| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | AKTS | |
| Halkalar ve Modüller | MAT5071 | 3 + 0 | 7,5 |
| Birim Bölüm | MATEMATİK - YL |
| Derece Seviye | Lisansüstü - Seçmeli - Türkçe |
| Dersin Verilişi | Yüzyüze |
| EBS Koordinatörü | Doç. Dr. Elif ILGAZ ÇAĞLAYAN |
| Ders Veren | Prof. Dr. İlker İNAM |
| Amaç |
Modül teori ve metodlarını anlayabilme ve matematik çalışanları için diğer cebirsel yapılar ve matematiğin diğer alanları üzerine etkilerini anlayabilme. |
| Ders İçeriği |
İdealler – Bölüm Halkaları, İzomorfizm Teoremleri, Polinomlar Halkası, Kesirler Cismi, Temel İdeal Bölgeleri- Noetherian Halkaları, Çarpım Cebiri-Halka Etkisi, Modüller, Modül etkisi, Direkt Toplam, Tam Diziler, Serbest Modüller, Projektif-İnjektif Modüller. |
| Ders Kaynakları |
Algebra (An approach via module theory), William A. Adkins, Steven H. Weintraub.
|
| Açıldığı Öğretim Yılı | 2021 - 2022 2022 - 2023 2023-2024 2024 - 2025 |
| Yarıyıl İçi Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Ara Sınav 1 | 25 |
| Ödev 1 | 25 |
| Toplam | 50 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Final | %50 |
| Toplam | %50 |
| Yarıyıl İçinin Başarıya Oranı | %50 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | %50 |
| Toplam | %100 |
| Kategori | Ders İlişki Yüzdeleri (%) |
|
Aktarılabilir Beceri Dersleri
|
0
|
|
Beşeri, İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
|
0
|
|
Destek Dersleri
|
0
|
|
Ek Dersler
|
0
|
|
Kategori
|
0
|
|
Mesleki Seçmeli Dersler
|
0
|
|
Temel Meslek Dersleri
|
0
|
|
Uygulama Dersleri
|
0
|
|
Uzmanlık / Alan Dersleri
|
0
|
| Ders İş Yükü | Öğretim Metotlar / Öğretim Metodu | Süresi (Saat) | Sayısı | Toplam İş Yükü (Saat) |
| Dinleme ve anlamlandırma | Ders | 2 | 14 | 28 |
| Araştırma – yaşam boyu öğrenme, yazma, okuma, Bilişim | Sınıf Dışı Çalışma | 3 | 14 | 42 |
| Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme | Tartışmalı Ders | 3 | 14 | 42 |
| Önceden planlanmış özel beceriler | Problem Çözme | 2 | 14 | 28 |
| Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme, takım çalışması | Beyin Fırtınası | 2 | 14 | 28 |
| Araştırma – yaşam boyu öğrenme, durumları işleme, soru geliştirme, yorumlama, sunum | Sözlü | 1 | 14 | 14 |
| Ara Sınav 1 | Ara Sınav 1 | 2 | 1 | 2 |
| Ödev 1 | Ödev 1 | 3 | 1 | 3 |
| Final | Final | 2 | 1 | 2 |
| Uygulama 1 | Uygulama 1 | 2 | 1 | 2 |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 191 | |||
| AKTS = Toplam İş Yükü (Saat) / 25.5 (s) | 7,49 | |||
| AKTS | ||||
| Hafta | Konu | Öğretim Metodu |
|---|---|---|
| 1 | İdealler – Bölüm Halkaları | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 2 | İzomorfizm Teoremleri | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 3 | Polinomlar Halkası | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 4 | Kesirler Cismi | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 5 | Temel İdeal Bölgesi-Noetherian Halkası | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 6 | Çarpım cebiri-Halka etkisi | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 7 | Modüller | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 8 | Arasınavlar | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 9 | Modül Etkisi-Direkt Toplam | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 10 | Tam Diziler | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 11 | Serbest Modüller | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 12 | Projektif Modüller | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 13 | Injektif Modüller | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 14 | Final sınavları | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| Ders Öğrenme Çıktısı | Ölçme Değerlendirme | Öğretim Metodu | Öğrenme Faaliyeti |
| Temel Matematik bilgilerini uygulama becerisi | |||
| Modül ve Çaprazlanmış modül kavramlarını anlama ve uygulama becerisi |
DERS ÖĞRENME ÇIKTISI |
PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Temel Matematik bilgilerini uygulama becerisi | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| Modül ve Çaprazlanmış modül kavramlarını anlama ve uygulama becerisi | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
