| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | AKTS | |
| Düğüm Teorisi II | MAT5015 | 3 + 0 | 7,5 |
| Birim Bölüm | MATEMATİK - YL |
| Derece Seviye | Lisansüstü - Seçmeli - Türkçe |
| Dersin Verilişi | Yüz yüze |
| EBS Koordinatörü | Doç. Dr. Kemal TAŞKÖPRÜ |
| Ders Veren | |
| Amaç |
Düğüm Teorisi II dersi, topoloji ve düğüm teorisi alanında çalışacak Yüksek lisans ve Doktora öğrencilerinin çalışmalarına taban teşkil eden bilgileri içeren konuları kavratmayı amaçlamaktadır. |
| Ders İçeriği |
Düğüm teorisinin temel kavramları, yüzeyler ve düğümler, bir düğümün cinsi, Seifert matrisi, Seifert matrisinden invaryantlar, Alexander polinomu, Conway polinomu, Kauffman polinomları, Jones polinomu, HOMFLY polinomu, torus düğümleri, uydu düğümleri, hiperbolik düğümler, düğümlerden oluşturulan manifoldlar, düğümler için devirli örtü |
| Ders Kaynakları |
The Knot Book, an elementary introduction to the mathematical theory of knots, Colin Adams
Knots and links, Dale Rolfsen Knot theory and its applications, Kunio Murasugi Knots and Physics, Louis H. Kauffman |
| Açıldığı Öğretim Yılı | 2022 - 2023 |
| Yarıyıl İçi Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Bu bilgi girilmemiştir. | |
| Toplam | 0 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Bu bilgi girilmemiştir. | |
| Toplam | %0 |
| Yarıyıl İçinin Başarıya Oranı | %0 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | %0 |
| Toplam | %0 |
| Kategori | Ders İlişki Yüzdeleri (%) |
|
Aktarılabilir Beceri Dersleri
|
0
|
|
Beşeri, İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
|
0
|
|
Destek Dersleri
|
0
|
|
Ek Dersler
|
0
|
|
Kategori
|
0
|
|
Mesleki Seçmeli Dersler
|
0
|
|
Temel Meslek Dersleri
|
0
|
|
Uygulama Dersleri
|
0
|
|
Uzmanlık / Alan Dersleri
|
0
|
| Ders İş Yükü | Öğretim Metotlar / Öğretim Metodu | Süresi (Saat) | Sayısı | Toplam İş Yükü (Saat) |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 0 | |||
| AKTS = Toplam İş Yükü (Saat) / 25.5 (s) | 0 | |||
| AKTS | ||||
| Hafta | Konu | Öğretim Metodu |
|---|---|---|
| 1 | Düğüm teorisinin temel kavramları | Ders |
| 2 | Yüzeyler ve düğümler | Ders |
| 3 | Bir düğümün cinsi | Ders |
| 4 | Seifert matrisi | Ders |
| 5 | Seifert matrisinden invaryantlar | Ders |
| 6 | Alexander polinomu | Ders |
| 7 | Conway polinomu | Ders |
| 8 | Kauffman polinomları | Ders |
| 9 | Jones polinomu | Ders |
| 10 | HOMFLY polinomu | Ders |
| 11 | Torus düğümleri | Ders |
| 12 | Uydu düğümleri | Ders |
| 13 | Hiperbolik düğümler | Ders |
| 14 | Düğümlerden oluşturulan manifoldlar | Ders |
| Ders Öğrenme Çıktısı | Ölçme Değerlendirme | Öğretim Metodu | Öğrenme Faaliyeti |
| Düğüm teorisi ile ilgili temel kavramları bilir | Yazılı Sınav Sunum / Seminer | Ders | Dinleme ve anlamlandırma |
| Düğüm invaryantlarını bilir | Yazılı Sınav Sunum / Seminer | Ders | Dinleme ve anlamlandırma |
| Düğümleri ve halkaları sınıflandırır | Yazılı Sınav Sunum / Seminer | Ders | Dinleme ve anlamlandırma |
| Düğüm polinomlarını hesaplar | Yazılı Sınav Sunum / Seminer | Ders | Dinleme ve anlamlandırma |
| Düğümlerden oluşturulan manifoldları bilir | Yazılı Sınav Sunum / Seminer | Ders | Dinleme ve anlamlandırma |
DERS ÖĞRENME ÇIKTISI |
PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Düğüm teorisi ile ilgili temel kavramları bilir | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| Düğüm invaryantlarını bilir | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| Düğümleri ve halkaları sınıflandırır | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| Düğüm polinomlarını hesaplar | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| Düğümlerden oluşturulan manifoldları bilir | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
