Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | AKTS | |
Kategori Teori ve Uygulamaları | MAT5070 | 3 + 0 | 7,5 |
Birim Bölüm | MATEMATİK - YL |
Derece Seviye | Lisansüstü - Seçmeli - Türkçe |
Dersin Verilişi | Yüzyüze |
EBS Koordinatörü | Doç. Dr. Elif ILGAZ ÇAĞLAYAN |
Ders Veren | Doç. Dr. Elif ILGAZ ÇAĞLAYAN Prof. Dr. İlker İNAM |
Amaç |
Kategori teori ve metodlarını anlayabilme ve matematik çalışanları için diğer cebirsel yapılar ve matematiğin diğer alanları üzerine etkilerini anlayabilme. |
Ders İçeriği |
Kategoriler, Funktorlar, Doğal Transformasyonlar, Kategori denkliği-izomorfluğu, Çarpım-Toplam Obje, Pullback-Pushot Obje, Equalizer-Coequalizer Obje, Fonksiyonel Programlama |
Ders Kaynakları |
Category theory for working mathematician (S.MacLane) Springer-Verlag 1988.
An İntroduction to Category Theory (H.Herrlich & G.E.Strecker) Allyn & Bacon Inc. (1973). |
Açıldığı Öğretim Yılı | 2021 - 2022 2022 - 2023 2023-2024 |
Yarıyıl İçi Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
Ödev 1 | 25 |
Ödev 2 | 25 |
Toplam | 50 |
Yarıyıl Sonu Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
Final | %50 |
Toplam | %50 |
Yarıyıl İçinin Başarıya Oranı | %50 |
Yarıyıl Sonu Çalışmalar | %50 |
Toplam | %100 |
Kategori | Ders İlişki Yüzdeleri (%) |
Aktarılabilir Beceri Dersleri
|
0
|
Beşeri, İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
|
0
|
Destek Dersleri
|
0
|
Ek Dersler
|
0
|
Kategori
|
0
|
Mesleki Seçmeli Dersler
|
0
|
Temel Meslek Dersleri
|
0
|
Uygulama Dersleri
|
0
|
Uzmanlık / Alan Dersleri
|
0
|
Ders İş Yükü | Öğretim Metotlar / Öğretim Metodu | Süresi (Saat) | Sayısı | Toplam İş Yükü (Saat) |
Dinleme ve anlamlandırma | Ders | 2 | 14 | 28 |
Araştırma – yaşam boyu öğrenme, yazma, okuma, Bilişim | Sınıf Dışı Çalışma | 3 | 14 | 42 |
Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme | Tartışmalı Ders | 3 | 14 | 42 |
Önceden planlanmış özel beceriler | Problem Çözme | 2 | 14 | 28 |
Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme, takım çalışması | Beyin Fırtınası | 2 | 14 | 28 |
Araştırma – yaşam boyu öğrenme, durumları işleme, soru geliştirme, yorumlama, sunum | Sözlü | 1 | 14 | 14 |
Ara Sınav 1 | Ara Sınav 1 | 2 | 1 | 2 |
Ödev 1 | Ödev 1 | 3 | 1 | 3 |
Final | Final | 2 | 1 | 2 |
Uygulama 1 | Uygulama 1 | 2 | 1 | 2 |
Toplam İş Yükü (Saat) | 191 | |||
AKTS = Toplam İş Yükü (Saat) / 25.5 (s) | 7,49 | |||
AKTS |
Hafta | Konu | Öğretim Metodu |
---|---|---|
1 | Kategoriler, Küçük (Small) Kategoriler | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
2 | Özel Obje ve Morfizmleri | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
3 | Funktorlar | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
4 | Doğal Transformasyonlar | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
5 | DYoneda Lemma | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
6 | Kategori İzomorfluğu-Kategori Denkliği | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
7 | Çarpım-Toplam Obje | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
8 | Arasınav | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
9 | Pullback-Pushout Obje | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
10 | Equalizer-Coequalizer | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
11 | Limit-Kolimit | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
12 | Fonksiyonel Programlama | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
12 | Fonksiyonel Programlama | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
14 | Final sınavları | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
Ders Öğrenme Çıktısı | Ölçme Değerlendirme | Öğretim Metodu | Öğrenme Faaliyeti |
Temel Matematik bilgilerini uygulama becerisi | Yazılı Sınav | Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası | Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme Önceden planlanmış özel beceriler Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme, takım çalışması |
Kategorileri anlama ve uygulama becerisi | Yazılı Sınav | Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası | Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme Önceden planlanmış özel beceriler Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme, takım çalışması |
Funktor, doğal trasformasyon ve funktor kategori kavramlarını anlama ve uygulama becerisi | Yazılı Sınav | Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası | Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme Önceden planlanmış özel beceriler Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme, takım çalışması |
DERS ÖĞRENME ÇIKTISI |
PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Temel Matematik bilgilerini uygulama becerisi | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 |
Kategorileri anlama ve uygulama becerisi | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
Funktor, doğal trasformasyon ve funktor kategori kavramlarını anlama ve uygulama becerisi | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 |