| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | AKTS | |
| Yarı Riemann Geometrisine Giriş | MAT431 | 7 | 2 + 1 | 6,0 |
| Birim Bölüm | MATEMATİK |
| Derece Seviye | Lisans - Seçmeli - Türkçe |
| Dersin Verilişi | Yüz yüze |
| EBS Koordinatörü | Dr. Öğr. Üyesi Bahar DOĞAN YAZICI |
| Ders Veren | Prof. Dr. Sıddıka ÖZKALDI KARAKUŞ |
| Amaç |
Yarı-Riemann manifoldu, izometriler, Levi-Civita koneksiyonu, geodezik eğriler, eğrilik tensörü, kesitsel eğrilik kavramlarının öğretilmesi. Yarı-Riemann yüzeyleri, Ricci eğriliği, skalar eğrilik, teğet ve dik uzayların tanıtılması. Yarı-Riemann hiperyüzeyleri, hiperkuadrikler, Codazzi denklemi kavramları hakkında bilgilerin verilmesi. |
| Ders İçeriği |
Yarı Riemann manifold, izometriler, Levi-Civita koneksiyonu, Yerel izometriler, teğet ve dik uzaylar, Yarı-Riemann hiperyüzeyleri, Hiperkuadrikler |
| Ders Kaynakları |
Semi-Riemannian Geometry With Applications to Relativity,Barrett O'Neill, 103 Academic Press, ISBN: 0125267401
|
| Açıldığı Öğretim Yılı | 2014 - 2015 2016 - 2017 2019 - 2020 2021 - 2022 2024 - 2025 2025 - 2026 |
| Yarıyıl İçi Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Ara Sınav 1 | 35 |
| Ödev 1 | 15 |
| Toplam | 50 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Final | %50 |
| Toplam | %50 |
| Yarıyıl İçinin Başarıya Oranı | %50 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | %50 |
| Toplam | %100 |
| Kategori | Ders İlişki Yüzdeleri (%) |
|
Aktarılabilir Beceri Dersleri
|
0
|
|
Beşeri, İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
|
0
|
|
Destek Dersleri
|
0
|
|
Ek Dersler
|
0
|
|
Kategori
|
0
|
|
Mesleki Seçmeli Dersler
|
0
|
|
Temel Meslek Dersleri
|
0
|
|
Uygulama Dersleri
|
0
|
|
Uzmanlık / Alan Dersleri
|
0
|
|
Yetkinlik Tamamlayıcı Ders
|
0
|
| Ders İş Yükü | Öğretim Metotlar / Öğretim Metodu | Süresi (Saat) | Sayısı | Toplam İş Yükü (Saat) |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 0 | |||
| AKTS = Toplam İş Yükü (Saat) / 25.5 (s) | 0 | |||
| AKTS | 6,0 | |||
| Hafta | Konu | Öğretim Metodu |
|---|---|---|
| 1 | Yarı Riemann manifold, izometriler | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 1 | Yarı Riemann manifold, izometriler | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 3 | Levi-Civita konneksiyonu | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 4 | Yarı-Riemann yüzeyleri | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 4 | Yarı-Riemann yüzeyleri | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 6 | Ricci eğriliği, skalar eğrilik | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 6 | Ricci eğriliği, skalar eğrilik | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 8 | Yerel izometriler | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 10 | Yarı-Riemann hiperyüzeyleri | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 10 | Yarı-Riemann hiperyüzeyleri | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 11 | Hiperkuadrikler | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 11 | Hiperkuadrikler | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 13 | Total umbilik hiperyüzeyler | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 14 | Normal konneksiyon | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| Ders Öğrenme Çıktısı | Ölçme Değerlendirme | Öğretim Metodu | Öğrenme Faaliyeti |
| Geodezik eğriler, üstel dönüşüm, eğrilik tensörü, kesitsel eğrilik hakkında bilgi edinir. | |||
| Yarı-Riemann manifoldu ve izometriler kavramlarını öğrenir. | |||
| Yarı-Riemann yüzeylerinin geometrik önemini kavrar. |
DERS ÖĞRENME ÇIKTISI |
PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Geodezik eğriler, üstel dönüşüm, eğrilik tensörü, kesitsel eğrilik hakkında bilgi edinir. | 4 | 4 | 5 | 2 | 4 | 2 | 5 | 1 | 3 | 4 | 4 | ;
| Yarı-Riemann manifoldu ve izometriler kavramlarını öğrenir. | 4 | 4 | 5 | 2 | 4 | 2 | 5 | 1 | 3 | 4 | 4 | ;
| Yarı-Riemann yüzeylerinin geometrik önemini kavrar. | 4 | 4 | 5 | 2 | 4 | 2 | 5 | 1 | 3 | 4 | 4 | ;
| Ortalama Değer | 4 | 4 | 5 | 2 | 4 | 2 | 5 | 1 | 3 | 4 | 4 |
