| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | AKTS | |
| Analitik Sayılar Teorisi | MAT6002 | 3 + 0 | 7,5 |
| Birim Bölüm | MATEMATİK - DR |
| Derece Seviye | Lisansüstü - Seçmeli - Türkçe |
| Dersin Verilişi | Yüz yüze |
| EBS Koordinatörü | Prof. Dr. İlker İNAM |
| Ders Veren | |
| Amaç |
Dersin amacı analitik sayılar teorisini öğretmek ve lisansüstü çalışmalarındaki özgün problemlere nasıl uygulanabileceğinin anlatılmasıdır. |
| Ders İçeriği |
1) Genel bilgiler 2) Asal sayılar ve asal sayıların dağılımı 3) Çarpanlara ayırma 4) ax+by=c Diophantine denklemi 5) İkinci dereceden Diophantine denklemi 6) Z_m halkası 7) Kuadratik sayı cismi 8) Gauss tamsayılar halkası 9) Gauss tamsayılar halkasında işlemler 10) Gauss tamsayılar halkasında asal sayılar ve özellikleri 11) Farey dizileri 12) Farey dizilerinin terimlerinin elde edilmesi ve terimlerinin sayısı 13) Minkowski teoremi ve sonuçları 14) İndirgeme metodu |
| Ders Kaynakları |
Kitap
|
| Açıldığı Öğretim Yılı | 2021 - 2022 2023-2024 |
| Yarıyıl İçi Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Bu bilgi girilmemiştir. | |
| Toplam | 0 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Bu bilgi girilmemiştir. | |
| Toplam | %0 |
| Yarıyıl İçinin Başarıya Oranı | %0 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | %0 |
| Toplam | %0 |
| Kategori | Ders İlişki Yüzdeleri (%) |
|
Aktarılabilir Beceri Dersleri
|
0
|
|
Beşeri, İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
|
0
|
|
Destek Dersleri
|
0
|
|
Ek Dersler
|
0
|
|
Kategori
|
0
|
|
Mesleki Seçmeli Dersler
|
0
|
|
Temel Meslek Dersleri
|
0
|
|
Uygulama Dersleri
|
0
|
|
Uzmanlık / Alan Dersleri
|
0
|
| Ders İş Yükü | Öğretim Metotlar / Öğretim Metodu | Süresi (Saat) | Sayısı | Toplam İş Yükü (Saat) |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 0 | |||
| AKTS = Toplam İş Yükü (Saat) / 25.5 (s) | 0 | |||
| AKTS | ||||
| Hafta | Konu | Öğretim Metodu |
|---|---|---|
| 1 | Genel bilgiler | Ders |
| 2 | Asal sayılar ve asal sayıların dağılımı | Ders |
| 3 | Çarpanlara ayırma | Ders |
| 4 | ax+by=c Diophantine denklemi | Ders |
| 5 | İkinci dereceden Diophantine denklemi | Ders |
| 6 | Z_m halkası | Ders |
| 7 | Kuadratik sayı cismi | Ders |
| 8 | Gauss tamsayılar halkası | Ders |
| 9 | Gauss tamsayılar halkasında işlemler | Ders |
| 10 | Gauss tamsayılar halkasında asal sayılar ve özellikleri | Ders |
| 11 | Farey dizileri | Ders |
| 12 | Farey dizilerinin terimlerinin elde edilmesi ve terimlerinin sayısı | Ders |
| 13 | Minkowski teoremi ve sonuçları | Ders |
| 14 | İndirgeme metodu | Ders |
| Ders Öğrenme Çıktısı | Ölçme Değerlendirme | Öğretim Metodu | Öğrenme Faaliyeti |
| Analitik sayılar teorisi metotlarını öğrenir. | Yazılı Sınav | Ders | Dinleme ve anlamlandırma |
| Kuadratik sayı cismi ile ilgili bilgileri öğrenir; | Yazılı Sınav | Ders | Dinleme ve anlamlandırma |
| Gauss toplamları hakkında bilgi sahibi olur. | Yazılı Sınav | Ders | Dinleme ve anlamlandırma |
DERS ÖĞRENME ÇIKTISI |
PÇ | PÇ | PÇ | PÇ | PÇ | PÇ | PÇ | PÇ | PÇ | PÇ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Analitik sayılar teorisi metotlarını öğrenir. | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| Kuadratik sayı cismi ile ilgili bilgileri öğrenir; | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| Gauss toplamları hakkında bilgi sahibi olur. | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
