MAT6030 - Matematiksel Biyoloji

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ

LİSANSÜSTÜ EĞİTİM ENSTİTÜSÜ

MATEMATİK - DR

(2024 - 2025) Ders Bilgi Formu

Ders Adı	Kodu	Yarıyıl	T+U Saat	AKTS	Z / S
Matematiksel Biyoloji	MAT6030		3 + 0	7,5	Seçmeli

Birim Bölüm	Matematik - DR - Lisansüstü (Yüz yüze)
Amaç	Biyolojideki birçok reaksiyonun ifade edilmesi matematiksel modellerle mümkündür. Matematiğin biyolojideki kullanımının artması biyolojide yapılan çalışmalara olumlu etkiler doğurmuştur. Bu derste, analiz ve cebirdeki bazı temel kavramlar, fark denklemleri, diferansiyel denklemler gibi temel matematik kavramlarının değişik biyolojik olgularda nasıl kullanıldığı verilecektir. Bazı modellerin ise geometri, bilgisayarlarda sayısal hesaplama teknikleriyle nitel analizleri yapılacaktır. Bu derste temel bilimlerdeki öğrencilerin her türlü nitel ve nicel analiz yapma becerilerini kazanmaları sağlanacaktır. Biyolojideki uygulamalar kapsamı içinde çeşitli büyüme modelleri de yer almaktadır.
Ders İçeriği	Diferansiyel ve fark denklemleri ve biyolojideki uygulamaları. Doğrusal ve doğrusal olmayan diferansiyel denklemlerin biyolojideki uygulamaları. Sürekli diferansiyel denklem sistemlerinin kritik noktaların bulunması, kararlık analizi ve uygulamaları. Çatallanma teorisi ve uygulamaları.
Ders Veren	Emrah HASPOLAT

Hafta	Konu
1	Temel tanımlar ve notasyonlar
2	Lineer Fark Denklemleri ve Teorisi
3	Lineer Fark denklemlerinin biyolojik uygulamaları
4	Lineer olmayan Fark Denklemleri ve Teorisi
5	Lineer olmayan Fark denklemleri ile biyolojik modeller
6	Lineer Diferansiyel Denklemler ve Teorisi
7	Lineer Diferansiyel Denklemler ve biyolojik modeller
8	Ara Sınav
9	Lineer olmayan Diferansiyel Denklemler ve Teorisi
10	Lineer Olmayan Denklemler ve Biyolojik Modeller
11	Fark Denklem Modelleri için Kararlılık Analizi
12	Diferansiyel Denklem modelleri için Kararlılık Analizi
13	Çatallanma Teorisi ve Gecikmeli Diferansiyel Denklemler
14	Biyolojik Modeller için Çatallanma Analizi

Program Çıktıları
1	Alanındaki bir problemi, bağımsız olarak kurgulayabilir, çözüm yöntemi geliştirir, çözer, sonuçları değerlendirir ve gerektiğinde uygulayabilir.
2	Orijinal araştırma ve bağımsız yayın yapabilme yeteneğine sahip olur.
3	Matematiği bilimin dili olarak kullanır.
4	Bilimsel metotlarla elde edilen verileri, teori ve temel notasyonları değerlendirerek karşılaştığı problemleri çözer.
5	Alanı ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması ve duyurulması aşamalarında bilimsel ve etik değerleri gözetir.
6	Daha önceden yapılmış yayınları inceler, farklı ispat yöntemleri ile aynı konulara yaklaşır ya da güncel konular hakkında açık problemleri tespit eder.
7	Ulusal ve uluslararası projelerde bireysel ve ekiple çalışma becerilerini kullanır.
8	Üst düzey düşünme becerilerini kullanır (Eleştirisel düşünme, problem çözme, yaratıcı düşünme, karar verme)
9	Bir matematik problemini gerçekçi kısıtlamalar altında çözer.
10	Alanı ile ilgili uluslararası literatürü izleyecek düzeyde bir yabancı dili etkin kullanabilir.

Ders Öğrenme Çıktısı - Program Çıktıları (1 -5 Puan Aralığı)

Ders Öğrenme Çıktısı	PÇ 1	PÇ 2	PÇ 3	PÇ 4	PÇ 5	PÇ 6	PÇ 7	PÇ 8	PÇ 9	PÇ 10
Modelleri kuramsal ve görsel anlayabilir.	5	5	5	5	5	5	5	5	5	4
Doğrusal veya doğrusal olmayan dinamik sistemlerini çözebilir.	5	5	5	5	5	5	5	5	5	4
Lineer olmayan modelleri linearleştirerek biyoloji problemlerinin kararlılıklarını yorumlayabilir.	5	5	5	5	5	5	5	5	5	4
Veri analizinde biyoloji uygulamaları yapabilir.	5	5	5	5	5	5	5	5	5	4
Populasyon ve benzeri modelleri yazabilir ve yorumlayabilir.	5	5	5	5	5	5	5	5	5	4
Çatallanma Analizi yapabilir.	5	5	5	5	5	5	5	5	5	4
Ortalama Değer	5	5	5	5	5	5	5	5	5	4

https://ebs.bilecik.edu.tr/pdf/dersbilgigetir/410728