| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | AKTS | |
| Topoloji I | İST337 | 7 | 2 + 1 | 5,0 |
| Birim Bölüm | İSTATİSTİK VE BİLGİSAYAR BİLİMLERİ |
| Derece Seviye | Lisans - Seçmeli - Türkçe |
| Dersin Verilişi | Yüz yüze |
| EBS Koordinatörü | Dr. Öğr. Üyesi Orhan GÖÇÜR |
| Ders Veren | |
| Amaç |
Topoloji kavramının öğretilmesi, Topolojik uzaylarda bir kümenin içinin, dışının, kapanışının, sınırının, yığılma ve izole noktalarının bulunması, topoloji tabanı kavramının incelenmesi, Topolojik uzaylarda süreklilik kavramının ele alınması ve böylelikle Açık ve kapalı fonksiyonlar kavramının öğretilmesi buna müteakip homeomorfizm kavramının öğretilmesi, başlangıç ve Sonuç topolojilerinin oluşturulması, Topolojik alt uzayların incelenmesi, Diziler ve dizilerin yakınsamasının araştırılması. |
| Ders İçeriği |
Topolojik uzayda açık ve kapalı kümeler, komşuluk, Topolojik uzayda kümelerin içi, dışı, sınırı, yığılma noktaları ve izole noktaları, kapanışı, Topolojik uzaylarda süreklilik, açık, kapalı fonksiyonlar, homeomorfizm Topolojik uzayda dizi ve dizinin limiti. |
| Ders Kaynakları |
Genel Topolojiye Giriş ve Problem Çözümleri
Genel Topoloji Genel Topoloji Rea's Problem Solvers TOPOLOGY Topoloji ve Kategori |
| Açıldığı Öğretim Yılı | 2022 - 2023 |
| Yarıyıl İçi Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Bu bilgi girilmemiştir. | |
| Toplam | 0 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Bu bilgi girilmemiştir. | |
| Toplam | %0 |
| Yarıyıl İçinin Başarıya Oranı | %0 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | %0 |
| Toplam | %0 |
| Kategori | Ders İlişki Yüzdeleri (%) |
|
Aktarılabilir Beceri Dersleri
|
0
|
|
Beşeri, İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
|
0
|
|
Destek Dersleri
|
0
|
|
Ek Dersler
|
0
|
|
Kategori
|
0
|
|
Mesleki Seçmeli Dersler
|
0
|
|
Temel Meslek Dersleri
|
0
|
|
Uygulama Dersleri
|
0
|
|
Uzmanlık / Alan Dersleri
|
0
|
| Ders İş Yükü | Öğretim Metotlar / Öğretim Metodu | Süresi (Saat) | Sayısı | Toplam İş Yükü (Saat) |
| Dinleme ve anlamlandırma | Ders | 3 | 14 | 42 |
| Araştırma – yaşam boyu öğrenme, yazma, okuma, Bilişim | Sınıf Dışı Çalışma | 5 | 16 | 80 |
| Ara Sınav 1 | Ara Sınav 1 | 1 | 1 | 1 |
| Final | Final | 2 | 1 | 2 |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 125 | |||
| AKTS = Toplam İş Yükü (Saat) / 25.5 (s) | 4,90 | |||
| AKTS | ||||
| Hafta | Konu | Öğretim Metodu |
|---|---|---|
| 1 | Topoloji nedir? Değişik kaynaklardan araştırılması, topolojinin ortaya çıkışı ve analizden ayrılmasının incelenmesi | Tartışmalı Ders Beyin Fırtınası Küçük Grup Tartışması |
| 2 | Topolojik uzay kavramı , küme topolojisi, açık ve kapalı kümeler | Tartışmalı Ders |
| 3 | Topoloji çeşitleri: Discrete, indiscrete, alışılmış topolojik uzaylar, sonlu tümleyen ve sayılabilir tümleyen uzaylar | Tartışmalı Ders |
| 4 | Topolojik uzaylarda bir kümenin, içi, dışı, sınırı, kapanışı ile yığılma ve izole noktalarının bulunuşu | Problem Çözme |
| 5 | 4. haftada işlenilen konunun 3. haftada işlenilen tüm topolojiler üzerinde tartışılması | Tartışmalı Ders Beyin Fırtınası Küçük Grup Tartışması |
| 6 | Topolojik taban ve kaba, ince topolojiler | Tartışmalı Ders |
| 7 | Komşuluk, açık ve kapalı komşuluklar | Tartışmalı Ders |
| 8 | Alt Uzaylar ve kalıtsallık | Tartışmalı Ders |
| 9 | Genel Tekrar | Problem Çözme Küçük Grup Tartışması |
| 10 | Süreklilik nokta ve küme üzerinde süreklilik | Tartışmalı Ders |
| 11 | Açık ve Kapalı Fonksiyonlar | Tartışmalı Ders |
| 12 | Homeomorfizm, homeomorfik uzaylar ve topolojik özellik kavramı | Tartışmalı Ders |
| 13 | Diziler | Tartışmalı Ders |
| 14 | Ağlar ve Süzgeçler | Tartışmalı Ders |
| Ders Öğrenme Çıktısı | Ölçme Değerlendirme | Öğretim Metodu | Öğrenme Faaliyeti |
| Dizi, ağ ve süzgeç kavramlarını bilir | Yazılı Sınav | Tartışmalı Ders | Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme |
| Topoloji ve topolojik uzay kavramını tanır. Topolojinin amacının homeomorfizm altında korunan özellikler olduğunu değişmeyen özellikleri bulma vasıtasıyla iki yapıyı aynı kategoride inceleme yetisini geliştirebileceğini bilir. | Yazılı Sınav | Tartışmalı Ders Beyin Fırtınası Küçük Grup Tartışması | Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme, takım çalışması Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme |
| Topoloji tabanı, alt taban, komşuluk kavramlarını bilir bunlar vasıtasıyla topoloji oluşturabilir. | Yazılı Sınav | Tartışmalı Ders | Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme |
| Çeşitli topolojik uzayları tanır ve bu uzaylarda aynı kümelerin farklı iç, dış, sınır, kapanış, yığılma noktaları olabileceğini bilir. | Yazılı Sınav | Tartışmalı Ders | Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme |
| Topolojik özellik ve kalıtsallık kavramlarını bilir ve bu kavramların önemini kavrar. | Yazılı Sınav | Tartışmalı Ders | Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme |
DERS ÖĞRENME ÇIKTISI |
PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | PÇ 14 | PÇ 15 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Dizi, ağ ve süzgeç kavramlarını bilir | 3 | 3 | 3 | 2 | 2 | 2 | 3 | 3 | 2 | 3 | 3 | 2 | 2 | 3 | 2 |
| Topoloji ve topolojik uzay kavramını tanır. Topolojinin amacının homeomorfizm altında korunan özellikler olduğunu değişmeyen özellikleri bulma vasıtasıyla iki yapıyı aynı kategoride inceleme yetisini geliştirebileceğini bilir. | 4 | 3 | 3 | 2 | 3 | 2 | 5 | 2 | 3 | 2 | 2 | 3 | 2 | 2 | 2 |
| Topoloji tabanı, alt taban, komşuluk kavramlarını bilir bunlar vasıtasıyla topoloji oluşturabilir. | 4 | 3 | 3 | 1 | 3 | 2 | 4 | 2 | 3 | 2 | 2 | 2 | 3 | 2 | 2 |
| Çeşitli topolojik uzayları tanır ve bu uzaylarda aynı kümelerin farklı iç, dış, sınır, kapanış, yığılma noktaları olabileceğini bilir. | 3 | 4 | 4 | 3 | 4 | 3 | 4 | 3 | 2 | 3 | 3 | 3 | 1 | 3 | 2 |
| Topolojik özellik ve kalıtsallık kavramlarını bilir ve bu kavramların önemini kavrar. | 4 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 |
