MAT311 - Hareket Geometrisine Giriş

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ

FEN FAKÜLTESİ

MATEMATİK

(2025 - 2026) Ders Bilgi Formu

Ders Adı	Kodu	Yarıyıl	T+U Saat	AKTS	Z / S
Hareket Geometrisine Giriş	MAT311	5	2 + 1	6,0	Seçmeli

Birim Bölüm	Matematik - Lisans (Yüz yüze)
Amaç	Lisans ve yüksek lisans öğrenimi boyunca öğrencinin gereksinim duyacağı dual sayılar ve kuaterniyonlar ile ilgili temel bilgilerin verilmesi
Ders İçeriği	Dual sayılar, dual vektör uzayları, dual modüller, reel kuaterniyonlar, dual kuaterniyonlar, dönme, kayma ve vida operatörleri
Ders Veren	Sıddıka ÖZKALDI KARAKUŞ

Hafta	Konu
1	Dual sayılar sistemi
2	Dual sayılar halkası
3	Dual sayıların matris gösterimi ve dual vektör uzayı
4	D-modül, D-modül üzerinde iççarpım ve norm tanımı
5	E.Study dönüşümü ve dual açı
6	D-modül üzerinde dış çarpım,karma çarpım ve dual vektörlerde baz kavramı
7	D-modülde dual izometriler
8	Problem çözme
9	Dual değişkenli fonksiyonların seriye açılımı ve dual integral
10	Reel kuaterniyonlar cebiri, reel kuaterniyonların matris gösterimi
11	Dual kuaterniyonlar ve dual kuaterniyonlar üzerindeki temel işlemler
12	Çizgi kuaterniyonu
13	Kuaterniyon operatörü
14	Dönme ve kayma operatörleri, Vida operatörü ve vida hareketi

Program Çıktıları
1	Matematik alanındaki güncel bilgileri içeren bilimsel kaynaklarla desteklenen ileri düzeydeki kuramsal ve uygulamalı bilgilere sahip olur.
2	Matematik bilimindeki kavramları, teorileri ve verileri, bilimsel yöntemlerle değerlendirerek, karşılaşılan problem ve konuları belirleme ve analiz etme, tartışmalar yapma, kanıta ve araştırmalara dayalı öneriler geliştirme becerisine sahiptir.
3	Matematik problemlerini çözebilmek için gerekli analitik düşünme, soyut düşünme, yayın araştırması ve diğer kaynakları kullanma becerisine sahiptir.
4	Alanının gerektirdiği düzeyde bilgisayar yazılımı ile birlikte bilişim ve iletişim teknolojilerini kullanabilme yetkinliğine sahip olur.
5	Matematik problemlerini çözmek için gerekli olan uygun yöntemleri ve teknikleri seçme, ispat tekniklerini kullanabilme ve çözüm için karar verme becerisine sahiptir.
6	Bireysel ve gruplarla (takım halinde) etkin çalışabilme becerisi, sorumluluk alma özgüvenine sahiptir.
7	Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilincine sahip olur; matematik ve diğer bilim dallarındaki gelişmeleri izler ve kendi sürekli olarak yeniler.
8	Matematik bilimindeki bilgileri takip edebilecek ve paydaşları ile iletişim kurabilecek düzeyde bir yabancı dil bilgisine sahiptir.
9	Alanı ile ilgili konularda düşüncelerini ve konulara ilişkin çözüm önerilerini yazılı ve sözlü olarak aktarabilme becerisine sahiptir.
10	Matematik bilimi ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel ve etik değerlere sahiptir.
11	Girişimcilik ve yenilikçilik tarafını sürekli geliştirme, matematiksel çözümlerin ve uygulamaların evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkilerinin bilincinde olmak, çağın sorunları hakkında bilgi sahibidir.

Ders Öğrenme Çıktısı - Program Çıktıları (1 -5 Puan Aralığı)

Ders Öğrenme Çıktısı	PÇ 1	PÇ 2	PÇ 3	PÇ 4	PÇ 5	PÇ 6	PÇ 7	PÇ 8	PÇ 9	PÇ 10	PÇ 11
Kompleks değişkenli fonksiyonlar teorisine benzer şekilde dual değişkenli fonksiyonları tanır.	5	4	5	2	3	2	4	1	4	4	4
Özellikle dual kuaterniyonları kullanarak hareket geometrisini inceleyebime becerisini kazanır	5	4	5	2	4	2	4	1	4	4	4
Dual sayılar sistemi, D-modül, reel kuaterniyonlar, dual kuaterniyonlar ve özeliklerini öğrenir.	5	4	5	2	3	2	4	1	4	4	4
Ortalama Değer	5	4	5	2	3,33	2	4	1	4	4	4

https://ebs.bilecik.edu.tr/pdf/dersbilgigetir/375686