EN
  • Anasayfa
  • MAT403 Sayılar Teorisi (2023-2024 / 7. Yarıyıl)
  • EN
MAT403 - Sayılar Teorisi
Ders Adı Kodu Yarıyıl T+U Saat AKTS Pdf
Sayılar Teorisi MAT403 7 4 + 0 5,0 Pdf
Birim Bölüm
MATEMATİK
Derece Seviye Lisans - Zorunlu - Türkçe
Dersin Verilişi Yüz yüze
EBS Koordinatörü Prof. Dr. İlker İNAM
Ders Veren Prof. Dr. İlker İNAM
Amaç

Bölünebilme kavramını, kongrüansları, lineer Diophant denklemlerini, aritmetik fonksiyonları ve bunlarla ilgili temel kavram ve sonuçları öğretebilecek ve uygulamasını yapabilecek oranda öğretmek, kavramların tarihsel gelişiminden haberdar etmek

Ders İçeriği

1) Tamsayıların Bölünebilme Özellikleri 2) Bölme ve Euclid algoritmaları, OBEB ve OKEK 3) Lineer Diophantine denklemleri 4) Aritmetiğin temel teoremi ve bölenler 5) Euler fi-fonksiyonu 6) Euler fi-fonksiyonunun özellikleri 7) Kongrüanslar 8) Z_m’deki işlemler ve kongrüansların özellikleri, Euler ve Fermat teoremleri 9) Arasınav 10) Tek değişkenli lineer kongrüanslar 11) Lineer kongrüanslar ve lineer Diophant denklemleri 12) Kongrüans sistemleri 13) İkinci dereceden kalanlar ve Legendre sembolü 14) Gauss’un 2. Derece İndirgeme Kuralı

Ders Kaynakları Kitap
Açıldığı Öğretim Yılı 2013 - 2014 2014 - 2015 2015 - 2016 2016 - 2017 2017 - 2018 2018 - 2019 2019 - 2020 2020 - 2021 2021 - 2022 2022 - 2023 2023-2024
Yarıyıl İçi Çalışmalar Katkı Yüzdesi (%)
Ara Sınav 1 40
Toplam 40
Yarıyıl Sonu Çalışmalar Katkı Yüzdesi (%)
Final %60
Toplam %60
Yarıyıl İçinin Başarıya Oranı %40
Yarıyıl Sonu Çalışmalar %60
Toplam %100
Kategori Ders İlişki Yüzdeleri (%)
Aktarılabilir Beceri Dersleri
0
Beşeri, İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
0
Destek Dersleri
0
Ek Dersler
0
Kategori
0
Mesleki Seçmeli Dersler
0
Temel Meslek Dersleri
0
Uygulama Dersleri
0
Uzmanlık / Alan Dersleri
0
Ders İş Yükü Öğretim Metotlar / Öğretim Metodu Süresi (Saat) Sayısı Toplam İş Yükü (Saat)
Dinleme ve anlamlandırma Ders 3 14 42
Önceden planlanmış özel beceriler Problem Çözme 4 14 56
Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme Tartışmalı Ders 2 14 28
Toplam İş Yükü (Saat) 126
AKTS = Toplam İş Yükü (Saat) / 25.5 (s) 4,94
AKTS
Hafta Konu Öğretim Metodu
1 Tamsayıların Bölünebilme Özellikleri Ders
2 Bölme ve Euclid algoritmaları, OBEB ve OKEK Ders
3 Lineer Diophantine denklemleri Ders
4 Aritmetiğin temel teoremi ve bölenler Ders
5 Euler fi-fonksiyonu Ders
6 Euler fi-fonksiyonunun özellikleri Ders
7 Kongrüanslar Ders
8 Z_m’deki işlemler ve kongrüansların özellikleri, Euler ve Fermat teoremleri Ders
9 Arasınav Ders
10 Tek değişkenli lineer kongrüanslar Ders
11 Lineer kongrüanslar ve lineer Diophant denklemleri Ders
12 Kongrüans sistemleri Ders
13 İkinci dereceden kalanlar ve Legendre sembolü Ders
14 Gauss’un 2. Derece İndirgeme Kuralı Ders
Ders Öğrenme Çıktısı Ölçme Değerlendirme Öğretim Metodu Öğrenme Faaliyeti
Kongrüansların güncel hayattaki uygulamalarını bilir;
Asal ve bileşik sayıların farkını ve bunlarla ilgili ispatlardaki farklılıkların sebeplerini bilir;
Diophantine denklemlerinin güncel hayattaki uygulamalarını bilir;
Tamsayılarda bölünebilme kavramını ve buna bağlı olarak elde edilen diğer kavramları bilir;
Kavramların ilk ortaya çıkış sebeplerini ve tarihsel gelişimini bilir;
DERS ÖĞRENME ÇIKTISI
PÇ 1 PÇ 2 PÇ 3 PÇ 4 PÇ 5 PÇ 6 PÇ 7 PÇ 8 PÇ 9 PÇ 10
Kongrüansların güncel hayattaki uygulamalarını bilir; 5 4 5 4 5 5 5 5 5 5
Asal ve bileşik sayıların farkını ve bunlarla ilgili ispatlardaki farklılıkların sebeplerini bilir; 5 4 5 5 5 5 5 4 5 5
Diophantine denklemlerinin güncel hayattaki uygulamalarını bilir; 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
Tamsayılarda bölünebilme kavramını ve buna bağlı olarak elde edilen diğer kavramları bilir; 5 5 5 4 5 4 4 5 4 5
Kavramların ilk ortaya çıkış sebeplerini ve tarihsel gelişimini bilir; 5 4 4 4 4 4 5 5 5 5