| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | AKTS | |
| Homoloji Teori | MAT5069 | 3 + 0 | 7,5 |
| Birim Bölüm | MATEMATİK - YL |
| Derece Seviye | Lisansüstü - Seçmeli - Türkçe |
| Dersin Verilişi | Yüzyüze |
| EBS Koordinatörü | Doç. Dr. Elif ILGAZ ÇAĞLAYAN |
| Ders Veren | Prof. Dr. İlker İNAM |
| Amaç |
Homoloji teori ve metodlarını anlayabilme ve matematik çalışanları için diğer cebirsel yapılar ve matematiğin diğer alanları üzerine etkilerini anlayabilme. |
| Ders İçeriği |
Projektif -İnjektif Modüller, Tensör Çarpımı, Homoloji Funktorları, Üretilmiş Funktorlar, Projektif- İnjektif Resolution, Ext-Tor Funktorları, Baer kriteri, Bar Resolution, Grup Homoloji-Kohomoloji, Künneth Formülü. |
| Ders Kaynakları |
Homology, S. McLane
A Course in Homological Algebra, P.J Hilton, U. Stammbach |
| Açıldığı Öğretim Yılı | 2023-2024 2024 - 2025 |
| Yarıyıl İçi Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Ara Sınav 1 | 25 |
| Ödev 1 | 25 |
| Toplam | 50 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Final | %50 |
| Toplam | %50 |
| Yarıyıl İçinin Başarıya Oranı | %50 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | %50 |
| Toplam | %100 |
| Kategori | Ders İlişki Yüzdeleri (%) |
|
Aktarılabilir Beceri Dersleri
|
0
|
|
Beşeri, İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
|
0
|
|
Destek Dersleri
|
0
|
|
Ek Dersler
|
0
|
|
Kategori
|
0
|
|
Mesleki Seçmeli Dersler
|
0
|
|
Temel Meslek Dersleri
|
0
|
|
Uygulama Dersleri
|
0
|
|
Uzmanlık / Alan Dersleri
|
0
|
| Ders İş Yükü | Öğretim Metotlar / Öğretim Metodu | Süresi (Saat) | Sayısı | Toplam İş Yükü (Saat) |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 0 | |||
| AKTS = Toplam İş Yükü (Saat) / 25.5 (s) | 0 | |||
| AKTS | ||||
| Hafta | Konu | Öğretim Metodu |
|---|---|---|
| 1 | Projektif Modüller | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 2 | İnjektif Modüller | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 3 | Tensör Çarpımı | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 4 | Homoloji funktorları | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 5 | Üretilmiş funktorlar | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 6 | Projektif resolution | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 7 | İnjektif resolution | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 8 | Arasınav | Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 9 | Ext-Tor Funktorları | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 10 | Baer Kriteri | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 11 | Grup Homoloji-Kohomoloji | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 12 | Universal Coefficient Teorem | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 13 | Künneth Formülü | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 14 | Final Sınavı | Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| Ders Öğrenme Çıktısı | Ölçme Değerlendirme | Öğretim Metodu | Öğrenme Faaliyeti |
| Temel Matematik bilgilerini uygulama becerisi | Yazılı Sınav | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası | Dinleme ve anlamlandırma Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme Önceden planlanmış özel beceriler Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme, takım çalışması |
| Homoloji teoriyle ilgili kavramlarını anlama ve uygulama becerisi | Yazılı Sınav | Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası | Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme Önceden planlanmış özel beceriler Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme, takım çalışması |
DERS ÖĞRENME ÇIKTISI |
PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Temel Matematik bilgilerini uygulama becerisi | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| Homoloji teoriyle ilgili kavramlarını anlama ve uygulama becerisi | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
