| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | AKTS | |
| Kompleks Fonksiyonlar Teorisi II | MAT302 | 6 | 3 + 0 | 6,0 |
| Birim Bölüm | MATEMATİK |
| Derece Seviye | Lisans - Zorunlu - Türkçe |
| Dersin Verilişi | Yüzyüze |
| EBS Koordinatörü | |
| Ders Veren | Doç. Dr. Figen UYSAL |
| Amaç |
Kompleks düzlemde integral alınması , kompleks kuvvet serileri , fonksiyonların Taylor ve Laurent seri açılımları, Singüler noktaların sınıflandırılması ve Rezidü Teoremi , Bazı reel integrallerin kompleks metodlarla hesaplanması , Argüment prensibi. |
| Ders İçeriği |
Kompleks düzlemde integral , Cauchy Teoremi, Kompleks kuvvet serileri, Taylor ve Laurent seri açılımları, Singüler noktaların sınıflandırılması ve Rezidü Teoremi , Bazı reel integrallerin kompleks metodlarla hesaplanması , Argüment prensibi. |
| Ders Kaynakları |
Başarır,Metin; Kompleks Değişkenli Fonksiyonlar Teorisi, Sakarya Kitabevi, 2010 , Sakarya.
Başkan, Turgut; Kompleks Fonksiyonlar Teorisi, Dora Yayıncılık, 2012 Rudin, Walter; Real and complex analysis , 1986 |
| Açıldığı Öğretim Yılı | 2012 - 2013 2013 - 2014 2014 - 2015 2015 - 2016 2016 - 2017 2017 - 2018 2018 - 2019 2019 - 2020 |
| Yarıyıl İçi Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Ödev 1 | 40 |
| Toplam | 40 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Final | %60 |
| Toplam | %60 |
| Yarıyıl İçinin Başarıya Oranı | %40 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | %60 |
| Toplam | %100 |
| Kategori | Ders İlişki Yüzdeleri (%) |
|
Aktarılabilir Beceri Dersleri
|
0
|
|
Beşeri, İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
|
0
|
|
Destek Dersleri
|
0
|
|
Ek Dersler
|
0
|
|
Kategori
|
0
|
|
Mesleki Seçmeli Dersler
|
0
|
|
Temel Meslek Dersleri
|
0
|
|
Uygulama Dersleri
|
0
|
|
Uzmanlık / Alan Dersleri
|
100
|
| Ders İş Yükü | Öğretim Metotlar / Öğretim Metodu | Süresi (Saat) | Sayısı | Toplam İş Yükü (Saat) |
| Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme | Gösterim | 1 | 14 | 14 |
| Dinleme ve anlamlandırma | Ders | 3 | 14 | 42 |
| Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme | Tartışmalı Ders | 2 | 14 | 28 |
| Önceden planlanmış özel beceriler | Problem Çözme | 3 | 14 | 42 |
| Ara Sınav 1 | Ara Sınav 1 | 2 | 1 | 2 |
| Ödev 1 | Ödev 1 | 2 | 14 | 28 |
| Final | Final | 2 | 1 | 2 |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 158 | |||
| AKTS = Toplam İş Yükü (Saat) / 25.5 (s) | 6,20 | |||
| AKTS | ||||
| Hafta | Konu | Öğretim Metodu |
|---|---|---|
| 1 | Reel değişkenli, Kompleks değerli fonksiyonların integralleri. | |
| 2 | Çevreler ve çevre integralleri | |
| 3 | Cauchy integral teoremi | |
| 4 | Cauchy teoreminin sonuçları | |
| 5 | Kompleks kuvvet serileri | |
| 6 | Fonksiyon dizi ve serileri, düzgün yakınsaklık | |
| 7 | Kompleks Taylor ve Maclaurin serileri | |
| 8 | Laurent seri açılımları | Ders |
| 9 | Singüler noktaların sınıflandırılması | Ders |
| 11 | Rezidü hesabı | |
| 11 | Rezidü teoremi | Ders |
| 13 | Bazı reel integrallerin kompleks metodlarla hesaplanması | |
| 13 | Konform dönüşümler | Ders |
| Ders Öğrenme Çıktısı | Ölçme Değerlendirme | Öğretim Metodu | Öğrenme Faaliyeti |
| Fonksiyonların analitik olduğu ve olmadığı noktalar civarında seri açılımlarını hesaplar | |||
| Eğrileri sınıflandırır | |||
| Cauchy-İntegral teoremini ve sonuçlarını yorumlar | |||
| Singüler noktaları sınıflandırır | |||
| Kompleks düzlemde integrali hesaplar |
DERS ÖĞRENME ÇIKTISI |
PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Fonksiyonların analitik olduğu ve olmadığı noktalar civarında seri açılımlarını hesaplar | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| Eğrileri sınıflandırır | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| Cauchy-İntegral teoremini ve sonuçlarını yorumlar | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| Singüler noktaları sınıflandırır | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| Kompleks düzlemde integrali hesaplar | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
