| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | AKTS | |
| Diferansiyel Geometri II | MAT304 | 6 | 3 + 1 | 7,0 |
| Birim Bölüm | MATEMATİK |
| Derece Seviye | Lisans - Zorunlu - Türkçe |
| Dersin Verilişi | Yüz yüze. |
| EBS Koordinatörü | Prof. Dr. Osman Zeki OKUYUCU |
| Ders Veren | Prof. Dr. Osman Zeki OKUYUCU |
| Amaç |
Lisans ve yüksek lisans öğrenimi boyunca öğrencinin gereksinim duyacağı, diferensiyel geometriyle ilgili temel bilgilerin kazandırılması. Yüzeyler ve hiperyüzeyler teorisi. Bu teorinin teknik yönünün kavratılması ve problemlerinin çözümünde nasıl bir yol izleyeceğinin kazandırılması.çözümünde nasıl bir yol izleneceğinin kavratılması. |
| Ders İçeriği |
Yüzeyler kuramı, Yüzeyleri yönlendirmesi, Şekil operatörü ve Gauss dönüşümü, Temel formlar, Gauss denklemi, Gauss eğriliği ve ortalama eğrilik, Asli eğrilik, normal eğrilik, Geodezik burulma, şeritler kuramı, Eğrilik çizgisi, asimptotik eğri, jeodezik eğri, Dönel yüzeyler üzerinde bağıntılar, Işın yüzeylerinin diferensiyel geometrisi, Paralel Yüzeyler, Minimal yüzeyler, hiperyüzeyler, Yüzeyler arasında diferensiyellenebilir dönüşümler, izometriler. |
| Ders Kaynakları |
Hacısalihoğlu, H.Hilmi. Diferensiyel Geometri, Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi, Matematik Bölümü.,2000.
Gray, A. Modern Differential Geometry, CRC Press LLC, 1998. Oprea, J. Differential Geometry and Aplication, Prentice-Hall, Inc, 1997. Sabuncuoğlu, Arif. Diferensiyel Geometri, Nobel Yayınları, Ankara, 2001. |
| Açıldığı Öğretim Yılı | 2012 - 2013 2013 - 2014 2014 - 2015 2015 - 2016 2016 - 2017 2017 - 2018 2018 - 2019 2019 - 2020 2020 - 2021 2021 - 2022 |
| Yarıyıl İçi Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Ara Sınav 1 | 40 |
| Toplam | 40 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Final | %60 |
| Toplam | %60 |
| Yarıyıl İçinin Başarıya Oranı | %40 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | %60 |
| Toplam | %100 |
| Kategori | Ders İlişki Yüzdeleri (%) |
|
Aktarılabilir Beceri Dersleri
|
0
|
|
Beşeri, İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
|
0
|
|
Destek Dersleri
|
0
|
|
Ek Dersler
|
0
|
|
Kategori
|
0
|
|
Mesleki Seçmeli Dersler
|
0
|
|
Temel Meslek Dersleri
|
0
|
|
Uygulama Dersleri
|
0
|
|
Uzmanlık / Alan Dersleri
|
0
|
| Ders İş Yükü | Öğretim Metotlar / Öğretim Metodu | Süresi (Saat) | Sayısı | Toplam İş Yükü (Saat) |
| Önceden planlanmış özel beceriler | Problem Çözme | 3 | 14 | 42 |
| Dinleme ve anlamlandırma | Ders | 4 | 14 | 56 |
| Araştırma – yaşam boyu öğrenme, yazma, okuma, Bilişim | Sınıf Dışı Çalışma | 5 | 14 | 70 |
| Ara Sınav 1 | Ara Sınav 1 | 5 | 1 | 5 |
| Final | Final | 5 | 1 | 5 |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 178 | |||
| AKTS = Toplam İş Yükü (Saat) / 25.5 (s) | 6,98 | |||
| AKTS | ||||
| Hafta | Konu | Öğretim Metodu |
|---|---|---|
| 1 | Yüzeyler Kuramı | |
| 2 | Yüzeylerin yönlendirilmesi | |
| 3 | Şekil operatörü ve Gauss dönüşümü | |
| 4 | Temel formlar, Gauss denklemi | |
| 5 | Gauss eğriliği ve ortalama eğrilik | |
| 6 | Asli eğrilik, normal eğrilik | |
| 7 | Geodezik burulma, şeritler kuramı | |
| 8 | Ders tekrarı ve ara sınav. | |
| 9 | Eğrilik çizgisi, asimptotik eğri, jeodezik eğri | |
| 10 | Dönel yüzeyler üzerinde bağıntılar | |
| 11 | Regle yüzeylerin diferensiyel geometrisi | |
| 12 | Paralel yüzeyler | |
| 13 | Minimal yüzeyler, hiperyüzeyler | Tartışmalı Ders |
| 14 | Yüzeyler arasında diferensiyellenebilir dönüşümler, izometriler. |
| Ders Öğrenme Çıktısı | Ölçme Değerlendirme | Öğretim Metodu | Öğrenme Faaliyeti |
| Yüzey üzerinde özel eğrileri öğrenir. | Yazılı Sınav | Tartışmalı Ders | Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme |
| Yüzey teorisine giriş | Yazılı Sınav | Tartışmalı Ders | Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme |
| Şekil operatörünü ve yüzeyin özeliklerini incelemeyi öğrenir. | Yazılı Sınav | Tartışmalı Ders | Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme |
DERS ÖĞRENME ÇIKTISI |
PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Yüzey üzerinde özel eğrileri öğrenir. | 5 | 5 | 4 | 5 | 3 | 5 | 4 | 5 | 5 | 4 |
| Yüzey teorisine giriş | 5 | 5 | 4 | 5 | 3 | 5 | 4 | 5 | 5 | 4 |
| Şekil operatörünü ve yüzeyin özeliklerini incelemeyi öğrenir. | 5 | 5 | 4 | 5 | 3 | 5 | 4 | 5 | 5 | 4 |
