| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | AKTS | |
| Metrik Uzaylar | MAT218 | 4 | 2 + 1 | 6,0 |
| Birim Bölüm | MATEMATİK |
| Derece Seviye | Lisans - Seçmeli - Türkçe |
| Dersin Verilişi | Yüz yüze. |
| EBS Koordinatörü | Doç. Dr. Mehmet SOLGUN |
| Ders Veren | |
| Amaç |
Metrik uzayları kavrayabilme,Normlu uzayları kavrayabilme,Metrik uzaylardaki topolojik kavramları kavrayabilme |
| Ders İçeriği |
Kümeler; Fonksiyonlar; Metrik Uzaylar; Alt metrik uzaylar; Dizilerin yakınsaklığı; Fonksiyonların sürekliliği; Normlu uzaylar; |
| Ders Kaynakları |
“Metrik uzaylar ve topoloji” Seyit Ahmet KILIÇ, Musa ERDEM, Vipaş A.Ş.,BURSA,1999.
Genel Topoloji, Prof. Dr. Cemil Yıldız, Gazi Kitapevi |
| Açıldığı Öğretim Yılı | 2013 - 2014 2015 - 2016 2016 - 2017 2017 - 2018 2018 - 2019 2019 - 2020 2020 - 2021 2021 - 2022 2022 - 2023 2023-2024 2024 - 2025 |
| Yarıyıl İçi Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Bu bilgi girilmemiştir. | |
| Toplam | 0 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Bu bilgi girilmemiştir. | |
| Toplam | %0 |
| Yarıyıl İçinin Başarıya Oranı | %0 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | %0 |
| Toplam | %0 |
| Kategori | Ders İlişki Yüzdeleri (%) |
|
Aktarılabilir Beceri Dersleri
|
0
|
|
Beşeri, İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
|
0
|
|
Destek Dersleri
|
0
|
|
Ek Dersler
|
0
|
|
Kategori
|
0
|
|
Mesleki Seçmeli Dersler
|
0
|
|
Temel Meslek Dersleri
|
0
|
|
Uygulama Dersleri
|
0
|
|
Uzmanlık / Alan Dersleri
|
0
|
|
Yetkinlik Tamamlayıcı Ders
|
0
|
| Ders İş Yükü | Öğretim Metotlar / Öğretim Metodu | Süresi (Saat) | Sayısı | Toplam İş Yükü (Saat) |
| Dinleme ve anlamlandırma | Ders | 3 | 14 | 42 |
| Araştırma – yaşam boyu öğrenme, yazma, okuma, Bilişim | Sınıf Dışı Çalışma | 3 | 14 | 42 |
| Önceden planlanmış özel beceriler | Problem Çözme | 2 | 14 | 28 |
| Ara Sınav 1 | Ara Sınav 1 | 14 | 1 | 14 |
| Ödev 1 | Ödev 1 | 14 | 1 | 14 |
| Final | Final | 14 | 1 | 14 |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 154 | |||
| AKTS = Toplam İş Yükü (Saat) / 25.5 (s) | 6,04 | |||
| AKTS | 6,0 | |||
| Hafta | Konu | Öğretim Metodu |
|---|---|---|
| 1 | Kümeler, fonksiyonlar, sonlu kümeler | Tartışmalı Ders |
| 2 | Sayılabilir kümeler, sıralama bağıntısı, mutlak değer ve bazı önemli eşitsizlikler | Tartışmalı Ders |
| 3 | Gerçel sayı dizileri, süreklilik, doğrusal uzaylar (vektör uzayları) | Tartışmalı Ders |
| 4 | Metrik uzay tanımı ve örnekler (1) | Tartışmalı Ders |
| 5 | Metrik uzay tanımı ve örnekler (2) | Ders |
| 6 | Metrik uzaylar ile ilgili bazı kavramlar | Ders |
| 7 | Normlu uzaylar | |
| 8 | Metrik alt uzaylar ve normlu alt uzaylar | |
| 9 | Uygulama dersi | Ders |
| 10 | Açık ve kapalı kümeler | Ders |
| 11 | Komşuluk kavramı ve limit noktası | Ders |
| 12 | Fonksiyonların sürekliliği | Ders |
| 13 | Dizilerin sürekliliği | Ders |
| 14 | Süreklilikle ilgili teoremler | Ders |
| Ders Öğrenme Çıktısı | Ölçme Değerlendirme | Öğretim Metodu | Öğrenme Faaliyeti |
| Metrik uzaylarda süreklilik kavramını öğrenir. | Yazılı Sınav | Ders | Dinleme ve anlamlandırma |
| Metrik uzaylarda kümelerin özelliklerini bilir. | Yazılı Sınav | Ders | Dinleme ve anlamlandırma |
| Tam metrik uzay kavramını öğrenir. | Yazılı Sınav | Ders | Dinleme ve anlamlandırma |
| Metrik uzaylarda dizileri ve yakınsaklığı öğrenir. | Yazılı Sınav | Ders | Dinleme ve anlamlandırma |
| Metrik ve metrik uzay kavramını öğrenir. | Yazılı Sınav | Ders | Dinleme ve anlamlandırma |
DERS ÖĞRENME ÇIKTISI |
PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Metrik uzaylarda süreklilik kavramını öğrenir. | 5 | 5 | 5 | 3 | 5 | 3 | 3 | 2 | 5 | 4 | 3 | ;
| Metrik uzaylarda kümelerin özelliklerini bilir. | 5 | 5 | 5 | 3 | 5 | 3 | 3 | 2 | 5 | 4 | 3 | ;
| Tam metrik uzay kavramını öğrenir. | 5 | 5 | 5 | 3 | 5 | 3 | 3 | 2 | 5 | 4 | 3 | ;
| Metrik uzaylarda dizileri ve yakınsaklığı öğrenir. | 5 | 5 | 5 | 3 | 5 | 3 | 3 | 2 | 5 | 4 | 3 | ;
| Metrik ve metrik uzay kavramını öğrenir. | 5 | 5 | 5 | 3 | 5 | 3 | 3 | 2 | 5 | 4 | 3 | ;
| Ortalama Değer | 5 | 5 | 5 | 3 | 5 | 3 | 3 | 2 | 5 | 4 | 3 |
