| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | AKTS | |
| Simplisel Cebirler | MAT6033 | 3 + 0 | 7,5 |
| Birim Bölüm | MATEMATİK - DR |
| Derece Seviye | Lisansüstü - Seçmeli - Türkçe |
| Dersin Verilişi | Yüzyüze |
| EBS Koordinatörü | Doç. Dr. Elif ILGAZ ÇAĞLAYAN |
| Ders Veren | |
| Amaç |
Simplisel cebir teori ve metodlarını anlayabilme ve matematik çalışanları için diğer cebirsel yapılar ve matematiğin diğer alanları üzerine etkilerini anlayabilme. |
| Ders İçeriği |
Simplisel Cebirler Kategorisi; Bir Simplisel Cebirin Moore Kompleksi; Çaprazlanmış Modüller; Simplisel Cebirler ile Çaprazlanmış Modüllerin Denkliği; Simplisel Cebirlerin Homolojisi; Simplisel Resolution; Serbest Çaprazlanmış Modüller; Koszul Kompleksler; Semidirect Decomposition; Yüksek Mertebeden Peiffer Elemanları; Çaprazlanmış Kompleksler. |
| Ders Kaynakları |
Category theory for working mathematician (S.MacLane) Springer-Verlag 1988.
E. B. Curtis, “Simplicial homotopy theory”, Adv Math 6 (1971), 107–209. P. G. Goerss, J. F. Jardine, Simplicial homotopy theory: Progress in Mathematics, Birkhauser Basel-Boston-Berlin 1999. |
| Açıldığı Öğretim Yılı | 2022 - 2023 2023-2024 |
| Yarıyıl İçi Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Bu bilgi girilmemiştir. | |
| Toplam | 0 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Bu bilgi girilmemiştir. | |
| Toplam | %0 |
| Yarıyıl İçinin Başarıya Oranı | %0 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | %0 |
| Toplam | %0 |
| Kategori | Ders İlişki Yüzdeleri (%) |
|
Aktarılabilir Beceri Dersleri
|
0
|
|
Beşeri, İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
|
0
|
|
Destek Dersleri
|
0
|
|
Ek Dersler
|
0
|
|
Kategori
|
0
|
|
Mesleki Seçmeli Dersler
|
0
|
|
Temel Meslek Dersleri
|
0
|
|
Uygulama Dersleri
|
0
|
|
Uzmanlık / Alan Dersleri
|
0
|
| Ders İş Yükü | Öğretim Metotlar / Öğretim Metodu | Süresi (Saat) | Sayısı | Toplam İş Yükü (Saat) |
| Dinleme ve anlamlandırma | Ders | 3 | 14 | 42 |
| Önceden planlanmış özel beceriler | Problem Çözme | 9 | 14 | 126 |
| Ara Sınav 1 | Ara Sınav 1 | 4 | 1 | 4 |
| Ödev 1 | Ödev 1 | 5 | 1 | 5 |
| Final | Final | 6 | 1 | 6 |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 183 | |||
| AKTS = Toplam İş Yükü (Saat) / 25.5 (s) | 7,18 | |||
| AKTS | ||||
| Hafta | Konu | Öğretim Metodu |
|---|---|---|
| 1 | Simplisel cebirler kategorisi | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 2 | Bir simplisel cebirin Moore kompleksi | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 3 | Çaprazlanmış modüller kategorisi | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 3 | Çaprazlanmış modüller kategorisi | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 5 | Simplisel cebirler ile çaprazlanmış modüller kategorilerinin denkliği | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 6 | Simplisel cebir homolojisi | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 6 | Simplisel cebir homolojisi | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 8 | Arasınav | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 9 | Simplisel resolution | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 10 | Serbest çaprazlanmış modüller | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 11 | Kozsul kompleksler | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 12 | Yarı-direkt decompositions | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 13 | Yüksek mertebeden Peiffer elemanları-Çaprazlanmış kompleksler | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 14 | Final sınavları | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| Ders Öğrenme Çıktısı | Ölçme Değerlendirme | Öğretim Metodu | Öğrenme Faaliyeti |
| Temel Matematik bilgilerini uygulama becerisi | Yazılı Sınav | Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası | Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme Önceden planlanmış özel beceriler Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme, takım çalışması |
| Kategorileri ve simplisel cebirleri anlama ve uygulama becerisi | Yazılı Sınav | Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası | Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme Önceden planlanmış özel beceriler Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme, takım çalışması |
DERS ÖĞRENME ÇIKTISI |
PÇ | PÇ | PÇ | PÇ | PÇ | PÇ | PÇ | PÇ | PÇ | PÇ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Temel Matematik bilgilerini uygulama becerisi | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| Kategorileri ve simplisel cebirleri anlama ve uygulama becerisi | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
