| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | AKTS | |
| Lineer Cebir | MM108 | 2 | 3 + 0 | 3,0 |
| Birim Bölüm | MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ |
| Derece Seviye | Lisans - Zorunlu - Türkçe |
| Dersin Verilişi | Yüz Yüze |
| EBS Koordinatörü | Dr. Öğr. Üyesi Onur ERKAN (Yıl: 2025 - 2026) |
| Ders Veren | Dr. Öğr. Üyesi Onur ERKAN |
| Amaç |
Dersin amacı, öğrenciye mühendislik problemlerinin modellenmesi ve çözümünde temel teşkil eden lineer cebir kavramlarını kazandırmaktır. Matris işlemleri, lineer denklem sistemlerinin çözüm yöntemleri, vektör uzayları ve özdeğer analizi gibi konular aracılığıyla öğrencilerin analitik düşünme ve algoritmik çözüm üretme becerilerini geliştirmek hedeflenmektedir. |
| Ders İçeriği |
Lineer denklem sistemleri ve matrisler; elementer satır işlemleri ve basamak form; matris cebri, ters matris ve determinant kavramları; lineer sistemlerin çözümünde Gauss eleme, Gauss-Jordan ve Cramer yöntemleri; matrislerin rankı; vektör uzayları ve alt uzaylar; lineer bileşim ve germe (span) kavramı; lineer bağımsızlık ve bağımlılık; baz (taban) ve boyut; özdeğerler, özvektörler ve karakteristik denklemler; mühendislik uygulamaları. |
| Ders Kaynakları |
Lineer Cebir - Mühendislik ve İstatistik Bölümleri İçin, Arif Sabuncuoğlu,
2. Basım, Nobel Akademik Yayıncılık
Çözümlü Lineer Cebir Alıştırmaları - Mühendislik ve İstatistik Bölümleri İçin, Arif Sabuncuoğlu, 2. Basım, Nobel Akademik Yayıncılık Linear Algebra and Its Applications, Global Edition, 5th edition, David C. Lay, Steven R. Lay, Judi J. McDonald, Pearson |
| Açıldığı Öğretim Yılı | 2025 - 2026 |
| Yarıyıl İçi Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Ara Sınav 1 | 30 |
| Kısa Sınav 1 | 5 |
| Kısa Sınav 2 | 5 |
| Ödev 1 | 10 |
| Toplam | 50 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Final | %50 |
| Toplam | %50 |
| Yarıyıl İçinin Başarıya Oranı | %50 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | %50 |
| Toplam | %100 |
| Kategori | Ders İlişki Yüzdeleri (%) |
|
Aktarılabilir Beceri Dersleri
|
0
|
|
Beşeri, İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
|
0
|
|
Destek Dersleri
|
0
|
|
Ek Dersler
|
0
|
|
Kategori
|
0
|
|
Mesleki Seçmeli Dersler
|
0
|
|
Temel Meslek Dersleri
|
0
|
|
Uygulama Dersleri
|
0
|
|
Uzmanlık / Alan Dersleri
|
0
|
|
Yetkinlik Tamamlayıcı Ders
|
0
|
| Ders İş Yükü | Öğretim Metotlar / Öğretim Metodu | Süresi (Saat) | Sayısı | Toplam İş Yükü (Saat) |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 0 | |||
| AKTS = Toplam İş Yükü (Saat) / 25.5 (s) | 0 | |||
| AKTS | 3,0 | |||
| Hafta | Konu | Öğretim Metodu |
|---|---|---|
| 1 | Temel Kavramlar ve Lineer Denklem Sistemlerine Giriş | Ders Tartışmalı Ders |
| 2 | Matrisler ve Matrislerde Toplama, Çıkarma ve Çarpma İşlemleri | |
| 3 | Elementer Satır İşlemleri | Ders Tartışmalı Ders |
| 4 | Matrisin Tersi ve Determinant-I | |
| 5 | Matrisin Tersi ve Determinant-II | |
| 6 | Lineer Denklem Sistemlerinde Çözüm Yöntemleri - I | |
| 7 | Lineer Denklem Sistemlerinde Çözüm Yöntemleri - II | |
| 8 | Matrislerin Rankı | |
| 9 | Vektör Uzaylarına Giriş | |
| 10 | Vektörel İşlemler, Lineer Bileşim ve Germe | |
| 11 | Lineer Bağımsızlık ve Bağımlılık | Ders Tartışmalı Ders |
| 12 | Baz (Taban) ve Boyut | Ders Tartışmalı Ders |
| 13 | Özdeğerler ve Özvektörler - I | Ders Tartışmalı Ders |
| 14 | Özdeğerler ve Özvektörler - II | Ders Tartışmalı Ders |
| Ders Öğrenme Çıktısı | Ölçme Değerlendirme | Öğretim Metodu | Öğrenme Faaliyeti |
| Lineer denklem sistemlerini Gauss eleme, Gauss-Jordan ve Cramer gibi farklı sayısal ve cebirsel yöntemleri kullanarak çözebilir. | Yazılı Sınav Ödev / Proje | Problem Çözme | Önceden planlanmış özel beceriler |
| Matrislerin tersini ve determinantını hesaplayabilir; bu kavramların bir matrisin terslenebilirliği üzerindeki etkisini analiz edebilir. | Yazılı Sınav Ödev / Proje | Problem Çözme | Önceden planlanmış özel beceriler |
| Bir matrisin rankını hesaplayabilir ve rank kavramını kullanarak lineer sistemlerin çözümünün varlığını, tekliğini veya sonsuz çözüm durumunu tayin edebilir. | Yazılı Sınav Ödev / Proje | Problem Çözme | Önceden planlanmış özel beceriler |
| Vektör uzayları ve alt uzaylar için lineer bağımsızlık ve germe (span) şartlarını test edebilir; ilgili uzaylar için baz belirleyip boyut hesaplayabilir. | Yazılı Sınav Ödev / Proje | Problem Çözme | Önceden planlanmış özel beceriler |
| Kare matrislerin karakteristik denklemlerini kurarak özdeğer ve özvektörlerini hesaplayabilir; fiziksel sistemlerin karakteristik davranışlarını yorumlayabilir. | Yazılı Sınav Ödev / Proje | Problem Çözme | Önceden planlanmış özel beceriler |
DERS ÖĞRENME ÇIKTISI |
PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Ortalama Değer | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
