PDF hazırlanıyor, lütfen bekleyin...
PDF
BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ
LİSANSÜSTÜ EĞİTİM ENSTİTÜSÜ
MATEMATİK - YL
(2024 - 2025)
Ders Bilgi Formu
Ders Adı
Kodu
Yarıyıl
T+U Saat
AKTS
Z / S
Fourıer Dönüşümleri
MAT5076
1
3 + 0
7,5
Seçmeli
Birim Bölüm
Matematik - YL -
Lisansüstü
(Yüz yüze)
Amaç
Lebesgue uzayları ve Schwarz uzayı kavramlarını vermek. . Fourier dönüşümlerini tanımlamak, Fourier sinüs ve Fourier kosinüs dönüşümlerini incelemek, Fourier dönüşümlerinin sürekliliği ve diferensiyel özelliklerini incelemek. Riemann-Lebesgue teoremlerini, L_1 uzayında Fourier dönüşümü ve ters Fourier dönüşümlerinin özelliklerini, L_2 uzayında Plancherel teoremini, genelleştirilmiş fonksiyonlar ve Fourier dönüşümü kavramlarını incelemek.
Ders İçeriği
Lebesgue uzayları, Schwarz uzayı, Fourier dönüşümleri, ters Fourier dönüşümleri, Genelleştirilmiş fonksiyonlar, Genelleştirilmiş fonksiyonların Fourier Dönüşümleri, Riemann-Lebesgue teoremleri
Ders Veren
Esra KAYA
Hafta
Konu
1
Lebesgue uzayları
2
Schwarz uzayı
3
Fourier dönüşümleri
4
Fourier dönüşümlerinin özellikleri
5
Fourier sinüs ve Fourier kosinüs dönüşümleri
6
Fourier dönüşümlerinin sürekliliği ve diferensiyel özellikleri
7
Fourier dönüşümlerinin sürekliliği ve diferensiyel özellikleri
8
Riemann-Lebesgue teoremleri
9
L_1 uzayında Fourier dönüşümü ve ters Fourier dönüşümlerinin özellikleri
10
L_1 uzayında Fourier dönüşümü ve ters Fourier dönüşümlerinin özellikleri
11
L_2 uzayında Plancherel teoremi
12
Genelleştirilmiş fonksiyonlar
13
Genelleştirilmiş fonksiyonların Fourier Dönüşümleri
14
Genelleştirilmiş fonksiyonların Fourier Dönüşümleri
Ders İş Yükü
Çalışma Türü / Öğretim Metotlar
Süresi (Saat)
Sayısı
Araştırma – yaşam boyu öğrenme, yazma, okuma, Bilişim
Sınıf Dışı Çalışma
5
14
Dinleme ve anlamlandırma
Ders
3
14
Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme, takım çalışması
Beyin Fırtınası
2
14
Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme
Tartışmalı Ders
3
14
Ara Sınav 1
6
1
Ödev 1
5
1
Final
3
1
Ders İş Yükü:
196
AKTS
(Ders İş Yükü / 25.5)
:
7,69
Program Çıktıları
1
Disiplinler arası çalışmalar yürütebilecek ve çalışmalarını farklı disiplinlerle ilişkilendirebilecek düzeyde matematik kültür bilgisine sahip olur.
2
Mesleki ve etik sorumluluk bilincine sahiptir.
3
Alanındaki bir problemi, bağımsız olarak kurgulayabilme, çözüm yöntemi geliştirebilme, çözebilme, sonuçları değerlendirebilme, gerektiğinde uygulayabilme becerisine sahiptir.
4
Uzmanlık alanındaki bir problemi tanımlama, öğeler arası ilişkilendirme, çözüm üretme ve sentezleme becerisine sahiptir.
5
Alanının gerektirdiği bilgisayar yazılımı ve donanımı bilgisi ile birlikte bilişim ve iletişim teknolojilerini kullanabilir ve geliştirebilir.
6
Uzmanlık konusundaki kavramları ve yöntemleri bilir ve problem çözümünde uygular.
7
Alanındaki güncel gelişmeleri ve kendi çalışmalarını, alanındaki ve dışındaki gruplara, yazılı, sözlü ve görsel olarak sistemli bir şekilde aktarabilir.
8
Uzmanlık konusu ile ilgili olarak danışman yardımı ile bir rapor, bildiri ve tez hazırlar.
9
Uzmanlık konusu ile ilgili olarak seminer verir.
10
Uzmanlık alanındaki, ulusal ve uluslararası düzeydeki bilimsel gelişim ve değişimleri takip eder.
11
Alanı ile ilgili ileri düzeyde alan bilgisine, becerisine sahip olur ve bunu gerçek öğretim ortamlarında kullanır.
12
Bilimsel ve analitik düşünme becerilerini kullanarak, bilimsel araştırma yöntem ve tekniklerini bilir ve uygular.
Ders Öğrenme Çıktısı - Program Çıktıları (1 -5 Puan Aralığı)
Ders Öğrenme Çıktısı
PÇ 1
PÇ 2
PÇ 3
PÇ 4
PÇ 5
PÇ 6
PÇ 7
PÇ 8
PÇ 9
PÇ 10
PÇ 11
PÇ 12
Lebesgue ve Schwarz uzayları kavramlarını öğrenir.
5
3
5
5
2
5
4
3
4
5
5
4
Fourier Dönüşümü kavramının tanımını ve özelliklerini öğrenir.
5
3
5
5
2
5
4
3
4
5
5
4
Riemann-Lebesgue teoremlerini öğrenir, ispatını yapar.
5
3
5
5
2
5
4
3
4
5
5
4
L_2 uzayında Plancherel teoremini ifade eder ve ispatını yapar.
5
3
5
5
2
5
4
3
4
5
5
4
Genelleştirilmiş fonksiyonların Fourier dönüşümlerini öğrenir.
5
3
5
5
2
5
4
3
4
5
5
4
Ortalama Değer
5
3
5
5
2
5
4
3
4
5
5
4
https://ebs.bilecik.edu.tr/pdf/dersbilgigetir/399144
