| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | AKTS | |
| İleri Kısmi Diferensiyel Denklemler | MAT6021 | 3 + 0 | 7,5 |
| Birim Bölüm | MATEMATİK - DR |
| Derece Seviye | Lisansüstü - Seçmeli - Türkçe |
| Dersin Verilişi | Yüzyüze |
| EBS Koordinatörü | Dr. Öğr. Üyesi İlker Burak GİRESUNLU |
| Ders Veren | |
| Amaç |
Kısmi diferensiyel denklemlerde ileri düzey araştırma yapmak için alt yapı oluşturulur. |
| Ders İçeriği |
Yüksek boyutlu kısmi diferensiyel denklemler: hiperbolik, parabolik ve eliptik denklemler, Cauchy problemi, Lagrange-Green özdeşlikleri, Maksimum prensibi, Dirichlet problemi, Green fonksiyonu ve Poisson formülü |
| Ders Kaynakları |
Micheal Renard, Robert C. Regers, An Intrıduction to Partial Differential Equations, Springer, 1993
|
| Yarıyıl İçi Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Bu bilgi girilmemiştir. | |
| Toplam | 0 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Bu bilgi girilmemiştir. | |
| Toplam | %0 |
| Yarıyıl İçinin Başarıya Oranı | %0 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | %0 |
| Toplam | %0 |
| Kategori | Ders İlişki Yüzdeleri (%) |
|
Aktarılabilir Beceri Dersleri
|
0
|
|
Beşeri, İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
|
0
|
|
Destek Dersleri
|
0
|
|
Ek Dersler
|
0
|
|
Kategori
|
0
|
|
Mesleki Seçmeli Dersler
|
0
|
|
Temel Meslek Dersleri
|
0
|
|
Uygulama Dersleri
|
0
|
|
Uzmanlık / Alan Dersleri
|
0
|
| Ders İş Yükü | Öğretim Metotlar / Öğretim Metodu | Süresi (Saat) | Sayısı | Toplam İş Yükü (Saat) |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 0 | |||
| AKTS = Toplam İş Yükü (Saat) / 25.5 (s) | 0 | |||
| AKTS | ||||
| Hafta | Konu | Öğretim Metodu |
|---|---|---|
| 1 | Yüksek boyutlu kısmi diferensiyel denklemlerin sınıflandırılması: hiperbolik, parabolik ve eliptik denklemler | Ders Sınıf Dışı Çalışma Problem Çözme |
| 2 | Karakteristik manifoldlar ve Cauchy problemi | Ders Sınıf Dışı Çalışma Problem Çözme |
| 3 | Cauchy-Kowalevksi teoremi | Ders Sınıf Dışı Çalışma Problem Çözme |
| 4 | Teoremin ispatı | Ders Sınıf Dışı Çalışma Problem Çözme |
| 5 | Lagrange-Green özdeşlikleri | Ders Sınıf Dışı Çalışma Problem Çözme |
| 6 | Holmgren teklik teoremi | Ders Sınıf Dışı Çalışma Problem Çözme |
| 7 | Distribusyon çözümler | Ders Sınıf Dışı Çalışma Problem Çözme |
| 8 | n boyutlu Laplace denklemi | Ders Sınıf Dışı Çalışma Problem Çözme |
| 9 | Green özdeşliği, temel çözüm | Ders Sınıf Dışı Çalışma Problem Çözme |
| 10 | Maksimum prensibi | Ders Sınıf Dışı Çalışma Problem Çözme |
| 11 | Dirichlet problemi, Green fonksiyonu ve Poisson formülü | Ders Sınıf Dışı Çalışma Problem Çözme |
| 12 | Dirichlet probleminin varlığının çözümü | Ders Sınıf Dışı Çalışma Problem Çözme |
| 13 | Dirichlet probleminin Hilbert uzay yöntemlerle çözümü | Ders Sınıf Dışı Çalışma Problem Çözme |
| 14 | n boyutlu uzayda dalga denklemi, başlangıç-sınır değer problemleri | Ders Sınıf Dışı Çalışma Problem Çözme |
| Ders Öğrenme Çıktısı | Ölçme Değerlendirme | Öğretim Metodu | Öğrenme Faaliyeti |
| Sınıflandırma ve karakteristiklerin önemini kavrar. | Yazılı Sınav | Ders Sınıf Dışı Çalışma | Dinleme ve anlamlandırma Araştırma – yaşam boyu öğrenme, yazma, okuma, Bilişim |
| Cauchy-Kovalevski teoremini bilir. | Yazılı Sınav | Ders Sınıf Dışı Çalışma | Dinleme ve anlamlandırma Araştırma – yaşam boyu öğrenme, yazma, okuma, Bilişim |
| Holmgren teklik teoremini bilir. | Yazılı Sınav | Ders Sınıf Dışı Çalışma | Dinleme ve anlamlandırma Araştırma – yaşam boyu öğrenme, yazma, okuma, Bilişim |
DERS ÖĞRENME ÇIKTISI |
PÇ | PÇ | PÇ | PÇ | PÇ | PÇ | PÇ | PÇ | PÇ | PÇ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Sınıflandırma ve karakteristiklerin önemini kavrar. | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| Cauchy-Kovalevski teoremini bilir. | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| Holmgren teklik teoremini bilir. | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
