| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | AKTS | |
| Sıra İstatistikleri | VBL5073 | 1 | 3 + 0 | 7,5 |
| Birim Bölüm | VERİ BİLİMİ VE ANALİTİĞİ - YL |
| Derece Seviye | Lisansüstü - Seçmeli - Türkçe |
| Dersin Verilişi | Yüz yüze |
| EBS Koordinatörü | Prof. Dr. Serpil TÜRKYILMAZ (Yıl: 2025 - 2026) |
| Ders Veren | |
| Amaç |
Öğrencilere sıralanmış rassal değişkenlerin teorik dağılımlarını öğretmek, uç değerlerin (minimum-maksimum) istatistiksel davranışlarını analiz etme ve bu bilgileri veri bilimi uygulamalarında (örneğin; aykırı değer analizi, güvenilirlik) kullanma yetisi kazandırmaktır. |
| Ders İçeriği |
Sıra istatistiklerinin dağılım teorisi, örneklem momentleri, asimptotik özellikler, uç değerler teorisi ve veriye dayalı parametrik olmayan çıkarım yöntemlerini kapsar. |
| Ders Kaynakları |
David, H. A., & Nagaraja, H. N. - Order Statistics.Arnold, B. C., Balakrishnan, N., & Nagaraja, H. N. - A First Course in Order Statistics.Reiss, R. D. - Approximate Distributions of Order Statistics.
|
| Yarıyıl İçi Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Bu bilgi girilmemiştir. | |
| Toplam | 0 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Bu bilgi girilmemiştir. | |
| Toplam | %0 |
| Yarıyıl İçinin Başarıya Oranı | %0 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | %0 |
| Toplam | %0 |
| Kategori | Ders İlişki Yüzdeleri (%) |
|
Aktarılabilir Beceri Dersleri
|
0
|
|
Beşeri, İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
|
0
|
|
Destek Dersleri
|
0
|
|
Ek Dersler
|
0
|
|
Kategori
|
0
|
|
Mesleki Seçmeli Dersler
|
0
|
|
Temel Meslek Dersleri
|
0
|
|
Uygulama Dersleri
|
0
|
|
Uzmanlık / Alan Dersleri
|
0
|
|
Yetkinlik Tamamlayıcı Ders
|
0
|
| Ders İş Yükü | Öğretim Metotlar / Öğretim Metodu | Süresi (Saat) | Sayısı | Toplam İş Yükü (Saat) |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 0 | |||
| AKTS = Toplam İş Yükü (Saat) / 25.5 (s) | 0 | |||
| AKTS | 3,0 | |||
| Hafta | Konu | Öğretim Metodu |
|---|---|---|
| 1 | Sıra İstatistiklerine Giriş: Temel tanımlar, notasyonlar ve rassal örneklem kavramı | Ders Sınıf Dışı Çalışma Tartışmalı Ders |
| 2 | Tekil Sıra İstatistiklerinin Dağılımı: PDF ve CDF türetimleri (Sürekli durum) | Ders Sınıf Dışı Çalışma Tartışmalı Ders |
| 3 | Ortak (Joint) Dağılımlar: İki veya daha fazla sıra istatistiğinin ortak olasılık yoğunluk fonksiyonları. | Ders Sınıf Dışı Çalışma Tartışmalı Ders |
| 4 | Kesikli Dağılımlardan Elde Edilen Sıra İstatistikleri: Bernoulli ve Binom örnekleri. | Ders Sınıf Dışı Çalışma Tartışmalı Ders |
| 5 | Sıra İstatistiklerinin Momentleri: Beklenen değer, varyans ve kovaryans hesaplamaları. | Ders Sınıf Dışı Çalışma Tartışmalı Ders |
| 6 | Özel Dağılımlarda Sıra İstatistikleri: Üstel ve Düzgün (Uniform) dağılım uygulamaları. | Ders Sınıf Dışı Çalışma Tartışmalı Ders |
| 7 | Aralıklar ve Kapsam (Coverages): Sıra istatistikleri arasındaki farklar ve istatistiksel tolerans aralıkları. | Ders Sınıf Dışı Çalışma Tartışmalı Ders |
| 8 | Örneklem Medyanı ve Açıklık (Range): Merkezi eğilim ve yayılım ölçüsü olarak sıra istatistikleri. | Ders Sınıf Dışı Çalışma Tartışmalı Ders |
| 9 | Sıra İstatistiklerinin Asimptotik Dağılımları: Büyük örneklem teorisi ve merkezi limit teoremi ile ilişkisi. | Ders Sınıf Dışı Çalışma Tartışmalı Ders |
| 10 | Uç Değerler Teorisi (Extreme Value Theory): Maksimum değerlerin limit dağılımları (Gumbel, Fréchet, Weibull). | Ders Sınıf Dışı Çalışma Tartışmalı Ders |
| 11 | L-İstatistikleri: Sıra istatistiklerinin lineer kombinasyonları ve sağlamlık (robustness) analizleri. | Ders Sınıf Dışı Çalışma Tartışmalı Ders |
| 12 | Parametrik Olmayan Çıkarım: Güven aralıkları ve tolerans sınırlarının sıra istatistikleri ile belirlenmesi. | Ders Sınıf Dışı Çalışma Tartışmalı Ders |
| 13 | Veri Bilimi Uygulamaları: Aykırı değer (outlier) tespiti ve veri madenciliğinde sıra tabanlı algoritmalar. | Ders Sınıf Dışı Çalışma Tartışmalı Ders |
| 14 | Bilgisayar Uygulamaları: MATLAB/R ile simülasyon çalışmaları ve vaka analizleri. | Ders Sınıf Dışı Çalışma Tartışmalı Ders |
| Ders Öğrenme Çıktısı | Ölçme Değerlendirme | Öğretim Metodu | Öğrenme Faaliyeti |
| Sıra istatistiklerinin dağılım fonksiyonlarını matematiksel olarak türetebilir. | Yazılı Sınav Ödev / Proje | Ders Sınıf Dışı Çalışma Tartışmalı Ders | Dinleme ve anlamlandırma Araştırma – yaşam boyu öğrenme, yazma, okuma, Bilişim Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme |
| Uç değerlerin istatistiksel özelliklerini analiz ederek risk değerlendirmesi yapabilir. | Yazılı Sınav Ödev / Proje | Ders Sınıf Dışı Çalışma Tartışmalı Ders | Dinleme ve anlamlandırma Araştırma – yaşam boyu öğrenme, yazma, okuma, Bilişim Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme |
| Dağılım varsayımı gerektirmeyen (non-parametric) güven aralıkları oluşturabilir. | Yazılı Sınav Ödev / Proje | Ders Sınıf Dışı Çalışma Tartışmalı Ders | Dinleme ve anlamlandırma Araştırma – yaşam boyu öğrenme, yazma, okuma, Bilişim Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme |
| Veri setindeki aykırı değerleri sistematik bir yaklaşımla tanımlayabilir. | Yazılı Sınav Ödev / Proje | Ders Sınıf Dışı Çalışma Tartışmalı Ders | Dinleme ve anlamlandırma Araştırma – yaşam boyu öğrenme, yazma, okuma, Bilişim Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme |
DERS ÖĞRENME ÇIKTISI |
PÇ | PÇ | PÇ | PÇ | PÇ | PÇ | PÇ | PÇ | PÇ | PÇ | PÇ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Ortalama Değer | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
