Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | AKTS | |
Homolojiksel Cebir | MAT6019 | 3 + 0 | 7,5 |
Birim Bölüm | MATEMATİK - DR |
Derece Seviye | Lisansüstü - Seçmeli - Türkçe |
Dersin Verilişi | Yüzyüze |
EBS Koordinatörü | Doç. Dr. Elif ILGAZ ÇAĞLAYAN |
Ders Veren | Prof. Dr. İlker İNAM |
Amaç |
Homoloji teori ve metodlarını anlayabilme ve matematik çalışanları için diğer cebirsel yapılar ve matematiğin diğer alanları üzerine etkilerini anlayabilme. |
Ders İçeriği |
Projektif -İnjektif Modüller, Tensör Çarpımı, Homoloji Funktorları, Üretilmiş Funktorlar, Projektif- İnjektif Resolution, Ext-Tor Funktorları, Baer kriteri, Bar Resolution, Grup Homoloji-Kohomoloji, Künneth Formülü. |
Ders Kaynakları |
Homology, S. McLane
A Course in Homological Algebra, P.J Hilton, U. Stammbach |
Açıldığı Öğretim Yılı | 2022 - 2023 2023-2024 |
Yarıyıl İçi Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
Ara Sınav 1 | 25 |
Ödev 1 | 25 |
Toplam | 50 |
Yarıyıl Sonu Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
Final | %50 |
Toplam | %50 |
Yarıyıl İçinin Başarıya Oranı | %50 |
Yarıyıl Sonu Çalışmalar | %50 |
Toplam | %100 |
Kategori | Ders İlişki Yüzdeleri (%) |
Aktarılabilir Beceri Dersleri
|
0
|
Beşeri, İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
|
0
|
Destek Dersleri
|
0
|
Ek Dersler
|
0
|
Kategori
|
0
|
Mesleki Seçmeli Dersler
|
0
|
Temel Meslek Dersleri
|
0
|
Uygulama Dersleri
|
0
|
Uzmanlık / Alan Dersleri
|
0
|
Ders İş Yükü | Öğretim Metotlar / Öğretim Metodu | Süresi (Saat) | Sayısı | Toplam İş Yükü (Saat) |
Dinleme ve anlamlandırma | Ders | 3 | 14 | 42 |
Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme | Tartışmalı Ders | 3 | 14 | 42 |
Önceden planlanmış özel beceriler | Problem Çözme | 4 | 14 | 56 |
Araştırma – yaşam boyu öğrenme, yazma, okuma, Bilişim, Dinleme ve anlamlandırma, yönetsel beceriler | Seminer | 3 | 14 | 42 |
Toplam İş Yükü (Saat) | 182 | |||
AKTS = Toplam İş Yükü (Saat) / 25.5 (s) | 7,14 | |||
AKTS |
Hafta | Konu | Öğretim Metodu |
---|---|---|
1 | Projektif Modüller | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
2 | İnjektif Modüller | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
3 | Tensör Çarpımı | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
4 | Homoloji funktorları | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
5 | Üretilmiş funktorlar | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
6 | Projektif resolution | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
7 | İnjektif resolution | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
8 | Arasınav | Problem Çözme Beyin Fırtınası |
9 | Ext-Tor Funktorları | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
10 | Baer Kriteri | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
11 | Grup Homoloji-Kohomoloji | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
12 | Universal Coefficient Teorem | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
13 | Künneth Formülü | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
14 | Final Sınavı | Problem Çözme Beyin Fırtınası |
Ders Öğrenme Çıktısı | Ölçme Değerlendirme | Öğretim Metodu | Öğrenme Faaliyeti |
Temel Matematik bilgilerini uygulama becerisi | Yazılı Sınav | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası | Dinleme ve anlamlandırma Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme Önceden planlanmış özel beceriler Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme, takım çalışması |
Homoloji teoriyle ilgili kavramlarını anlama ve uygulama becerisi | Yazılı Sınav | Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası | Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme Önceden planlanmış özel beceriler Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme, takım çalışması |
DERS ÖĞRENME ÇIKTISI |
PÇ | PÇ | PÇ | PÇ | PÇ | PÇ | PÇ | PÇ | PÇ | PÇ |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Temel Matematik bilgilerini uygulama becerisi | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 4 | 4 | 5 | 4 |
Homoloji teoriyle ilgili kavramlarını anlama ve uygulama becerisi | 4 | 4 | 4 | 5 | 4 | 5 | 4 | 5 | 4 | 5 |