| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | AKTS | |
| Diferansiyel Denklemler I | MAT211 | 7 | 2 + 1 | 5,0 |
| Birim Bölüm | İSTATİSTİK VE BİLGİSAYAR BİLİMLERİ |
| Derece Seviye | Lisans - Seçmeli - Türkçe |
| Dersin Verilişi | Yüz yüze |
| EBS Koordinatörü | Dr. Öğr. Üyesi İlker Burak GİRESUNLU |
| Ders Veren | Dr. Öğr. Üyesi Orhan GÖÇÜR |
| Amaç |
Mühendislikte, Fiziki bilimlerde ve pek çok bilim dalındaki problemleri çözümleyebilmek için gerekli olan matematiksel modellemeler sonrasında ortaya çıkan diferansiyel denklemleri tanıtmak ve çözüm yöntemlerini incelemek |
| Ders İçeriği |
Diferansiyel denklemlerin tanımı ve sınıflandırılması, Başlangıç ve Sınır Değer Problemleri, Birinci mertebeden denklemler için Varlık ve Teklik teoremleri, Birinci mertebeden ve birinci dereceden Diferansiyel denklemler, Değişkenlere ayrılabilen denklemler, Tam diferansiyel denklemler, İntegral çarpanı, Birinci mertebeden lineer diferansiyel denklemler, Genel değişken değiştirmeler, Bernoulli diferansiyel denklemi, Riccati diferansiyel denklemi, Birinci mertebeden yüksek dereceden diferansiyel denklemler, Türeve göre çözülebilen diferansiyel denklemler, Aykırı Çözüm, p-diskriminantı, Zarf, C-diskriminantı, Türetme yöntemi, y ye göre çözülebilen diferansiyel denklemler,x e göre çözülebilen diferansiyel denklemler, Clairaut diferansiyel denklemi, Lagrange denklemi, n. mertebeden lineer diferansiyel denklemler teorisi. Tanım ve temel kavramlar, Diferansiyel Operatör, n. mertebeden lineer diferansiyel denklemlerin çözümleri ile ilgili temel teoremler |
| Ders Kaynakları |
Adi Diferensiyel Denklemler Prof. Dr. Mehmet ÇAĞLIYAN Yrd.Doç.Dr. Nisa ÇELİK Yrd.Doç.Dr. Setenay DOĞAN
Differential Equations, Shepley L. Ross, 3rd Ed., John Wiley & Sons, Inc., 1984 |
| Açıldığı Öğretim Yılı | 2022 - 2023 2023-2024 2024 - 2025 |
| Yarıyıl İçi Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Ara Sınav 1 | 40 |
| Toplam | 40 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Final | %60 |
| Toplam | %60 |
| Yarıyıl İçinin Başarıya Oranı | %40 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | %60 |
| Toplam | %100 |
| Kategori | Ders İlişki Yüzdeleri (%) |
|
Aktarılabilir Beceri Dersleri
|
0
|
|
Beşeri, İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
|
0
|
|
Destek Dersleri
|
0
|
|
Ek Dersler
|
0
|
|
Kategori
|
0
|
|
Mesleki Seçmeli Dersler
|
0
|
|
Temel Meslek Dersleri
|
0
|
|
Uygulama Dersleri
|
0
|
|
Uzmanlık / Alan Dersleri
|
0
|
| Ders İş Yükü | Öğretim Metotlar / Öğretim Metodu | Süresi (Saat) | Sayısı | Toplam İş Yükü (Saat) |
| Dinleme ve anlamlandırma | Ders | 3 | 14 | 42 |
| Araştırma – yaşam boyu öğrenme, yazma, okuma, Bilişim | Sınıf Dışı Çalışma | 5 | 16 | 80 |
| Ara Sınav 1 | Ara Sınav 1 | 1 | 1 | 1 |
| Final | Final | 2 | 1 | 2 |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 125 | |||
| AKTS = Toplam İş Yükü (Saat) / 25.5 (s) | 4,90 | |||
| AKTS | ||||
| Hafta | Konu | Öğretim Metodu |
|---|---|---|
| 1 | Diferansiyel denklemlerin tanımı ve sınıflandırılması | |
| 2 | Başlangıç ve sınır değer problemleri, Birinci mertebeden denklemler için varlık ve teklik teoremleri, Birinci mertebeden ve birinci dereceden diferansiyel denklemler. | |
| 4 | Değişkenlere ayrılabilen diferansiyel denklemler,Tam Diferansiyel denklemler. | |
| 5 | İntegral Çarpanı. Birinci mertebeden lineer diferansiyel denklemler | |
| 6 | Genel değişken değiştirmeler, Homojen diferansiyel denklemleri | |
| 7 | Bernoulli Diferansiyel Denklemleri, Riccati Diferansiyel denklemler | |
| 8 | Ara sınava hazırlık | Ders |
| 9 | Birinci mertebeden yüksek dereceli denklemler, Türeve göre çözülebilen diferansiyel denklemler | |
| 10 | Aykırı Çözüm, p-diskriminantı, Zarf, C-diskriminantı | |
| 11 | Türetme yöntemi, y ye göre çözülebilen Diferansiyel denklemler, x e göre çözülebilen diferansiyel denklemler | Ders |
| 12 | Clairaut Diferansiyel denklemi, Lagrange Diferansiyel denklemi | |
| 13 | n. mertebeden lineer diferansiyel denklemler teorisi. Tanım ve temel kavramlar, Diferansiyel Operatör. | |
| 14 | n. mertebeden lineer diferansiyel denklemlerin çözümleri ile ilgili temel teoremler. | Ders |
| Ders Öğrenme Çıktısı | Ölçme Değerlendirme | Öğretim Metodu | Öğrenme Faaliyeti |
| Diferansiyel denklemleri sınıflandırabilme | Yazılı Sınav | Ders | Dinleme ve anlamlandırma |
| Adi Diferansiyel denklem-kısmi Diferansiyel denklem ayrımını yapabilme; | Yazılı Sınav | Ders | Dinleme ve anlamlandırma |
| Birinci mertebeden diferensiyel denklemleri çözebilme | Yazılı Sınav | Ders | Dinleme ve anlamlandırma |
| Birinci mertebeden adi diferansiyel denklemlerin temel varlık ve teklik teoremlerini ve çözüm yöntemlerini ifade edebilme | Yazılı Sınav | Ders | Dinleme ve anlamlandırma |
| n. mertebeden lineer diferansiyel denklemler teorisini kavrayabilme | Yazılı Sınav | Ders | Dinleme ve anlamlandırma |
DERS ÖĞRENME ÇIKTISI |
PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | PÇ 14 | PÇ 15 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Diferansiyel denklemleri sınıflandırabilme | 1 | 2 | 3 | 2 | 3 | 2 | 4 | 3 | 4 | 3 | 3 | 2 | 3 | 2 | 3 |
| Adi Diferansiyel denklem-kısmi Diferansiyel denklem ayrımını yapabilme; | 1 | 3 | 3 | 2 | 4 | 1 | 3 | 2 | 3 | 2 | 2 | 3 | 3 | 2 | 2 |
| Birinci mertebeden diferensiyel denklemleri çözebilme | 2 | 2 | 3 | 3 | 4 | 2 | 3 | 2 | 3 | 3 | 2 | 2 | 3 | 2 | 2 |
| Birinci mertebeden adi diferansiyel denklemlerin temel varlık ve teklik teoremlerini ve çözüm yöntemlerini ifade edebilme | 2 | 3 | 4 | 3 | 3 | 1 | 3 | 3 | 3 | 2 | 2 | 3 | 2 | 3 | 2 |
| n. mertebeden lineer diferansiyel denklemler teorisini kavrayabilme | 2 | 2 | 3 | 2 | 3 | 2 | 2 | 3 | 4 | 3 | 2 | 2 | 3 | 3 | 2 |
