PDF hazırlanıyor, lütfen bekleyin...
PDF
BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ
LİSANSÜSTÜ EĞİTİM ENSTİTÜSÜ
MATEMATİK - YL
(2024 - 2025)
Ders Bilgi Formu
Ders Adı
Kodu
Yarıyıl
T+U Saat
AKTS
Z / S
Düğüm Teorisi II
MAT5015
3 + 0
7,5
Seçmeli
Birim Bölüm
Matematik - YL -
Lisansüstü
(Yüz yüze)
Amaç
Düğüm Teorisi II dersi, topoloji ve düğüm teorisi alanında çalışacak Yüksek lisans ve Doktora öğrencilerinin çalışmalarına taban teşkil eden bilgileri içeren konuları kavratmayı amaçlamaktadır.
Ders İçeriği
Düğüm teorisinin temel kavramları, yüzeyler ve düğümler, bir düğümün cinsi, Seifert matrisi, Seifert matrisinden invaryantlar, Alexander polinomu, Conway polinomu, Kauffman polinomları, Jones polinomu, HOMFLY polinomu, torus düğümleri, uydu düğümleri, hiperbolik düğümler, düğümlerden oluşturulan manifoldlar, düğümler için devirli örtü
Hafta
Konu
1
Düğüm teorisinin temel kavramları
2
Yüzeyler ve düğümler
3
Bir düğümün cinsi
4
Seifert matrisi
5
Seifert matrisinden invaryantlar
6
Alexander polinomu
7
Conway polinomu
8
Kauffman polinomları
9
Jones polinomu
10
HOMFLY polinomu
11
Torus düğümleri
12
Uydu düğümleri
13
Hiperbolik düğümler
14
Düğümlerden oluşturulan manifoldlar
Program Çıktıları
1
Disiplinler arası çalışmalar yürütebilecek ve çalışmalarını farklı disiplinlerle ilişkilendirebilecek düzeyde matematik kültür bilgisine sahip olur.
2
Mesleki ve etik sorumluluk bilincine sahiptir.
3
Alanındaki bir problemi, bağımsız olarak kurgulayabilme, çözüm yöntemi geliştirebilme, çözebilme, sonuçları değerlendirebilme, gerektiğinde uygulayabilme becerisine sahiptir.
4
Uzmanlık alanındaki bir problemi tanımlama, öğeler arası ilişkilendirme, çözüm üretme ve sentezleme becerisine sahiptir.
5
Alanının gerektirdiği bilgisayar yazılımı ve donanımı bilgisi ile birlikte bilişim ve iletişim teknolojilerini kullanabilir ve geliştirebilir.
6
Uzmanlık konusundaki kavramları ve yöntemleri bilir ve problem çözümünde uygular.
7
Alanındaki güncel gelişmeleri ve kendi çalışmalarını, alanındaki ve dışındaki gruplara, yazılı, sözlü ve görsel olarak sistemli bir şekilde aktarabilir.
8
Uzmanlık konusu ile ilgili olarak danışman yardımı ile bir rapor, bildiri ve tez hazırlar.
9
Uzmanlık konusu ile ilgili olarak seminer verir.
10
Uzmanlık alanındaki, ulusal ve uluslararası düzeydeki bilimsel gelişim ve değişimleri takip eder.
11
Alanı ile ilgili ileri düzeyde alan bilgisine, becerisine sahip olur ve bunu gerçek öğretim ortamlarında kullanır.
12
Bilimsel ve analitik düşünme becerilerini kullanarak, bilimsel araştırma yöntem ve tekniklerini bilir ve uygular.
Ders Öğrenme Çıktısı - Program Çıktıları (1 -5 Puan Aralığı)
Ders Öğrenme Çıktısı
PÇ 1
PÇ 2
PÇ 3
PÇ 4
PÇ 5
PÇ 6
PÇ 7
PÇ 8
PÇ 9
PÇ 10
PÇ 11
PÇ 12
Düğüm teorisi ile ilgili temel kavramları bilir
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
Düğüm invaryantlarını bilir
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
Düğümleri ve halkaları sınıflandırır
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
Düğüm polinomlarını hesaplar
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
Düğümlerden oluşturulan manifoldları bilir
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
Ortalama Değer
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
https://ebs.bilecik.edu.tr/pdf/dersbilgigetir/399083