VBL5073 - Sıra İstatistikleri

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ

LİSANSÜSTÜ EĞİTİM ENSTİTÜSÜ

VERİ BİLİMİ VE ANALİTİĞİ - YL

(2026-2027) Ders Bilgi Formu

Ders Adı	Kodu	Yarıyıl	T+U Saat	AKTS	Z / S
Sıra İstatistikleri	VBL5073	1	3 + 0	7,5	Seçmeli

Birim Bölüm	Veri Bilimi ve Analitiği - YL - Lisansüstü (Yüz yüze)
Amaç	Öğrencilere sıralanmış rassal değişkenlerin teorik dağılımlarını öğretmek, uç değerlerin (minimum-maksimum) istatistiksel davranışlarını analiz etme ve bu bilgileri veri bilimi uygulamalarında (örneğin; aykırı değer analizi, güvenilirlik) kullanma yetisi kazandırmaktır.
Ders İçeriği	Sıra istatistiklerinin dağılım teorisi, örneklem momentleri, asimptotik özellikler, uç değerler teorisi ve veriye dayalı parametrik olmayan çıkarım yöntemlerini kapsar.

Hafta	Konu
1	Sıra İstatistiklerine Giriş: Temel tanımlar, notasyonlar ve rassal örneklem kavramı
2	Tekil Sıra İstatistiklerinin Dağılımı: PDF ve CDF türetimleri (Sürekli durum)
3	Ortak (Joint) Dağılımlar: İki veya daha fazla sıra istatistiğinin ortak olasılık yoğunluk fonksiyonları.
4	Kesikli Dağılımlardan Elde Edilen Sıra İstatistikleri: Bernoulli ve Binom örnekleri.
5	Sıra İstatistiklerinin Momentleri: Beklenen değer, varyans ve kovaryans hesaplamaları.
6	Özel Dağılımlarda Sıra İstatistikleri: Üstel ve Düzgün (Uniform) dağılım uygulamaları.
7	Aralıklar ve Kapsam (Coverages): Sıra istatistikleri arasındaki farklar ve istatistiksel tolerans aralıkları.
8	Örneklem Medyanı ve Açıklık (Range): Merkezi eğilim ve yayılım ölçüsü olarak sıra istatistikleri.
9	Sıra İstatistiklerinin Asimptotik Dağılımları: Büyük örneklem teorisi ve merkezi limit teoremi ile ilişkisi.
10	Uç Değerler Teorisi (Extreme Value Theory): Maksimum değerlerin limit dağılımları (Gumbel, Fréchet, Weibull).
11	L-İstatistikleri: Sıra istatistiklerinin lineer kombinasyonları ve sağlamlık (robustness) analizleri.
12	Parametrik Olmayan Çıkarım: Güven aralıkları ve tolerans sınırlarının sıra istatistikleri ile belirlenmesi.
13	Veri Bilimi Uygulamaları: Aykırı değer (outlier) tespiti ve veri madenciliğinde sıra tabanlı algoritmalar.
14	Bilgisayar Uygulamaları: MATLAB/R ile simülasyon çalışmaları ve vaka analizleri.

Program Çıktıları
1	Veri bilimi ve analitiğinin temel bileşenlerine hâkim olma; istatistiksel analiz, veri madenciliği ve makine öğrenmesine ilişkin yöntemleri uygulamalı olarak kullanabilme
2	Yapılandırılmış ve yapılandırılmamış veri tiplerini analiz etme becerisine sahip olma; büyük veri kümeleri üzerinden anlamlı çıkarımlar yaparak analitik yöntemleri etkili biçimde kullanabilme
3	Veri analizi ve modelleme süreçlerinde Python, R, SQL gibi programlama dillerinden yararlanabilme; veri işleme ve otomasyon adımlarını etkin biçimde yönetebilme
4	Veri görselleştirme ve sonuç raporlama tekniklerini kullanarak analiz bulgularını açık, etkili ve karar verme süreçlerine katkı sunacak biçimde ifade edebilme
5	Karmaşık veri odaklı problemleri analiz edebilme, uygun çözüm yolları geliştirebilme ve bilimsel araştırma yöntemleri aracılığıyla yaratıcı, veri temelli kararlar alabilme
6	Veri bilimi ve analitiği kapsamında karşılaşılan problemleri analiz edebilme, uygun veri analizi tekniklerini seçerek çözüm yolları geliştirebilme; istatistiksel, algoritmik ve yapay zekâ temelli yöntemleri eleştirel düşünme yeteneğiyle değerlendirebilme
7	Veri bilimi ve analitiği uygulamalarında Python, R, SQL gibi programlama dillerini etkin biçimde kullanabilme; veri madenciliği, makine öğrenmesi, büyük veri işleme, veri görselleştirme ve modelleme araçlarıyla pratik çözümler geliştirebilme, gerçek veri setleri üzerinde uygulamalar gerçekleştirebilme
8	Veri bilimi ve analitiği ile ilgili bireysel veya ekip çalışmalarında sorumluluk üstlenebilme, karmaşık veri projelerini bağımsız olarak planlayıp yürütebilme; karşılaştığı sorunlara analitik ve yaratıcı çözümler geliştirerek karar alma süreçlerinde etkin rol oynayabilme
9	Veri bilimi ve analitiği alanındaki güncel gelişmeleri, teknolojileri ve yöntemleri izleyerek yaşam boyu öğrenme bilinciyle kendini sürekli geliştirme yetkinliğine sahip olma; yeni bilgi ve becerileri hızla edinip uygulamaya aktarabilme
10	Veri bilimi ve analitiği alanındaki çalışmalarını yazılı, sözlü ve görsel yollarla açık ve etkili bir biçimde ifade edebilme; çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme, iletişim kurabilme ve iş birliğine dayalı çözümler geliştirebilme
11	Veri bilimi ve analitiği alanına özgü kavramlara, yöntemlere, algoritmalara ve araçlara hâkim olma; etik ilkelere uygun biçimde veri toplama, işleme, analiz etme ve yorumlama süreçlerini yürütebilme, veri gizliliği ve güvenliği konularında sorumluluk bilinciyle hareket edebilme

Ders Öğrenme Çıktısı - Program Çıktıları (1 -5 Puan Aralığı)

Ders Öğrenme Çıktısı	PÇ 1	PÇ 2	PÇ 3	PÇ 4	PÇ 5	PÇ 6	PÇ 7	PÇ 8	PÇ 9	PÇ 10	PÇ 11
Sıra istatistiklerinin dağılım fonksiyonlarını matematiksel olarak türetebilir.	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
Uç değerlerin istatistiksel özelliklerini analiz ederek risk değerlendirmesi yapabilir.	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
Dağılım varsayımı gerektirmeyen (non-parametric) güven aralıkları oluşturabilir.	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
Veri setindeki aykırı değerleri sistematik bir yaklaşımla tanımlayabilir.	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
Ortalama Değer	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-

https://ebs.bilecik.edu.tr/pdf/dersbilgigetir/474229