PDF hazırlanıyor, lütfen bekleyin...
PDF
BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ
LİSANSÜSTÜ EĞİTİM ENSTİTÜSÜ
MATEMATİK - DR
(2024 - 2025)
Ders Bilgi Formu
Ders Adı
Kodu
Yarıyıl
T+U Saat
AKTS
Z / S
Geometri I
MAT6016
3 + 0
7,5
Seçmeli
Birim Bölüm
Matematik - DR -
Lisansüstü
(Yüz yüze)
Amaç
Dersin amacı, Lineer Cebir ve Analitik Geometri derslerinde verilen temel kavramları hatırlatarak , Dönüşümler ve Geometri, Öklid Geometri, Nötral Geometri ve Sonlu Geometrileri ele almak ve ele alınan geometrilerin temel özelliklerini incelemektir.
Ders İçeriği
Aksiyomatik sistemler, Sonlu geometriler, Öklid geometrisi, Hilbert aksiyomları, Nötral geometri, Paralellik postulatı
Hafta
Konu
1
Geometrinin Tarihsel Gelişimi
2
Sonlu Geometriler
3
Geometri için Aksiyom Kümeleri: Öklid Geometrisi
4
Öklid Geometrisi için Hilbert Aksiyomları
5
Öklid Geometrisi için Hilbert Aksiyomları
6
Öklid Geometrisi için Birkhoff ve SMSG Aksiyomları
7
Nötral Geometri
8
Ara Sınav
9
Düzlemde Öklid Geometrisi
10
Düzlemde Öklid Geometrisi
11
Paralellik Postülatı ve Sonuçları
12
Paralellik Postülatı ve Sonuçları
13
Eşlik ve Alan
14
Benzerlik
Program Çıktıları
1
Alanındaki bir problemi, bağımsız olarak kurgulayabilir, çözüm yöntemi geliştirir, çözer, sonuçları değerlendirir ve gerektiğinde uygulayabilir.
2
Orijinal araştırma ve bağımsız yayın yapabilme yeteneğine sahip olur.
3
Matematiği bilimin dili olarak kullanır.
4
Bilimsel metotlarla elde edilen verileri, teori ve temel notasyonları değerlendirerek karşılaştığı problemleri çözer.
5
Alanı ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması ve duyurulması aşamalarında bilimsel ve etik değerleri gözetir.
6
Daha önceden yapılmış yayınları inceler, farklı ispat yöntemleri ile aynı konulara yaklaşır ya da güncel konular hakkında açık problemleri tespit eder.
7
Ulusal ve uluslararası projelerde bireysel ve ekiple çalışma becerilerini kullanır.
8
Üst düzey düşünme becerilerini kullanır (Eleştirisel düşünme, problem çözme, yaratıcı düşünme, karar verme)
9
Bir matematik problemini gerçekçi kısıtlamalar altında çözer.
10
Alanı ile ilgili uluslararası literatürü izleyecek düzeyde bir yabancı dili etkin kullanabilir.
Ders Öğrenme Çıktısı - Program Çıktıları (1 -5 Puan Aralığı)
Ders Öğrenme Çıktısı
PÇ 1
PÇ 2
PÇ 3
PÇ 4
PÇ 5
PÇ 6
PÇ 7
PÇ 8
PÇ 9
PÇ 10
Geometrinin tarihsel gelişimini, aksiyomatik sistem ve özelliklerini açıklayabilecektir.
3
2
2
3
3
3
2
3
3
3
Farklı aksiyom kümeleri ile farklı geometriler inşa edebilecektir.
3
3
2
3
3
4
3
3
3
3
Soyut geometri ve metrik geometri kavramlarını açıklayabilecektir.
3
3
3
3
3
4
3
3
2
3
Pasch geometrilerini açıklar.
3
2
3
3
3
3
3
3
3
3
Ortalama Değer
3
2,5
2,5
3
3
3,5
2,75
3
2,75
3
https://ebs.bilecik.edu.tr/pdf/dersbilgigetir/410714
