| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | AKTS | |
| Sayıların Geometrisi | MAT5079 | 1 | 3 + 0 | 7,5 |
| Birim Bölüm | MATEMATİK - YL |
| Derece Seviye | Lisansüstü - Seçmeli - Türkçe |
| Dersin Verilişi | Yüz yüze |
| EBS Koordinatörü | Dr. Öğr. Üyesi Bahar DOĞAN YAZICI |
| Ders Veren | Dr. Öğr. Üyesi Bahar DOĞAN YAZICI |
| Amaç |
Genelleştirilmiş kompleks sayı sistemini incelemek, Afin Cayley-Klein düzlemini tanımak ve cebirsel yapısını incelemek, Çok-bileşenli sayı sistemlerini tanımak ve geometrisini incelemek. |
| Ders İçeriği |
Genelleştirilmiş kompleks sayılar, Afin Cayley-Klein düzlemi, Çok-bileşenli sayı sistemleri |
| Ders Kaynakları |
Sayılar ve Geometri, Salim Yüce, 2020.
Kuaterniyonlar Ve Geometri, Mustafa Özdemir, 2020. Complex Numbers in Geometry, Yaglom, I.M., 1968. |
| Açıldığı Öğretim Yılı | 2024 - 2025 |
| Yarıyıl İçi Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Ara Sınav 1 | 25 |
| Ödev 1 | 25 |
| Toplam | 50 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Final | %50 |
| Toplam | %50 |
| Yarıyıl İçinin Başarıya Oranı | %50 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | %50 |
| Toplam | %100 |
| Kategori | Ders İlişki Yüzdeleri (%) |
|
Aktarılabilir Beceri Dersleri
|
0
|
|
Beşeri, İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
|
0
|
|
Destek Dersleri
|
0
|
|
Ek Dersler
|
0
|
|
Kategori
|
0
|
|
Mesleki Seçmeli Dersler
|
0
|
|
Temel Meslek Dersleri
|
0
|
|
Uygulama Dersleri
|
0
|
|
Uzmanlık / Alan Dersleri
|
0
|
| Ders İş Yükü | Öğretim Metotlar / Öğretim Metodu | Süresi (Saat) | Sayısı | Toplam İş Yükü (Saat) |
| Dinleme ve anlamlandırma | Ders | 3 | 14 | 42 |
| Araştırma – yaşam boyu öğrenme, yazma, okuma, Bilişim | Sınıf Dışı Çalışma | 3 | 14 | 42 |
| Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme | Tartışmalı Ders | 3 | 14 | 42 |
| Önceden planlanmış özel beceriler | Problem Çözme | 3 | 14 | 42 |
| Ara Sınav 1 | Ara Sınav 1 | 6 | 1 | 6 |
| Final | Final | 6 | 1 | 6 |
| Ödev 1 | Ödev 1 | 6 | 1 | 6 |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 186 | |||
| AKTS = Toplam İş Yükü (Saat) / 25.5 (s) | 7,29 | |||
| AKTS | ||||
| Hafta | Konu | Öğretim Metodu |
|---|---|---|
| 1 | Genelleştirilmiş kompleks sayılar | Ders Sınıf Dışı Çalışma Tartışmalı Ders Problem Çözme |
| 2 | Genelleştirilmiş kompleks sayılar kümesinin cebirsel yapısı | Ders Sınıf Dışı Çalışma Tartışmalı Ders Problem Çözme |
| 2 | Genelleştirilmiş kompleks sayılar kümesinin cebirsel yapısı | Ders Sınıf Dışı Çalışma Tartışmalı Ders Problem Çözme |
| 4 | Genelleştirilmiş p-trigonometrik fonksiyonlar | Ders Sınıf Dışı Çalışma Tartışmalı Ders Problem Çözme |
| 5 | Afin Cayley-Klein düzlemi | Ders Sınıf Dışı Çalışma Tartışmalı Ders Problem Çözme |
| 6 | Affine Cayley-Klein düzleminde cebirsel yapılar | Ders Sınıf Dışı Çalışma Tartışmalı Ders Problem Çözme |
| 7 | Kompleks hiperbolik sayılar | Ders Sınıf Dışı Çalışma Tartışmalı Ders Problem Çözme |
| 8 | Kompleks dual sayılar | Ders Sınıf Dışı Çalışma Tartışmalı Ders Problem Çözme |
| 9 | Dual hiperbolik sayılar | Ders Sınıf Dışı Çalışma Tartışmalı Ders Problem Çözme |
| 10 | Hibrit sayı sistemi | Ders Sınıf Dışı Çalışma Tartışmalı Ders Problem Çözme |
| 11 | Hibrit sayıların cebirsel yapısı | Ders Sınıf Dışı Çalışma Tartışmalı Ders Problem Çözme |
| 12 | Hibrit sayıların sınıflandırılması | Ders Sınıf Dışı Çalışma Tartışmalı Ders Problem Çözme |
| 13 | Hibrit sayıların matris gösterimleri | Ders Sınıf Dışı Çalışma Tartışmalı Ders Problem Çözme |
| 14 | Hibrit sayıların geometrik yapısı | Ders Sınıf Dışı Çalışma Tartışmalı Ders Problem Çözme |
| Ders Öğrenme Çıktısı | Ölçme Değerlendirme | Öğretim Metodu | Öğrenme Faaliyeti |
| Genelleştirilmiş kompleks sayı sistemlerini öğrenir. | Yazılı Sınav Ödev / Proje | Ders Sınıf Dışı Çalışma Tartışmalı Ders Problem Çözme | Dinleme ve anlamlandırma Araştırma – yaşam boyu öğrenme, yazma, okuma, Bilişim Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme Önceden planlanmış özel beceriler |
| Afin Cayley-Klein düzlemini tanır. | Yazılı Sınav Ödev / Proje | Ders Sınıf Dışı Çalışma Tartışmalı Ders Problem Çözme | Dinleme ve anlamlandırma Araştırma – yaşam boyu öğrenme, yazma, okuma, Bilişim Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme Önceden planlanmış özel beceriler |
| Çok-bileşenli sayı sistemlerini tanır ve geometrisini öğrenir. | Yazılı Sınav Ödev / Proje | Ders Sınıf Dışı Çalışma Tartışmalı Ders Problem Çözme | Dinleme ve anlamlandırma Araştırma – yaşam boyu öğrenme, yazma, okuma, Bilişim Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme Önceden planlanmış özel beceriler |
| Hibrit sayıları ve cebirsel yapısını inceler. | Yazılı Sınav Ödev / Proje | Ders Sınıf Dışı Çalışma Tartışmalı Ders Problem Çözme | Dinleme ve anlamlandırma Araştırma – yaşam boyu öğrenme, yazma, okuma, Bilişim Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme Önceden planlanmış özel beceriler |
| Hibrit sayıların geometrisini tanır. | Yazılı Sınav Ödev / Proje | Ders Sınıf Dışı Çalışma Tartışmalı Ders Problem Çözme | Dinleme ve anlamlandırma Araştırma – yaşam boyu öğrenme, yazma, okuma, Bilişim Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme Önceden planlanmış özel beceriler |
DERS ÖĞRENME ÇIKTISI |
PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Genelleştirilmiş kompleks sayı sistemlerini öğrenir. | 5 | 4 | 5 | 5 | 4 | 5 | 3 | 3 | 3 | 5 | 5 | 5 |
| Afin Cayley-Klein düzlemini tanır. | 5 | 4 | 5 | 5 | 4 | 5 | 3 | 3 | 3 | 5 | 5 | 5 |
| Çok-bileşenli sayı sistemlerini tanır ve geometrisini öğrenir. | 5 | 4 | 5 | 5 | 3 | 4 | 5 | 3 | 3 | 5 | 5 | 5 |
| Hibrit sayıları ve cebirsel yapısını inceler. | 5 | 4 | 5 | 5 | 4 | 5 | 3 | 3 | 3 | 5 | 5 | 5 |
| Hibrit sayıların geometrisini tanır. | 5 | 4 | 5 | 5 | 4 | 3 | 3 | 3 | 4 | 5 | 5 | 5 |
