| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | AKTS | |
| Kompleks Fonksiyonlar Teorisi II | MAT302 | 6 | 3 + 0 | 6,0 |
| Birim Bölüm | MATEMATİK |
| Derece Seviye | Lisans - Zorunlu - Türkçe |
| Dersin Verilişi | Yüzyüze |
| EBS Koordinatörü | Prof. Dr. Tuğba YURDAKADİM (Yıl: 2024 - 2025) |
| Ders Veren | Doç. Dr. Esra KAYA |
| Amaç |
Kompleks düzlemde integral alınması , kompleks kuvvet serileri , fonksiyonların Taylor ve Laurent seri açılımları, Singüler noktaların sınıflandırılması ve Rezidü Teoremi , Bazı reel integrallerin kompleks metodlarla hesaplanması , Argüment prensibi. |
| Ders İçeriği |
Kompleks düzlemde integral , Cauchy Teoremi, Kompleks kuvvet serileri, Taylor ve Laurent seri açılımları, Singüler noktaların sınıflandırılması ve Rezidü Teoremi , Bazı reel integrallerin kompleks metodlarla hesaplanması , Argüment prensibi. |
| Ders Kaynakları |
Başkan, Turgut; Kompleks Fonksiyonlar Teorisi, Dora Yayıncılık, 2012
Rudin, Walter; Real and complex analysis , 1986 Başarır,Metin; Kompleks Değişkenli Fonksiyonlar Teorisi, Sakarya Kitabevi, 2010 , Sakarya.Kitabevi, 2010 , Sakarya. |
| Açıldığı Öğretim Yılı | 2012 - 2013 2013 - 2014 2014 - 2015 2015 - 2016 2016 - 2017 2017 - 2018 2018 - 2019 2019 - 2020 2020 - 2021 2021 - 2022 2022 - 2023 2023-2024 2024 - 2025 2025 - 2026 |
| Yarıyıl İçi Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Ara Sınav 1 | 30 |
| Ödev 1 | 10 |
| Toplam | 40 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Final | %60 |
| Toplam | %60 |
| Yarıyıl İçinin Başarıya Oranı | %40 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | %60 |
| Toplam | %100 |
| Kategori | Ders İlişki Yüzdeleri (%) |
|
Aktarılabilir Beceri Dersleri
|
0
|
|
Beşeri, İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
|
0
|
|
Destek Dersleri
|
0
|
|
Ek Dersler
|
0
|
|
Kategori
|
0
|
|
Mesleki Seçmeli Dersler
|
0
|
|
Temel Meslek Dersleri
|
50
|
|
Uygulama Dersleri
|
0
|
|
Uzmanlık / Alan Dersleri
|
50
|
|
Yetkinlik Tamamlayıcı Ders
|
0
|
| Ders İş Yükü | Öğretim Metotlar / Öğretim Metodu | Süresi (Saat) | Sayısı | Toplam İş Yükü (Saat) |
| Araştırma – yaşam boyu öğrenme, yazma, okuma, Bilişim | Sınıf Dışı Çalışma | 3 | 14 | 42 |
| Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme | Tartışmalı Ders | 2 | 14 | 28 |
| Dinleme ve anlamlandırma | Ders | 3 | 14 | 42 |
| Önceden planlanmış özel beceriler | Problem Çözme | 2 | 14 | 28 |
| Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme, takım çalışması | Beyin Fırtınası | 1 | 14 | 14 |
| Ödev 1 | Ödev 1 | 3 | 1 | 3 |
| Final | Final | 2 | 1 | 2 |
| Ara Sınav 1 | Ara Sınav 1 | 2 | 1 | 2 |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 161 | |||
| AKTS = Toplam İş Yükü (Saat) / 25.5 (s) | 6,31 | |||
| AKTS | 6,0 | |||
| Hafta | Konu | Öğretim Metodu |
|---|---|---|
| 1 | Reel değişkenli, Kompleks değerli fonksiyonların integralleri | Ders |
| 2 | Çevreler ve çevre integralleri | |
| 3 | Cauchy integral teoremi | Ders |
| 4 | Cauchy teoreminin sonuçları | |
| 5 | Kompleks kuvvet serileri | Ders |
| 6 | Fonksiyon dizi ve serileri, düzgün yakınsaklık | Ders |
| 7 | Kompleks Taylor ve Maclaurin serileri | Ders |
| 8 | Laurent seri açılımları | Ders |
| 9 | Singüler noktaların sınıflandırılması | Ders |
| 10 | Rezidü hesabı | Ders |
| 11 | Rezidü Teoremi | Ders |
| 12 | Bazı reel integrallerin kompleks metodlarla hesaplanması | Ders |
| 13 | Konform dönüşümler | Ders |
| 14 | Analitik devam ilkesi | Ders |
| Ders Öğrenme Çıktısı | Ölçme Değerlendirme | Öğretim Metodu | Öğrenme Faaliyeti |
| Kompleks düzlemde integrali hesaplar | |||
| Singüler noktaları sınıflandırır | |||
| Fonksiyonların analitik olduğu ve olmadığı noktalar civarında seri açılımlarını hesaplar | |||
| Cauchy-İntegral teoremini ve sonuçlarını yorumlar | |||
| Eğrileri sınıflandırır |
DERS ÖĞRENME ÇIKTISI |
PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Kompleks düzlemde integrali hesaplar | 5 | 5 | 4 | 1 | 4 | 3 | 3 | 2 | 4 | 4 | 2 | ;
| Singüler noktaları sınıflandırır | 5 | 5 | 4 | 1 | 4 | 3 | 3 | 2 | 4 | 4 | 2 | ;
| Fonksiyonların analitik olduğu ve olmadığı noktalar civarında seri açılımlarını hesaplar | 5 | 5 | 4 | 1 | 4 | 3 | 3 | 2 | 4 | 4 | 2 | ;
| Cauchy-İntegral teoremini ve sonuçlarını yorumlar | 5 | 5 | 4 | 1 | 4 | 3 | 3 | 2 | 4 | 4 | 2 | ;
| Eğrileri sınıflandırır | 5 | 5 | 4 | 1 | 4 | 3 | 3 | 2 | 4 | 4 | 2 | ;
| Ortalama Değer | 5 | 5 | 4 | 1 | 4 | 3 | 3 | 2 | 4 | 4 | 2 |
