| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | AKTS | |
| Kompleks Fonksiyonlar Teorisi I | MAT301 | 5 | 3 + 0 | 6,0 |
| Birim Bölüm | MATEMATİK |
| Derece Seviye | Lisans - Zorunlu - Türkçe |
| Dersin Verilişi | yüz yüze |
| EBS Koordinatörü | Prof. Dr. Tuğba YURDAKADİM |
| Ders Veren | Prof. Dr. Tuğba YURDAKADİM |
| Amaç |
Kompleks sayılar, gösterimleri ve özellikleri ile kompleks fonksiyonlar teorisine giriş yapılarak bununla ilgili kavramların tanıtılması. Kompleks fonksiyonlardaki limit, süreklilik, diferansiyellenebilme ve analitiklik kavramlarının verilmesi ve ilgili teoremlerin ispatlanması ve uygulamalarının yapılması. Kompleks sayı dizisi ve serilerinin verilmesi. Temel fonksiyonlar ve özelliklerini analiz etmek. |
| Ders İçeriği |
Kompleks sayılar, Kompleks düzlemin topolojsi, Kompleks değişkenli fonksiyonlar, Limitler ve süreklilik, Türev, Analitiklik |
| Ders Kaynakları |
Complex variables and applications, Churchill, R.V. and Brown, J.W. (2008), 8th edition. McGraw-Hill Book Co., New York.
Kompleks Değişkenli Fonksiyonlar Teorisi, Doç.Dr. Metin Başarır, Sakarya Yayıncılık Kompleks Fonksiyonlar Teorisi, Prof. Dr. Turgut Başkan, Dora Yayıncılık., |
| Açıldığı Öğretim Yılı | 2012 - 2013 2013 - 2014 2014 - 2015 2015 - 2016 2016 - 2017 2017 - 2018 2018 - 2019 2019 - 2020 2020 - 2021 2021 - 2022 2022 - 2023 2023-2024 2024 - 2025 |
| Yarıyıl İçi Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Ara Sınav 1 | 30 |
| Ödev 1 | 10 |
| Toplam | 40 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Final | %60 |
| Toplam | %60 |
| Yarıyıl İçinin Başarıya Oranı | %40 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | %60 |
| Toplam | %100 |
| Kategori | Ders İlişki Yüzdeleri (%) |
|
Aktarılabilir Beceri Dersleri
|
0
|
|
Beşeri, İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
|
0
|
|
Destek Dersleri
|
0
|
|
Ek Dersler
|
0
|
|
Kategori
|
0
|
|
Mesleki Seçmeli Dersler
|
0
|
|
Temel Meslek Dersleri
|
50
|
|
Uygulama Dersleri
|
0
|
|
Uzmanlık / Alan Dersleri
|
50
|
|
Yetkinlik Tamamlayıcı Ders
|
0
|
| Ders İş Yükü | Öğretim Metotlar / Öğretim Metodu | Süresi (Saat) | Sayısı | Toplam İş Yükü (Saat) |
| Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme, takım çalışması | Beyin Fırtınası | 1 | 14 | 14 |
| Dinleme ve anlamlandırma | Ders | 3 | 14 | 42 |
| Araştırma – yaşam boyu öğrenme, yazma, okuma, Bilişim | Sınıf Dışı Çalışma | 2 | 14 | 28 |
| Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme | Tartışmalı Ders | 2 | 14 | 28 |
| Önceden planlanmış özel beceriler | Problem Çözme | 2 | 14 | 28 |
| Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme | Küçük Grup Tartışması | 1 | 14 | 14 |
| Final | Final | 2 | 1 | 2 |
| Ara Sınav 1 | Ara Sınav 1 | 2 | 1 | 2 |
| Ödev 1 | Ödev 1 | 3 | 1 | 3 |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 161 | |||
| AKTS = Toplam İş Yükü (Saat) / 25.5 (s) | 6,31 | |||
| AKTS | 6,0 | |||
| Hafta | Konu | Öğretim Metodu |
|---|---|---|
| 1 | Kompleks sayılar ve cebirsel özellikleri | Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası Ders |
| 2 | Kompleks sayıların geometrik gösterimi | Problem Çözme Beyin Fırtınası Tartışmalı Ders Ders |
| 2 | Kompleks düzlemin topolojisi | |
| 4 | Kompleks düzlemde bölge ve yöre kavramları | Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası Ders |
| 5 | Kompleks sayıların kuvvetlerinin ve köklerinin hesaplanması | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 6 | Temel fonksiyonlara giriş | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 7 | Kompleks fonksiyonların limiti ve sürekliliği | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 8 | Kompleks fonksiyonların türevi | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 9 | Cauchy-Riemann denklemleri ve analitiklik | |
| 10 | Kompleks üstel fonksiyon, kompleks kuvvet fonksiyonu | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 11 | Kompleks logaritma fonksiyonu | |
| 12 | Kompleks trigonometrik fonksiyonlar, kompleks hiperbolik fonksiyonlar | Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası Ders |
| 13 | Kompleks sayı ve fonksiyon dizileri | Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası Ders |
| 14 | Kompleks seriler | Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası Ders |
| Ders Öğrenme Çıktısı | Ölçme Değerlendirme | Öğretim Metodu | Öğrenme Faaliyeti |
| Kompleks sayı ile reel sayılar arasındaki ilişkiyi ayırt eder | Yazılı Sınav Ödev / Proje | Problem Çözme Ders Sınıf Dışı Çalışma Tartışmalı Ders Beyin Fırtınası | Önceden planlanmış özel beceriler Dinleme ve anlamlandırma Araştırma – yaşam boyu öğrenme, yazma, okuma, Bilişim Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme, takım çalışması |
| Analitiklik kavramını yorumlar. | Yazılı Sınav Ödev / Proje | Beyin Fırtınası Ders Sınıf Dışı Çalışma Tartışmalı Ders Problem Çözme | Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme, takım çalışması Dinleme ve anlamlandırma Araştırma – yaşam boyu öğrenme, yazma, okuma, Bilişim Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme Önceden planlanmış özel beceriler |
| Kompleks fonksiyonlardaki limit, Süreklilik ve diferansiyellenebilme kurallarını uygular. | Yazılı Sınav Ödev / Proje | Problem Çözme Ders Sınıf Dışı Çalışma Tartışmalı Ders Beyin Fırtınası | Önceden planlanmış özel beceriler Dinleme ve anlamlandırma Araştırma – yaşam boyu öğrenme, yazma, okuma, Bilişim Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme, takım çalışması |
| Temel fonksiyonların özelliklerini uygular. | Yazılı Sınav Ödev / Proje | Beyin Fırtınası Ders Sınıf Dışı Çalışma Tartışmalı Ders Problem Çözme | Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme, takım çalışması Dinleme ve anlamlandırma Araştırma – yaşam boyu öğrenme, yazma, okuma, Bilişim Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme Önceden planlanmış özel beceriler |
| Kompleks dizi ve serilerin karakterini belirler. | Yazılı Sınav Ödev / Proje | Tartışmalı Ders Problem Çözme Ders Sınıf Dışı Çalışma Beyin Fırtınası | Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme Önceden planlanmış özel beceriler Dinleme ve anlamlandırma Araştırma – yaşam boyu öğrenme, yazma, okuma, Bilişim Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme, takım çalışması |
DERS ÖĞRENME ÇIKTISI |
PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Kompleks sayı ile reel sayılar arasındaki ilişkiyi ayırt eder | 5 | 5 | 5 | 4 | 5 | 4 | 4 | 3 | 5 | 5 | 3 | ;
| Analitiklik kavramını yorumlar. | 5 | 5 | 5 | 3 | 5 | 4 | 4 | 3 | 5 | 5 | 3 | ;
| Kompleks fonksiyonlardaki limit, Süreklilik ve diferansiyellenebilme kurallarını uygular. | 5 | 5 | 5 | 3 | 5 | 4 | 4 | 3 | 5 | 5 | 3 | ;
| Temel fonksiyonların özelliklerini uygular. | 5 | 5 | 5 | 4 | 5 | 4 | 4 | 3 | 5 | 5 | 3 | ;
| Kompleks dizi ve serilerin karakterini belirler. | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 4 | 4 | 3 | 5 | 5 | 3 | ;
| Ortalama Değer | 5 | 5 | 5 | 3,8 | 5 | 4 | 4 | 3 | 5 | 5 | 3 |
