI |
PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Matematiksel Modelleri Tanıma | 4 | 2 | 5 | 3 | 4 | 2 | 2 | 2 | 2 | 4 | 2 | 3 | ;
| Analitik ve Nümerik Yöntemleri Uygulama | 3 | 2 | 5 | 3 | 5 | 4 | 5 | 2 | 2 | 4 | 2 | 5 | ;
| Matematiksel Araçları Kullanma | 2 | 2 | 4 | 2 | 4 | 5 | 4 | 2 | 2 | 3 | 2 | 4 | ;
| Modelleme Sonuçlarını Yorumlama | 4 | 2 | 4 | 3 | 3 | 2 | 3 | 4 | 3 | 4 | 4 | 4 | ;
| Ortalama Değer | 3,25 | 2 | 4,5 | 2,75 | 4 | 3,25 | 3,5 | 2,5 | 2,25 | 3,75 | 2,5 | 4 |
