| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | AKTS | |
| Dizi Uzayları | MAT413 | 7 | 2 + 1 | 6,0 |
| Birim Bölüm | MATEMATİK |
| Derece Seviye | Lisans - Seçmeli - Türkçe |
| Dersin Verilişi | Yüz yüze |
| EBS Koordinatörü | Doç. Dr. Esra KAYA |
| Ders Veren | |
| Amaç |
Dizileri tanımak, dizilerin karakterini belirlemek, ilginç dizi örneklerini analiz etmek ve en bilinen dizi uzaylarını tanımak, fonksiyon dizilerinin noktasal ve düzgün yakınsaklıklarını belirlemek ve bunların türev ile integral arasındaki ilişkiyi kurmak. |
| Ders İçeriği |
Diziler, Bir dizinin karakteri, Cauchy dizileri ve tamlık, ilginç dizi örnekleri, Dizi uzayları, Fonksiyon dizileri, Noktasal ve düzgün yakınsaklık, Düzgün yakınsaklığın türev ve inregral ile ilişkisi. |
| Ders Kaynakları |
Matematik Analiz, Mustafa Balcı
Analiz 1-2-3-4, Binali Musayev ve vd. Analiz, Mustafa Bayraktar Fonksiyonel Analiz, Binali Musayev Fonksiyonel Analize Giriş, Öner Çakar Infinite matrices and sequence spaces, R. G. Cooke Infinite sequences and series, K. Knopp |
| Açıldığı Öğretim Yılı | 2022 - 2023 |
| Yarıyıl İçi Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Bu bilgi girilmemiştir. | |
| Toplam | 0 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Bu bilgi girilmemiştir. | |
| Toplam | %0 |
| Yarıyıl İçinin Başarıya Oranı | %0 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | %0 |
| Toplam | %0 |
| Kategori | Ders İlişki Yüzdeleri (%) |
|
Aktarılabilir Beceri Dersleri
|
0
|
|
Beşeri, İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
|
0
|
|
Destek Dersleri
|
0
|
|
Ek Dersler
|
0
|
|
Kategori
|
0
|
|
Mesleki Seçmeli Dersler
|
0
|
|
Temel Meslek Dersleri
|
0
|
|
Uygulama Dersleri
|
0
|
|
Uzmanlık / Alan Dersleri
|
0
|
|
Yetkinlik Tamamlayıcı Ders
|
0
|
| Ders İş Yükü | Öğretim Metotlar / Öğretim Metodu | Süresi (Saat) | Sayısı | Toplam İş Yükü (Saat) |
| Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme | Tartışmalı Ders | 2 | 14 | 28 |
| Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme, takım çalışması | Beyin Fırtınası | 1 | 14 | 14 |
| Dinleme ve anlamlandırma | Ders | 3 | 14 | 42 |
| Önceden planlanmış özel beceriler | Problem Çözme | 2 | 14 | 28 |
| Araştırma – yaşam boyu öğrenme, yazma, okuma, Bilişim | Sınıf Dışı Çalışma | 2 | 14 | 28 |
| Uygulama 1 | Uygulama 1 | 1 | 14 | 14 |
| Ara Sınav 1 | Ara Sınav 1 | 2 | 1 | 2 |
| Final | Final | 2 | 1 | 2 |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 158 | |||
| AKTS = Toplam İş Yükü (Saat) / 25.5 (s) | 6,20 | |||
| AKTS | 6,0 | |||
| Hafta | Konu | Öğretim Metodu |
|---|---|---|
| 1 | Dizilere giriş | Ders |
| 2 | Alt limit, üst limit, yakınsaklık | Ders |
| 3 | Yakınsak diziler ve dört işlem, yakınsak dizi örnekleri | Ders |
| 4 | Cauchy dizileri, Tamlık | Ders |
| 5 | Iraksak diziler | Ders |
| 6 | İlginç dizi örnekleri | Ders |
| 7 | Dizi uzayları | Ders |
| 8 | c, l-sonsuz, c_0 | Ders |
| 9 | l_p, s | Ders |
| 10 | Tüm sonlu dizilerin uzayı | Ders |
| 11 | Fonksiyon dizilerine giriş | Ders |
| 12 | Fonksiyon dizilerinin noktasal yakınsaklığı | Ders |
| 13 | Fonksiyon dizilerinin düzgün yakınsaklığı | Ders |
| 14 | Düzgün yakınsaklık ve türev-integral | Ders |
| Ders Öğrenme Çıktısı | Ölçme Değerlendirme | Öğretim Metodu | Öğrenme Faaliyeti |
| Bir dizinin karakterini belirler. | Yazılı Sınav | Tartışmalı Ders | Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme |
| Cauchy dizilerini analiz eder. | Yazılı Sınav | Tartışmalı Ders | Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme |
| Dizi uzaylarını tanır. | Yazılı Sınav | Tartışmalı Ders | Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme |
| Fonksiyon dizilerinin noktasal ve düzgün yakınsaklığını tanımlar. | Yazılı Sınav | Tartışmalı Ders | Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme |
| Düzgün yakınsaklık ve türev-integral arasındaki ilişkiyi kurar. | Yazılı Sınav | Tartışmalı Ders | Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme |
DERS ÖĞRENME ÇIKTISI |
PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Bir dizinin karakterini belirler. | 5 | 5 | 0 | 5 | 2 | 3 | 2 | 2 | 4 | 2 | - | ;
| Cauchy dizilerini analiz eder. | 5 | 5 | 0 | 5 | 2 | 3 | 2 | 2 | 4 | 2 | - | ;
| Dizi uzaylarını tanır. | 5 | 5 | 0 | 5 | 2 | 3 | 2 | 2 | 4 | 2 | - | ;
| Fonksiyon dizilerinin noktasal ve düzgün yakınsaklığını tanımlar. | 5 | 5 | 0 | 5 | 2 | 3 | 2 | 2 | 4 | 2 | - | ;
| Düzgün yakınsaklık ve türev-integral arasındaki ilişkiyi kurar. | 5 | 5 | 0 | 5 | 2 | 3 | 2 | 2 | 4 | 2 | - | ;
| Ortalama Değer | 5 | 5 | 0 | 5 | 2 | 3 | 2 | 2 | 4 | 2 | - |
