İST220 - Lineer Cebir

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ

FEN FAKÜLTESİ

İSTATİSTİK VE BİLGİSAYAR BİLİMLERİ

(2026-2027) Ders Bilgi Formu

Ders Adı	Kodu	Yarıyıl	T+U Saat	AKTS	Z / S
Lineer Cebir	İST220	4	2 + 1	4,0	Zorunlu

Birim Bölüm	İstatistik ve Bilgisayar Bilimleri - Lisans (Yüz yüze)
Amaç	Vektör uzay inşaa etme aşamaları ve hangi cebirsel yapı üzerine vektör uzay inşaa edilebildiği kavramı ile Vektör Uzaylarında Baz ve Boyut, Lineer Dönüşümler ile Uygulamaları ve İç Çarpım Uzaylarını öğretmek.
Ders İçeriği	Bazı cebirsel kavramlar, vektör uzayları, lineer dönümler, lineer dönüşüm çeştleri (homoteti, simetri), lineer dönüşümlerin matris gösterimi, baz, boyut, rank, çekirdek kavramları, iç çarpım, iç çarpım uzayları, ortogonelleştirme, ortonormalleştirme, ghram-shmidt metodu

Hafta	Konu
1	Cebirsel Yapılar, monoid ve grup kavramları
2	Halka, tamlık bölgesi ve cisim kavramları
3	Vektör Uzayları
4	Alt Vektör Uzayları
5	Germe ve lineer bağımsızlık
6	Baz ve boyut
7	Lineer Dönüşümler
8	Lineer Dönüşümlerin Matris Gösterimi
9	Lineer Dönüşümler, tersi, çekirdeği ve görüntü uzayı
10	Öteleme, Dönme, Simetri, homoteti ve benzerlik dönüşümleri
12	iç çarpım uzayları
13	İç Çarpım Uzayları
14	Ortogonalleştirme
15	Ortonormalleştirme

Program Çıktıları
1	İstatistiksel analizlerde yararlanılan teknikleri etkin biçimde kullanabilme becerisine sahiptir.
2	Elde edilen verilerin istatistiksel analizinde kullanılacak uygun yöntemlere karar verebilme, uygulayabilme ve istatistik alanındaki açık kaynak ve hazır yazılımları kullanabilme yeteneğine sahiptir.
3	İstatistik ve Bilgisayar bilimleri alanındaki problemlerin çözümünde matematiği etkin olarak kullanabilme becerisine sahiptir.
4	Rasgelelik olgusu içeren olayları veya süreçleri olasılıksal olarak modelleme ve çıkarımda bulunabilme becerisine sahiptir.
5	Bilgisayar teknolojilerindeki gelişmeleri izleyebilme ve bu teknolojileri etkin bir biçimde kullanabilme ve yeni bir programlama dili öğrenme becerisine sahiptir.
6	Problemlerin çözümüne ilişkin algoritmalar tasarlayabilme, programlama dillerini ve bilgisayar biliminin temel prensip ve yöntemlerini uygulayabilme yeteneğine sahiptir.
7	Ekip çalışmalarında görev ve sorumluluk alabilme, sosyal ve etik sorumluluklarının farkında olma bilincine sahiptir.
8	Yaratıcı, bilimsel ve eleştirel düşünebilme, bağımsız ve birlikte çalışabilme yeteneğine sahiptir.
9	Türkçe ve yabancı dilde alanındaki bilgileri ve kaynakları takip edebilme ve paylaşabilme becerisine sahiptir.
10	İstatistiksel verilerin toplanması, modellenmesi, yorumlanması, doğrulanması, sonuçların karar süreçlerine entegre edilmesi ve yayımlanması aşamalarında toplumsal, bilimsel ve etik sorumluluk hakkında farkındalığa sahiptir.
11	Türkçeyi ve en az bir yabancı dili, sözlü ve yazılı olarak iletişimde etkin bir biçimde kullanabilme becerisine sahiptir.
12	Disiplinler arası iletişim becerilerine sahiptir.
13	Verilerin elde edilmesinde veya analiz edilmesinde karşılaşılan problemleri bilimsel yaklaşımlarla çözebilme becerisine sahiptir.
14	Sağlık, spor, ekonomi, ziraat vs. gibi disiplinler arası alanlara ilişkin verilerin analiz edilmesinde ilgili alandaki kişilere danışmanlık desteği verebilme becerisine sahiptir.
15	Mesleki bilgi ve becerilerini alandaki güncel çalışmaları takip ederek geliştirebilme yeteneğine sahiptir.

Ders Öğrenme Çıktısı - Program Çıktıları (1 -5 Puan Aralığı)

Ders Öğrenme Çıktısı	PÇ 1	PÇ 2	PÇ 3	PÇ 4	PÇ 5	PÇ 6	PÇ 7	PÇ 8	PÇ 9	PÇ 10	PÇ 11	PÇ 12	PÇ 13	PÇ 14	PÇ 15
Neden vektör uzayı kavramının tanımlandığını, bu konularla ilgili bazı problemlere bir cebirsel yaklaşım verebilmeyi öğrenir.	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
lineer dönümleri ve bunları matrislerle ifade edebilmeyi öğrenir	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
lineer dönüşümlerde baz, boyut, rank ve çekirdek dönüşümünü öğrenir	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
iç çarpım oluşturabilmeyi ve iç çarpım uzaylarını öğrenir	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
verilen vektör uzayının bazını ortogonal yada ortonormal olacak şekilde oluşturabilir	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
Neden vektör uzayı kavramının tanımlandığını, bu konularla ilgili bazı problemlere bir cebirsel yaklaşım verebilmeyi öğrenir.	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
lineer dönümleri ve bunları matrislerle ifade edebilmeyi öğrenir	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
lineer dönüşümlerde baz, boyut, rank ve çekirdek dönüşümünü öğrenir	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
iç çarpım oluşturabilmeyi ve iç çarpım uzaylarını öğrenir	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
verilen vektör uzayının bazını ortogonal yada ortonormal olacak şekilde oluşturabilir	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
Ortalama Değer	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-

https://ebs.bilecik.edu.tr/pdf/dersbilgigetir/423794