| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | AKTS | |
| İstatistik Teorisi | VBL5004 | 1 | 3 + 0 | 7,5 |
| Birim Bölüm | VERİ BİLİMİ VE ANALİTİĞİ - YL |
| Derece Seviye | Lisansüstü - Seçmeli - Türkçe |
| Dersin Verilişi | Yüz yüze |
| EBS Koordinatörü | Prof. Dr. Serpil TÜRKYILMAZ (Yıl: 2025 - 2026) Doç. Dr. Ömer ALTINDAĞ (Yıl: 2025 - 2026) |
| Ders Veren | |
| Amaç |
Öğrencilere örneklemden kitle parametreleri hakkında çıkarım yapma yeteneği kazandırmak; tahmin edicilerin istatistiksel özelliklerini matematiksel olarak kanıtlamak ve karar verme süreçlerinde hipotez testlerinin teorik altyapısını öğretmektir. |
| Ders İçeriği |
İstatistik Teorisi, gözlemlenen verileri kullanarak bilinmeyen kitle parametreleri hakkında matematiksel tahminler yürütme ve karar verme sürecidir. Ders; veriyi özetleme (yeterlilik), en iyi tahmin modelini kurma ve bilimsel hipotezleri teorik ispatlarla test etme yöntemlerini kapsar. |
| Ders Kaynakları |
Statistical Inference – George Casella & Roger L. Berger
Introduction to Mathematical Statistics – Robert V. Hogg & Allen T. Craig. İstatistiksel Çıkarım – Fikri Akdeniz. |
| Yarıyıl İçi Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Bu bilgi girilmemiştir. | |
| Toplam | 0 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Bu bilgi girilmemiştir. | |
| Toplam | %0 |
| Yarıyıl İçinin Başarıya Oranı | %0 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | %0 |
| Toplam | %0 |
| Kategori | Ders İlişki Yüzdeleri (%) |
|
Aktarılabilir Beceri Dersleri
|
0
|
|
Beşeri, İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
|
0
|
|
Destek Dersleri
|
0
|
|
Ek Dersler
|
0
|
|
Kategori
|
0
|
|
Mesleki Seçmeli Dersler
|
0
|
|
Temel Meslek Dersleri
|
0
|
|
Uygulama Dersleri
|
0
|
|
Uzmanlık / Alan Dersleri
|
0
|
|
Yetkinlik Tamamlayıcı Ders
|
0
|
| Ders İş Yükü | Öğretim Metotlar / Öğretim Metodu | Süresi (Saat) | Sayısı | Toplam İş Yükü (Saat) |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 0 | |||
| AKTS = Toplam İş Yükü (Saat) / 25.5 (s) | 0 | |||
| AKTS | 3,0 | |||
| Hafta | Konu | Öğretim Metodu |
|---|---|---|
| 1 | İstatistiksel Çıkarıma Giriş: Kitle, Örneklem ve İstatistik kavramları. | Ders Sınıf Dışı Çalışma Tartışmalı Ders |
| 2 | Örnekleme Dağılımları: Merkezi Limit Teoremi, Ki-Kare, t, F dağılımları | Ders Sınıf Dışı Çalışma Tartışmalı Ders |
| 3 | Veri İndirgeme: Yeterlilik (Sufficiency) ilkesi ve Fisher-Neyman Faktörizasyon Teoremi. | Ders Sınıf Dışı Çalışma Tartışmalı Ders |
| 4 | Ölçek aileleri ve Üstel Aileler (Exponential Families). | Ders Sınıf Dışı Çalışma Tartışmalı Ders |
| 5 | Nokta Tahmini I: Momentler Yöntemi ve Maksimum Olabilirlik (MLE) Yöntemi | Ders Sınıf Dışı Çalışma Tartışmalı Ders |
| 6 | Nokta Tahmini II: Tahmin edicilerin özellikleri (Yansızlık ve Ortalama Hata Karesi). | Ders Sınıf Dışı Çalışma Tartışmalı Ders |
| 7 | Tahmin Edicilerin Etkinliği: Cramer-Rao Alt Sınırı ve Bilgi (Information) kavramı | Ders Sınıf Dışı Çalışma Tartışmalı Ders |
| 8 | Ara Sınav | Ders Sınıf Dışı Çalışma Tartışmalı Ders |
| 9 | En İyi Yansız Tahmin Ediciler: Lehmann-Scheffé ve Rao-Blackwell Teoremleri. | Ders Sınıf Dışı Çalışma Tartışmalı Ders |
| 10 | Hipotez Testleri I: Basit ve Karmaşık Hipotezler, Tip I ve Tip II hatalar. | Ders Sınıf Dışı Çalışma Tartışmalı Ders |
| 11 | Hipotez Testleri II: Neyman-Pearson Lemması ve En Güçlü (UMP) Testler. | Ders Sınıf Dışı Çalışma Tartışmalı Ders |
| 12 | Olabilirlik Oranı Testleri (Likelihood Ratio Tests). | Ders Sınıf Dışı Çalışma Tartışmalı Ders |
| 13 | Aralık Tahmini: Güven Aralıkları kurma yöntemleri ve Pivot Değişken tekniği. | Ders Sınıf Dışı Çalışma Tartışmalı Ders |
| 14 | Bayesyen Çıkarıma Giriş: Önsel (prior) ve sonsal (posterior) dağılımlar. | Ders Sınıf Dışı Çalışma Tartışmalı Ders |
| Ders Öğrenme Çıktısı | Ölçme Değerlendirme | Öğretim Metodu | Öğrenme Faaliyeti |
| Nokta ve aralık tahmini arasındaki farkı açıklar. | Yazılı Sınav Ödev / Proje | Ders Sınıf Dışı Çalışma Tartışmalı Ders | Dinleme ve anlamlandırma Araştırma – yaşam boyu öğrenme, yazma, okuma, Bilişim Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme |
| Tahmin edicilerin özelliklerini (yansızlık, tutarlılık, etkinlik) matematiksel olarak sınar. | Yazılı Sınav Ödev / Proje | Ders Sınıf Dışı Çalışma Tartışmalı Ders | Dinleme ve anlamlandırma Araştırma – yaşam boyu öğrenme, yazma, okuma, Bilişim Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme |
| Maksimum Olabilirlik (MLE) ve Momentler Yöntemi ile parametre tahmini yapar. | Yazılı Sınav Ödev / Proje | Ders Sınıf Dışı Çalışma Tartışmalı Ders | Dinleme ve anlamlandırma Araştırma – yaşam boyu öğrenme, yazma, okuma, Bilişim Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme |
| Neyman-Pearson Lemması'nı kullanarak en güçlü testleri kurar. | Yazılı Sınav Ödev / Proje | Ders Sınıf Dışı Çalışma Tartışmalı Ders | Dinleme ve anlamlandırma Araştırma – yaşam boyu öğrenme, yazma, okuma, Bilişim Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme |
DERS ÖĞRENME ÇIKTISI |
PÇ | PÇ | PÇ | PÇ | PÇ | PÇ | PÇ | PÇ | PÇ | PÇ | PÇ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Ortalama Değer | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
