| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | AKTS | |
| Adi Diferensiyel Denklemlerin Nümerik Çözümü | MAT5001 | 3 + 0 | 7,5 |
| Birim Bölüm | MATEMATİK - YL |
| Derece Seviye | Lisansüstü - Seçmeli - Türkçe |
| Dersin Verilişi | Yüz yüze |
| EBS Koordinatörü | Dr. Öğr. Üyesi Emrah HASPOLAT |
| Ders Veren | Dr. Öğr. Üyesi Emrah HASPOLAT |
| Amaç |
Adi diferansiyel denklemler için başlangıç ve sınır değer problemlerinin çözümünde kullanılan metodları öğrenmek. Nümerik çözümler için oluşturulacak algoritmaları bilgisayar yardımıyla simule ederek sonuçlar elde etmeyi öğrenmek. |
| Ders İçeriği |
Başlangıç değer problemlerinin elemanter teorisi, Çözümlerin varlığı ve tekliği, Euler metodu, Heun metodu, Yüksek mertebeden Taylor metodları, Picard yaklaşım metodu, Runge-Kutta Metodları, Çok adımlı metodlar, Ekstrapolasyon metodları, Yerel ve Global hatalar:Stabilite, Yüksek mertebeden adi diferansiyel denklemler, Diferansiyel denklemler sistemleri, Stiff diferansiyel denklemleri, Sınır değer problemleri, Atış metodları, Sonlu farklar metodu, Rayleigh-Ritz, Collocation ve Galerkin metodları. |
| Ders Kaynakları |
Numerical Methods for Mathematics, Science, and Engineering, 2nd Edition, John H. Mathews, Prentice Hall International Edition, 1992.
Numerical methods for Engineers and Scientists, J.N. Sharma, Alpha science, 2004 |
| Açıldığı Öğretim Yılı | 2024 - 2025 |
| Yarıyıl İçi Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Ödev 1 | 25 |
| Ödev (Sunum) | 25 |
| Toplam | 50 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Final | %50 |
| Toplam | %50 |
| Yarıyıl İçinin Başarıya Oranı | %50 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | %50 |
| Toplam | %100 |
| Kategori | Ders İlişki Yüzdeleri (%) |
|
Aktarılabilir Beceri Dersleri
|
0
|
|
Beşeri, İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
|
0
|
|
Destek Dersleri
|
0
|
|
Ek Dersler
|
0
|
|
Kategori
|
0
|
|
Mesleki Seçmeli Dersler
|
0
|
|
Temel Meslek Dersleri
|
0
|
|
Uygulama Dersleri
|
0
|
|
Uzmanlık / Alan Dersleri
|
0
|
| Ders İş Yükü | Öğretim Metotlar / Öğretim Metodu | Süresi (Saat) | Sayısı | Toplam İş Yükü (Saat) |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 0 | |||
| AKTS = Toplam İş Yükü (Saat) / 25.5 (s) | 0 | |||
| AKTS | ||||
| Hafta | Konu | Öğretim Metodu |
|---|---|---|
| 1 | Başlangıç değer problemlerinin elemanter teorisi, Çözümlerin varlığı ve tekliği | Problem Çözme Gösterim |
| 2 | Euler metodu, Heun metodu, Yüksek mertebeden Taylor metodları | Problem Çözme Gösterim |
| 3 | Picard yaklaşım metodu, Runge-Kutta Metodları | Problem Çözme Gösterim |
| 4 | Çok adımlı metodlar | Problem Çözme Gösterim |
| 5 | Çok adımlı metodlar-devam | Problem Çözme Gösterim |
| 6 | Ekstrapolasyon metodları | Problem Çözme Gösterim |
| 7 | Ekstrapolasyon metodları-devam | Problem Çözme Gösterim |
| 8 | Ara Sınav | Problem Çözme |
| 9 | Yüksek mertebeden adi diferansiyel denklemler, Diferansiyel denklemler sistemleri | Problem Çözme |
| 10 | Yüksek mertebeden adi diferansiyel denklemler, Diferansiyel denklemler sistemleri-devam | Problem Çözme |
| 11 | Stiff diferansiyel denklemleri | Problem Çözme Gösterim |
| 12 | Sınır değer problemleri | Problem Çözme Gösterim |
| 13 | Atış metodları | Problem Çözme Gösterim |
| 14 | Sonlu farklar metodu | Problem Çözme Gösterim |
| Ders Öğrenme Çıktısı | Ölçme Değerlendirme | Öğretim Metodu | Öğrenme Faaliyeti |
| Öğrenciler matematiksel düşünme, tanımlama ve analiz yapma becerilerini kazanırlar. | Yazılı Sınav | Problem Çözme | Önceden planlanmış özel beceriler |
| Öğrenciler matematik bilgilerini kullanma, matematiksel model kurma ve çözme becerilerini kazanırlar. | Yazılı Sınav | Problem Çözme | Önceden planlanmış özel beceriler |
| Öğrenciler mühendislik matematiği için alt yapı oluşturma becerilerini kazanırlar. | Yazılı Sınav | Problem Çözme | Önceden planlanmış özel beceriler |
| Öğrenciler disiplinler arası takım çalışmalarında etkin rol alma becerilerini kazanırlar. | Yazılı Sınav | Problem Çözme | Önceden planlanmış özel beceriler |
DERS ÖĞRENME ÇIKTISI |
PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Öğrenciler matematiksel düşünme, tanımlama ve analiz yapma becerilerini kazanırlar. | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| Öğrenciler matematik bilgilerini kullanma, matematiksel model kurma ve çözme becerilerini kazanırlar. | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| Öğrenciler mühendislik matematiği için alt yapı oluşturma becerilerini kazanırlar. | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| Öğrenciler disiplinler arası takım çalışmalarında etkin rol alma becerilerini kazanırlar. | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
