| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | AKTS | |
| Uygulamalı Fonksiyonel Analiz | VBL5034 | 1 | 3 + 0 | 7,5 |
| Birim Bölüm | VERİ BİLİMİ VE ANALİTİĞİ - YL |
| Derece Seviye | Lisansüstü - Seçmeli - Türkçe |
| Dersin Verilişi | Yüz Yüze |
| EBS Koordinatörü | Dr. Öğr. Üyesi Kadriye Nurdanay ÖZTÜRK (Yıl: 2025 - 2026) |
| Ders Veren | |
| Amaç |
Dersin amacı Fonksiyonel Analizin Terim ve Metodlarını öğretmek |
| Ders İçeriği |
Ölçüm Uzayları, Lebesque integralleri, Yakınsaklık Teoremi, Metrik Uzaylar, Normlu uzaylar, Hilbert uzaylar ve özellikleri, Banach uzaylar ve özellikleri, Lineer sürekli operatörler, Kompakt operatörler, Dual Uzaylar |
| Ders Kaynakları |
Introductory Functional Analysis with Applications, Erwin Kreyszig, John Wiley & Sons, 1989
Functional Analysis,Walter Rudin, Mc-Graw Hill, 1974 Fonksiyonel Analiz, Erdoğan E. Şuhubi, İTÜ Vakfı Yayınları, 2001 |
| Yarıyıl İçi Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Bu bilgi girilmemiştir. | |
| Toplam | 0 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Bu bilgi girilmemiştir. | |
| Toplam | %0 |
| Yarıyıl İçinin Başarıya Oranı | %0 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | %0 |
| Toplam | %0 |
| Kategori | Ders İlişki Yüzdeleri (%) |
|
Aktarılabilir Beceri Dersleri
|
0
|
|
Beşeri, İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
|
0
|
|
Destek Dersleri
|
0
|
|
Ek Dersler
|
0
|
|
Kategori
|
0
|
|
Mesleki Seçmeli Dersler
|
0
|
|
Temel Meslek Dersleri
|
0
|
|
Uygulama Dersleri
|
0
|
|
Uzmanlık / Alan Dersleri
|
0
|
|
Yetkinlik Tamamlayıcı Ders
|
0
|
| Ders İş Yükü | Öğretim Metotlar / Öğretim Metodu | Süresi (Saat) | Sayısı | Toplam İş Yükü (Saat) |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 0 | |||
| AKTS = Toplam İş Yükü (Saat) / 25.5 (s) | 0 | |||
| AKTS | 3,0 | |||
| Hafta | Konu | Öğretim Metodu |
|---|---|---|
| 1 | Ölçüm Uzayları | Ders |
| 2 | Lebesque İntegralleri | Ders |
| 3 | Yakınsaklık Teoremleri | Ders |
| 3 | Yakınsaklık Teoremleri | Ders |
| 5 | Metrik Uzaylar | Ders |
| 6 | Normlu Uzaylar ve Banach Uzayı | Ders |
| 6 | Normlu Uzaylar ve Banach Uzayı | Ders |
| 8 | İç Çarpım Uzayları ve Hilbert Uzayı | Ders |
| 8 | İç Çarpım Uzayları ve Hilbert Uzayı | Ders |
| 10 | Normlu ve Banach Uzayları için Temel Teoremler | Ders |
| 11 | Banach Sabit Nokta Teoremi | Ders |
| 11 | Banach Sabit Nokta Teoremi | Ders |
| 13 | Operatörler Teorisi, Dual Uzaylar | Ders |
| 13 | Operatörler Teorisi, Dual Uzaylar | Ders |
| Ders Öğrenme Çıktısı | Ölçme Değerlendirme | Öğretim Metodu | Öğrenme Faaliyeti |
| Fonksiyonel Analiz kavramlarını bilme | Yazılı Sınav | Ders | Dinleme ve anlamlandırma |
| İntegral denklemler,diferansiyel denklemler,cebirsel denklemler vs.hepsinin çözümlerini aynı anlayış ile yorumlama | Yazılı Sınav | Ders | Dinleme ve anlamlandırma |
| Analitik düşünme becerisi kazandırma | Yazılı Sınav | Ders | Dinleme ve anlamlandırma |
| Fizik ve mühendislik problemlerine uygulama becerisi kazandırma | Yazılı Sınav | Ders | Dinleme ve anlamlandırma |
| Analiz yapma ve disiplinler arası takım çalışmalarında etkin rol alma becerileri kazanırlar. | Yazılı Sınav | Ders | Dinleme ve anlamlandırma |
DERS ÖĞRENME ÇIKTISI |
PÇ | PÇ | PÇ | PÇ | PÇ | PÇ | PÇ | PÇ | PÇ | PÇ | PÇ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Ortalama Değer | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
