| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | AKTS | |
| Mühendislik Matematiği | MM202 | 4 | 3 + 0 | 4,0 |
| Birim Bölüm | MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ |
||||
| Ön Koşul Dersler |
|
||||
| Derece Seviye | Lisans - Zorunlu - Türkçe | ||||
| Dersin Verilişi | Yüz yüze | ||||
| EBS Koordinatörü | Doç. Dr. Üsame DEMİR (Yıl: 2025 - 2026) | ||||
| Ders Veren | Doç. Dr. Üsame DEMİR | ||||
| Amaç |
• Mühendislik problemlerinin matematiksel modellerini kurma ve çözme becerisi kazandırmak. • Diferansiyel denklemler, Laplace dönüşümü, Fourier serileri ve lineer cebir konularını mühendislik uygulamalarına uyarlamak. • Makine mühendisliğinde karşılaşılan fiziksel sistemlerin matematiksel analizini yapabilme yeteneğini geliştirmek. • Öğrencilerin analitik düşünme, problem çözme ve matematiksel modelleme becerilerini artırmak. |
||||
| Ders İçeriği |
Birinci ve ikinci mertebeden diferansiyel denklemler, yüksek mertebeden lineer diferansiyel denklemler ve çözüm yöntemleri; mühendislik sistemlerinin diferansiyel denklemlerle modellenmesi; matrisler, determinantlar, lineer denklem sistemleri, özdeğer ve özvektörler; Laplace dönüşümü, ters Laplace dönüşümü ve diferansiyel denklemlerin Laplace dönüşümü ile çözümü; Fourier serileri, periyodik fonksiyonların analizi ve mühendislik uygulamaları; temel sayısal çözüm yaklaşımları ve makine mühendisliği problemlerine yönelik uygulamalar. |
||||
| Ders Kaynakları |
1. Kreyszig, Erwin. Advanced Engineering Mathematics, ISBN:0-471-85824-2, John Wiley and Sons, New York Sixth Ed. 1988.
2. Aydın, M., Kuryel, B., Gündüz, G., Oturanç, G., “Diferansiyel Denklemler ve Uygulamaları”, E.Ü. Müh. Fakültesi Ders Kitapları Yayınları No:14, 5. Baskı, İzmir, 2001. 3. Pala, Y., “Modern Uygulamalı Diferensiyel Denklemler”, Nobel Yayın No:950, 1. Basım, Ankara, Eylül 2006. 4. Çağlıyan, M., Çelik, N., Doğan, S., “Adi Diferensiyel Denklemler”, Nobel Yayın No:1216, 1. Basım, Ankara, Eylül 2007. |
||||
| Açıldığı Öğretim Yılı | 2018 - 2019 2019 - 2020 2020 - 2021 2021 - 2022 2022 - 2023 2023-2024 2024 - 2025 2025 - 2026 |
| Yarıyıl İçi Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Ara Sınav 1 | 30 |
| Kısa Sınav 1 | 5 |
| Kısa Sınav 2 | 5 |
| Ödev 1 | 10 |
| Toplam | 50 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Final | %50 |
| Toplam | %50 |
| Yarıyıl İçinin Başarıya Oranı | %50 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | %50 |
| Toplam | %100 |
| Kategori | Ders İlişki Yüzdeleri (%) |
|
Aktarılabilir Beceri Dersleri
|
0
|
|
Beşeri, İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
|
0
|
|
Destek Dersleri
|
20
|
|
Ek Dersler
|
0
|
|
Kategori
|
0
|
|
Mesleki Seçmeli Dersler
|
0
|
|
Temel Meslek Dersleri
|
80
|
|
Uygulama Dersleri
|
0
|
|
Uzmanlık / Alan Dersleri
|
0
|
|
Yetkinlik Tamamlayıcı Ders
|
0
|
| Ders İş Yükü | Öğretim Metotlar / Öğretim Metodu | Süresi (Saat) | Sayısı | Toplam İş Yükü (Saat) |
| Araştırma – yaşam boyu öğrenme, yazma, okuma, Bilişim | Sınıf Dışı Çalışma | 1 | 10 | 10 |
| Önceden planlanmış özel beceriler | Problem Çözme | 3 | 8 | 24 |
| Dinleme ve anlamlandırma | Ders | 3 | 14 | 42 |
| Ödev 1 | Ödev 1 | 8 | 1 | 8 |
| Kısa Sınav 1 | Kısa Sınav 1 | 4 | 1 | 4 |
| Kısa Sınav 2 | Kısa Sınav 2 | 4 | 1 | 4 |
| Ara Sınav 1 | Ara Sınav 1 | 10 | 1 | 10 |
| Final | Final | 12 | 1 | 12 |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 114 | |||
| AKTS = Toplam İş Yükü (Saat) / 25.5 (s) | 4,47 | |||
| AKTS | 4,0 | |||
| Hafta | Konu | Öğretim Metodu |
|---|---|---|
| 1 | Mühendislik matematiğine giriş, matematiksel modelleme, diferansiyel denklem kavramı ve mühendislikte kullanım alanları. | Ders Problem Çözme |
| 2 | Birinci mertebeden diferansiyel denklemler, değişkenlerine ayrılabilen denklemler ve mühendislik uygulamaları. | Ders Problem Çözme |
| 3 | Birinci mertebeden lineer diferansiyel denklemler, başlangıç şartları ve fiziksel sistemlere uygulanması. | Ders Problem Çözme |
| 4 | İkinci mertebeden lineer diferansiyel denklemler, karakteristik denklem ve çözüm yöntemleri. | Ders Problem Çözme |
| 5 | Yay-kütle-sönümleyici sistemleri, serbest titreşim ve basit harmonik hareket uygulamaları. | Ders Problem Çözme |
| 6 | Zorlanmış titreşim, rezonans ve ikinci mertebeden diferansiyel denklemlerin mühendislik problemlerine uygulanması. | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme |
| 7 | Diferansiyel denklem sistemleri, durum değişkeni yaklaşımına giriş ve çok değişkenli mühendislik sistemleri. | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme |
| 8 | Matrisler, determinantlar ve lineer denklem sistemlerinin çözümü. | Ders Problem Çözme |
| 9 | Özdeğerler ve özvektörler, titreşim sistemleri ve mühendislikte fiziksel yorumları. | Ders Problem Çözme |
| 10 | Laplace dönüşümüne giriş, temel dönüşümler ve başlangıç değer problemleri. | Ders Problem Çözme |
| 11 | Ters Laplace dönüşümü, diferansiyel denklemlerin Laplace dönüşümü ile çözümü ve mühendislik uygulamaları. | Ders Problem Çözme |
| 12 | Fourier serilerine giriş, periyodik fonksiyonlar ve trigonometrik seriler. | Ders Problem Çözme |
| 13 | Fourier serilerinin mühendislik uygulamaları, titreşim ve ısı iletimi problemlerine giriş. | Ders Problem Çözme |
| 14 | Sayısal çözüm yöntemlerine giriş, Euler yöntemi ve mühendislik problemlerinin genel değerlendirilmesi | Ders Problem Çözme |
| Ders Öğrenme Çıktısı | Ölçme Değerlendirme | Öğretim Metodu | Öğrenme Faaliyeti |
| Makine mühendisliğinde karşılaşılan fiziksel ve mühendislik problemlerini matematiksel olarak modelleyebilme. | Yazılı Sınav Ödev / Proje | Ders Problem Çözme Grup Çalışması | Dinleme ve anlamlandırma Önceden planlanmış özel beceriler Araştırma – yaşam boyu öğrenme, yazma, okuma, Bilişim, eleştirel düşünme, soru geliştirme, yönetsel beceriler, takım çalışması |
| Makine mühendisliği alanındaki temel ve mesleki derslerde kullanılacak matematiksel altyapıyı kazanabilme. | Yazılı Sınav Ödev / Proje | Ders Problem Çözme | Dinleme ve anlamlandırma Önceden planlanmış özel beceriler |
| Verilen mühendislik problemlerini matematiksel yöntemler kullanarak çözebilme |
DERS ÖĞRENME ÇIKTISI |
PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Makine mühendisliğinde karşılaşılan fiziksel ve mühendislik problemlerini matematiksel olarak modelleyebilme. | 4 | 5 | 2 | 2 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ;
| Makine mühendisliği alanındaki temel ve mesleki derslerde kullanılacak matematiksel altyapıyı kazanabilme. | 5 | 3 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ;
| Verilen mühendislik problemlerini matematiksel yöntemler kullanarak çözebilme | 4 | 5 | 2 | 3 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ;
| Ortalama Değer | 4,33 | 4,33 | 1,67 | 2 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
