| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | AKTS | |
| Matematikte Özel Konular | MAT443 | 7 | 3 + 0 | 6,0 |
| Birim Bölüm | MATEMATİK |
| Derece Seviye | Lisans - Seçmeli - Türkçe |
| Dersin Verilişi | Yüz yüze |
| EBS Koordinatörü | Dr. Öğr. Üyesi İlker Burak GİRESUNLU (Yıl: 2025 - 2026) |
| Ders Veren | Dr. Öğr. Üyesi İlker Burak GİRESUNLU |
| Amaç |
Matematik bölümü öğrencilerinin diğer bilim dallarında ortaya çıkan matematiksel modelleri incelemek ve analiz edebilmesi için gerekli olan gereken altyapıyı oluşturmak. |
| Ders İçeriği |
Kısmi diferansiyel denklemler ile ilgili güncel yöntemleri kullanarak tam çözümlerin elde edilmesi |
| Ders Kaynakları |
[1] Giresunlu, İ. B. (2017). Oluşum türü denklemlerin simetri indirgemeleri, korunum kanunları ve tam çözümleri.
[2] Giresunlu, İ. B., & Yıldız, B. (2023). Analytical Rational Solitons of the Modified Lakshmanan-Porsezian-Daniel Equation. Universal Journal of Mathematics and Applications, 6(2), 53-64. |
| Açıldığı Öğretim Yılı | 2025 - 2026 |
| Yarıyıl İçi Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Ara Sınav 1 | 25 |
| Ödev 1 | 25 |
| Toplam | 50 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Final | %50 |
| Toplam | %50 |
| Yarıyıl İçinin Başarıya Oranı | %50 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | %50 |
| Toplam | %100 |
| Kategori | Ders İlişki Yüzdeleri (%) |
|
Aktarılabilir Beceri Dersleri
|
10
|
|
Beşeri, İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
|
5
|
|
Destek Dersleri
|
5
|
|
Ek Dersler
|
0
|
|
Kategori
|
0
|
|
Mesleki Seçmeli Dersler
|
20
|
|
Temel Meslek Dersleri
|
15
|
|
Uygulama Dersleri
|
10
|
|
Uzmanlık / Alan Dersleri
|
30
|
|
Yetkinlik Tamamlayıcı Ders
|
5
|
| Ders İş Yükü | Öğretim Metotlar / Öğretim Metodu | Süresi (Saat) | Sayısı | Toplam İş Yükü (Saat) |
| Dinleme ve anlamlandırma | Ders | 3 | 14 | 42 |
| Araştırma – yaşam boyu öğrenme, yazma, okuma, Bilişim | Sınıf Dışı Çalışma | 4 | 14 | 56 |
| Önceden planlanmış özel beceriler | Problem Çözme | 3 | 10 | 30 |
| Araştırma – yaşam boyu öğrenme, yazma, okuma, Bilişim, eleştirel düşünme, soru geliştirme, yönetsel beceriler, takım çalışması | Grup Çalışması | 3 | 5 | 15 |
| Ara Sınav 1 | Ara Sınav 1 | 2 | 1 | 2 |
| Ödev 1 | Ödev 1 | 2 | 8 | 16 |
| Final | Final | 2 | 1 | 2 |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 163 | |||
| AKTS = Toplam İş Yükü (Saat) / 25.5 (s) | 6,39 | |||
| AKTS | 6,0 | |||
| Hafta | Konu | Öğretim Metodu |
|---|---|---|
| 1 | Kısmi diferansiyel denklemlerde dalga değişken değişimi tarihçesi | Ders |
| 2 | Kısmi diferansiyel denklemlerde dalga değişken değişiminin uygulanması | Ders |
| 3 | Genelleştirilmiş Kudryashov Yöntemi | Ders Sınıf Dışı Çalışma Problem Çözme Beyin Fırtınası Grup Çalışması |
| 4 | Genelleştirilmiş Kudryashov Yöntemi’nin uygulanışı | Ders Sınıf Dışı Çalışma Problem Çözme Grup Çalışması |
| 5 | En Basit Denklem Yöntem | Ders Sınıf Dışı Çalışma Problem Çözme Grup Çalışması |
| 6 | En Basit Denklem Yöntemi’nin uygulanışı | Ders Sınıf Dışı Çalışma Problem Çözme Grup Çalışması |
| 7 | Ara Sınava Hazırlık | Ders Sınıf Dışı Çalışma Problem Çözme Grup Çalışması |
| 8 | (G’/G,1/G) genişleme Yöntemi | Ders Sınıf Dışı Çalışma Problem Çözme Grup Çalışması |
| 9 | (G’/G,1/G) genişleme Yöntemi’nin uygulanış | Ders Sınıf Dışı Çalışma Problem Çözme Grup Çalışması |
| 10 | Solitonlar | Ders Sınıf Dışı Çalışma Problem Çözme Grup Çalışması |
| 11 | Hiperbolik çözüm uygulaması | Ders Sınıf Dışı Çalışma Problem Çözme Grup Çalışması |
| 12 | Parabolik çözüm uygulaması | Ders Sınıf Dışı Çalışma Problem Çözme Grup Çalışması |
| 13 | Trigonometrik çözüm uygulaması | Ders Sınıf Dışı Çalışma Problem Çözme Grup Çalışması |
| 14 | Genel Tekrar | Ders Sınıf Dışı Çalışma Problem Çözme Grup Çalışması |
| Ders Öğrenme Çıktısı | Ölçme Değerlendirme | Öğretim Metodu | Öğrenme Faaliyeti |
| Uygulamalı bilim dallarında (fizik ve mühendislik bilim dalları gibi) karşılaşılan matematiksel modelleri inceleyebilmek için gereken yöntemleri öğrenir. | Yazılı Sınav Ödev / Proje | Ders Sınıf Dışı Çalışma Problem Çözme Beyin Fırtınası Grup Çalışması | Dinleme ve anlamlandırma Araştırma – yaşam boyu öğrenme, yazma, okuma, Bilişim Önceden planlanmış özel beceriler Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme, takım çalışması Araştırma – yaşam boyu öğrenme, yazma, okuma, Bilişim, eleştirel düşünme, soru geliştirme, yönetsel beceriler, takım çalışması |
| Disiplinler arası konulara matematiksel yaklaşım sağlar. | Yazılı Sınav Ödev / Proje | Ders Sınıf Dışı Çalışma Problem Çözme Beyin Fırtınası Grup Çalışması | Dinleme ve anlamlandırma Araştırma – yaşam boyu öğrenme, yazma, okuma, Bilişim Önceden planlanmış özel beceriler Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme, takım çalışması Araştırma – yaşam boyu öğrenme, yazma, okuma, Bilişim, eleştirel düşünme, soru geliştirme, yönetsel beceriler, takım çalışması |
| Tam çözüm yöntemlerini öğrenir. | Yazılı Sınav Ödev / Proje | Ders Sınıf Dışı Çalışma Problem Çözme Beyin Fırtınası Grup Çalışması | Dinleme ve anlamlandırma Araştırma – yaşam boyu öğrenme, yazma, okuma, Bilişim Önceden planlanmış özel beceriler Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme, takım çalışması Araştırma – yaşam boyu öğrenme, yazma, okuma, Bilişim, eleştirel düşünme, soru geliştirme, yönetsel beceriler, takım çalışması |
| Kısmi türevli diferensiyel denklemleri çözebilir. | Yazılı Sınav Ödev / Proje | Ders Sınıf Dışı Çalışma Problem Çözme Beyin Fırtınası Grup Çalışması | Dinleme ve anlamlandırma Araştırma – yaşam boyu öğrenme, yazma, okuma, Bilişim Önceden planlanmış özel beceriler Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme, takım çalışması Araştırma – yaşam boyu öğrenme, yazma, okuma, Bilişim, eleştirel düşünme, soru geliştirme, yönetsel beceriler, takım çalışması |
| Kompleks değerli kısmi türevli diferensiyel denklemleri çözebilir. | Yazılı Sınav Ödev / Proje | Ders Sınıf Dışı Çalışma Problem Çözme Beyin Fırtınası Grup Çalışması | Dinleme ve anlamlandırma Araştırma – yaşam boyu öğrenme, yazma, okuma, Bilişim Önceden planlanmış özel beceriler Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme, takım çalışması Araştırma – yaşam boyu öğrenme, yazma, okuma, Bilişim, eleştirel düşünme, soru geliştirme, yönetsel beceriler, takım çalışması |
DERS ÖĞRENME ÇIKTISI |
PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Uygulamalı bilim dallarında (fizik ve mühendislik bilim dalları gibi) karşılaşılan matematiksel modelleri inceleyebilmek için gereken yöntemleri öğrenir. | 5 | 4 | 5 | 4 | 5 | 4 | 4 | 2 | 3 | 3 | 4 | ;
| Disiplinler arası konulara matematiksel yaklaşım sağlar. | 4 | 5 | 4 | 4 | 4 | 4 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | ;
| Tam çözüm yöntemlerini öğrenir. | 5 | 4 | 5 | 5 | 5 | 4 | 3 | 2 | 3 | 3 | 3 | ;
| Kısmi türevli diferensiyel denklemleri çözebilir. | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 4 | 3 | 2 | 3 | 3 | 3 | ;
| Kompleks değerli kısmi türevli diferensiyel denklemleri çözebilir. | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 4 | 3 | 2 | 3 | 3 | 3 | ;
| Ortalama Değer | 4,8 | 4,6 | 4,8 | 4,6 | 4,8 | 4 | 3,2 | 2,2 | 3 | 3,2 | 3,4 |
