| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | AKTS | |
| Singülerite Teorinin Diferansiyel Geometriye Uygulamaları | MAT5080 | 1 | 3 + 0 | 7,5 |
| Birim Bölüm | MATEMATİK - YL |
| Derece Seviye | Lisansüstü - Seçmeli - Türkçe |
| Dersin Verilişi | Yüz yüze |
| EBS Koordinatörü | Dr. Öğr. Üyesi Bahar DOĞAN YAZICI |
| Ders Veren | |
| Amaç |
Singülerite teori ile ilgili temel bilgilere sahip olmak. Singülerite teoriyi diferansiyel geometri problemlerinin çözümünde kullanabilmek. Eğri ve yüzeylerin singüler nokta türlerini belirleyebilmek. Legendre singülerliği hakkında temel bilgilere sahip olmak. |
| Ders İçeriği |
Diferansiyel geometride singülerite teori, eğri ve yüzeylerin singüler noktaları, Legendre singülerliği |
| Ders Kaynakları |
1. Curves and Singularities, J.W.Bruce, P.J.Giblin, 1984
2. Flat surfaces associated with framed base curves, Shun’ichi HONDA, 2018, PhD Thesis 3. Singularities of Differentiable Maps Volume 1, V.I. Arnold, S.M. Gusein-Zade, A.N.Varchenko, 1985 |
| Açıldığı Öğretim Yılı | 2024 - 2025 |
| Yarıyıl İçi Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Bu bilgi girilmemiştir. | |
| Toplam | 0 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Bu bilgi girilmemiştir. | |
| Toplam | %0 |
| Yarıyıl İçinin Başarıya Oranı | %0 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | %0 |
| Toplam | %0 |
| Kategori | Ders İlişki Yüzdeleri (%) |
|
Aktarılabilir Beceri Dersleri
|
0
|
|
Beşeri, İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
|
0
|
|
Destek Dersleri
|
0
|
|
Ek Dersler
|
0
|
|
Kategori
|
0
|
|
Mesleki Seçmeli Dersler
|
0
|
|
Temel Meslek Dersleri
|
0
|
|
Uygulama Dersleri
|
0
|
|
Uzmanlık / Alan Dersleri
|
0
|
|
Yetkinlik Tamamlayıcı Ders
|
0
|
| Ders İş Yükü | Öğretim Metotlar / Öğretim Metodu | Süresi (Saat) | Sayısı | Toplam İş Yükü (Saat) |
| Dinleme ve anlamlandırma | Ders | 3 | 14 | 42 |
| Araştırma – yaşam boyu öğrenme, yazma, okuma, Bilişim | Sınıf Dışı Çalışma | 3 | 14 | 42 |
| Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme | Tartışmalı Ders | 2 | 14 | 28 |
| Önceden planlanmış özel beceriler | Problem Çözme | 3 | 14 | 42 |
| Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme, takım çalışması | Beyin Fırtınası | 2 | 14 | 28 |
| Ara Sınav 1 | Ara Sınav 1 | 3 | 1 | 3 |
| Ödev 1 | Ödev 1 | 3 | 1 | 3 |
| Final | Final | 3 | 1 | 3 |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 191 | |||
| AKTS = Toplam İş Yükü (Saat) / 25.5 (s) | 7,49 | |||
| AKTS | 3,0 | |||
| Hafta | Konu | Öğretim Metodu |
|---|---|---|
| 1 | Uzay eğrileri hakkında temel bilgiler | Ders Sınıf Dışı Çalışma Tartışmalı Ders Problem Çözme |
| 2 | Singülerite teori hakkında temel bilgiler | Ders Sınıf Dışı Çalışma Tartışmalı Ders Problem Çözme |
| 2 | Singülerite teori hakkında temel bilgiler | Ders Sınıf Dışı Çalışma Tartışmalı Ders Problem Çözme |
| 4 | Eğrilerin singüler nokta çeşitleri | Ders Sınıf Dışı Çalışma Tartışmalı Ders Problem Çözme |
| 5 | Yüzeylerin singüler nokta çeşitleri | Ders Sınıf Dışı Çalışma Tartışmalı Ders Problem Çözme |
| 6 | Düzlemde Legendre eğri kavramı | Ders Sınıf Dışı Çalışma Tartışmalı Ders Problem Çözme |
| 7 | Küresel Legendre eğri kavramı | Ders Sınıf Dışı Çalışma Tartışmalı Ders Problem Çözme |
| 8 | Front ve frontallar | Ders Sınıf Dışı Çalışma Tartışmalı Ders Problem Çözme |
| 9 | Uzaklık kare ve yükseklik fonksiyonları | Ders Sınıf Dışı Çalışma Tartışmalı Ders Problem Çözme |
| 10 | Framed eğriler | Ders Sınıf Dışı Çalışma Tartışmalı Ders Problem Çözme |
| 11 | Framed eğri çeşitleri | Ders Sınıf Dışı Çalışma Tartışmalı Ders Problem Çözme |
| 11 | Framed eğri çeşitleri | Ders Sınıf Dışı Çalışma Tartışmalı Ders Problem Çözme |
| 13 | Framed yüzey teorisi | Ders Sınıf Dışı Çalışma Tartışmalı Ders Problem Çözme |
| 13 | Framed yüzey teorisi | Ders Sınıf Dışı Çalışma Tartışmalı Ders Problem Çözme |
| Ders Öğrenme Çıktısı | Ölçme Değerlendirme | Öğretim Metodu | Öğrenme Faaliyeti |
| Singüler eğri kavramını öğrenir. | Yazılı Sınav Ödev / Proje Sunum / Seminer | Ders Sınıf Dışı Çalışma Tartışmalı Ders Problem Çözme | Dinleme ve anlamlandırma Araştırma – yaşam boyu öğrenme, yazma, okuma, Bilişim Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme Önceden planlanmış özel beceriler |
| Eğrilerin ve yüzeylerin singüler nokta türlerini belirler. | Yazılı Sınav Ödev / Proje Sunum / Seminer | Ders Sınıf Dışı Çalışma Tartışmalı Ders Problem Çözme | Dinleme ve anlamlandırma Araştırma – yaşam boyu öğrenme, yazma, okuma, Bilişim Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme Önceden planlanmış özel beceriler |
| Legendre eğrileri tanır. | Yazılı Sınav Ödev / Proje Sunum / Seminer | Ders Sınıf Dışı Çalışma Tartışmalı Ders Problem Çözme | Dinleme ve anlamlandırma Araştırma – yaşam boyu öğrenme, yazma, okuma, Bilişim Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme Önceden planlanmış özel beceriler |
| Front ve frontal kavramlarını öğrenir. | Yazılı Sınav Ödev / Proje Sunum / Seminer | Ders Sınıf Dışı Çalışma Tartışmalı Ders Problem Çözme | Dinleme ve anlamlandırma Araştırma – yaşam boyu öğrenme, yazma, okuma, Bilişim Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme Önceden planlanmış özel beceriler |
| Framed eğrileri tanır. | Yazılı Sınav Ödev / Proje Sunum / Seminer | Ders Sınıf Dışı Çalışma Tartışmalı Ders Problem Çözme | Dinleme ve anlamlandırma Araştırma – yaşam boyu öğrenme, yazma, okuma, Bilişim Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme Önceden planlanmış özel beceriler |
DERS ÖĞRENME ÇIKTISI |
PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Singüler eğri kavramını öğrenir. | 5 | 4 | 5 | 4 | 4 | 4 | 2 | 3 | 5 | 4 | 4 | 4 | ;
| Eğrilerin ve yüzeylerin singüler nokta türlerini belirler. | 5 | 4 | 5 | 4 | 4 | 4 | 2 | 3 | 5 | 4 | 4 | 4 | ;
| Legendre eğrileri tanır. | 5 | 4 | 5 | 4 | 4 | 4 | 2 | 3 | 5 | 4 | 4 | 4 | ;
| Front ve frontal kavramlarını öğrenir. | 5 | 4 | 5 | 4 | 4 | 4 | 2 | 3 | 5 | 4 | 4 | 4 | ;
| Framed eğrileri tanır. | 5 | 4 | 5 | 4 | 4 | 4 | 2 | 3 | 5 | 4 | 4 | 4 | ;
| Ortalama Değer | 5 | 4 | 5 | 4 | 4 | 4 | 2 | 3 | 5 | 4 | 4 | 4 |
