| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | AKTS | |
| Lineer Cebir | İST220 | 4 | 2 + 1 | 4,0 |
| Birim Bölüm | İSTATİSTİK VE BİLGİSAYAR BİLİMLERİ |
| Derece Seviye | Lisans - Zorunlu - Türkçe |
| Dersin Verilişi | Yüz yüze |
| EBS Koordinatörü | Dr. Öğr. Üyesi Orhan GÖÇÜR (Yıl: 2021 - 2022) |
| Ders Veren | Dr. Öğr. Üyesi Orhan GÖÇÜR |
| Amaç |
Vektör uzay inşaa etme aşamaları ve hangi cebirsel yapı üzerine vektör uzay inşaa edilebildiği kavramı ile Vektör Uzaylarında Baz ve Boyut, Lineer Dönüşümler ile Uygulamaları ve İç Çarpım Uzaylarını öğretmek. |
| Ders İçeriği |
Bazı cebirsel kavramlar, vektör uzayları, lineer dönümler, lineer dönüşüm çeştleri (homoteti, simetri), lineer dönüşümlerin matris gösterimi, baz, boyut, rank, çekirdek kavramları, iç çarpım, iç çarpım uzayları, ortogonelleştirme, ortonormalleştirme, ghram-shmidt metodu |
| Ders Kaynakları |
[2] 1.Basic Linear Algebra, T.S. Blyth and E. F. Robertson, Second ed. Springer.
[1]Hacısalihoğlu,H. Hilmi; Lineer Cebir (Cilt 1), Hacısalihoğlu Yayıncılık , Ankara .
[3] Linear Algebra, John, B. Fraleigh and Raymond A. Beauregard, Addison Wesley, 1990, second ed.
Linner Cebir, Hasan Hilmi Hacısalihoğlu, Gazi Üniversitesi Yayınları.
Lineer Cebir, Arif Sabuncuoğlu, Nobel yayınları, 2008.
Arif Sabuncuoğlu, Mühendislik ve İstatistik Bölümleri için Lineer Cebir, Nobel Yayıncılık, Ankara |
| Açıldığı Öğretim Yılı | 2021 - 2022 2022 - 2023 2023-2024 2024 - 2025 2025 - 2026 |
| Yarıyıl İçi Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Ara Sınav 1 | 40 |
| Ödev 1 | 10 |
| Toplam | 50 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Final | %50 |
| Toplam | %50 |
| Yarıyıl İçinin Başarıya Oranı | %50 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | %50 |
| Toplam | %100 |
| Kategori | Ders İlişki Yüzdeleri (%) |
|
Aktarılabilir Beceri Dersleri
|
0
|
|
Beşeri, İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
|
0
|
|
Destek Dersleri
|
30
|
|
Ek Dersler
|
0
|
|
Kategori
|
0
|
|
Mesleki Seçmeli Dersler
|
0
|
|
Temel Meslek Dersleri
|
40
|
|
Uygulama Dersleri
|
0
|
|
Uzmanlık / Alan Dersleri
|
30
|
|
Yetkinlik Tamamlayıcı Ders
|
0
|
| Ders İş Yükü | Öğretim Metotlar / Öğretim Metodu | Süresi (Saat) | Sayısı | Toplam İş Yükü (Saat) |
| Dinleme ve anlamlandırma | Ders | 3 | 14 | 42 |
| Araştırma – yaşam boyu öğrenme, yazma, okuma, Bilişim | Sınıf Dışı Çalışma | 3 | 14 | 42 |
| Final | Final | 2 | 1 | 2 |
| Ara Sınav 1 | Ara Sınav 1 | 2 | 1 | 2 |
| Ödev 1 | Ödev 1 | 2 | 10 | 20 |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 108 | |||
| AKTS = Toplam İş Yükü (Saat) / 25.5 (s) | 4,24 | |||
| AKTS | 4,0 | |||
| Hafta | Konu | Öğretim Metodu |
|---|---|---|
| 1 | Cebirsel Yapılar, monoid ve grup kavramları | Ders |
| 2 | Halka, tamlık bölgesi ve cisim kavramları | Ders |
| 3 | Vektör Uzayları | Ders |
| 4 | Alt Vektör Uzayları | Ders |
| 5 | Germe ve lineer bağımsızlık | Ders |
| 6 | Baz ve boyut | Ders |
| 7 | Lineer Dönüşümler | Ders |
| 8 | Lineer Dönüşümlerin Matris Gösterimi | Ders |
| 9 | Lineer Dönüşümler, tersi, çekirdeği ve görüntü uzayı | Ders |
| 10 | Öteleme, Dönme, Simetri, homoteti ve benzerlik dönüşümleri | Ders |
| 12 | iç çarpım uzayları | Ders |
| 13 | İç Çarpım Uzayları | Ders |
| 14 | Ortogonalleştirme | Ders |
| 15 | Ortonormalleştirme | Ders |
| Ders Öğrenme Çıktısı | Ölçme Değerlendirme | Öğretim Metodu | Öğrenme Faaliyeti |
| Neden vektör uzayı kavramının tanımlandığını, bu konularla ilgili bazı problemlere bir cebirsel yaklaşım verebilmeyi öğrenir. | Yazılı Sınav | Ders | Dinleme ve anlamlandırma |
| lineer dönümleri ve bunları matrislerle ifade edebilmeyi öğrenir | Yazılı Sınav | Ders | Dinleme ve anlamlandırma |
| lineer dönüşümlerde baz, boyut, rank ve çekirdek dönüşümünü öğrenir | Yazılı Sınav | Ders | Dinleme ve anlamlandırma |
| iç çarpım oluşturabilmeyi ve iç çarpım uzaylarını öğrenir | Yazılı Sınav | Ders | Dinleme ve anlamlandırma |
| verilen vektör uzayının bazını ortogonal yada ortonormal olacak şekilde oluşturabilir | Yazılı Sınav | Ders | Dinleme ve anlamlandırma |
DERS ÖĞRENME ÇIKTISI |
PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | PÇ 14 | PÇ 15 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Neden vektör uzayı kavramının tanımlandığını, bu konularla ilgili bazı problemlere bir cebirsel yaklaşım verebilmeyi öğrenir. | 5 | 3 | 5 | 3 | 4 | 2 | 5 | 2 | 3 | 1 | 4 | 5 | 5 | 1 | 3 | ;
| lineer dönümleri ve bunları matrislerle ifade edebilmeyi öğrenir | 5 | 3 | 5 | 3 | 4 | 1 | 5 | 2 | 3 | 1 | 4 | 5 | 5 | 1 | 2 | ;
| lineer dönüşümlerde baz, boyut, rank ve çekirdek dönüşümünü öğrenir | 4 | 3 | 5 | 2 | 4 | 1 | 5 | 2 | 3 | 1 | 4 | 4 | 4 | 1 | 2 | ;
| iç çarpım oluşturabilmeyi ve iç çarpım uzaylarını öğrenir | 4 | 3 | 5 | 2 | 4 | 1 | 5 | 2 | 3 | 1 | 4 | 4 | 4 | 1 | 2 | ;
| verilen vektör uzayının bazını ortogonal yada ortonormal olacak şekilde oluşturabilir | 5 | 3 | 5 | 3 | 4 | 1 | 5 | 2 | 3 | 1 | 4 | 4 | 4 | 1 | 2 | ;
| Ortalama Değer | 4,6 | 3 | 5 | 2,6 | 4 | 1,2 | 5 | 2 | 3 | 1 | 4 | 4,4 | 4,4 | 1 | 2,2 |
